Το ξέρεις ότι η ημερομηνία γέννησης σου υπάρχει μέσα στα ψηφία του αριθμού π;
Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία ο αριθμός π προκύπτει αν διαιρέσουμε την περιφέρεια ενός κύκλου προς τη διάμετρο του.
Από τα παλιά χρόνια οι άνθρωποι μπορούσαν να αντιληφθούν την ύπαρξη αυτού του αριθμού, ως την περιστροφή που κάνει ένας κύκλος πάνω σε μια ευθεία γραμμή.
Από το παραπάνω σχεδιάγραμμα γίνεται οπτικά φανερό ότι η πλήρης περιστροφή ενός κύκλου στον άξονα του συμπληρώνεται περίπου στην τιμή 3,14, δηλαδή στον αριθμό π.
Ιστορικά οι πρώτες προσπάθειες υπολογισμού του π ξεκίνησαν πριν από 4.000 χρόνια από τους Βαβυλώνιους. Κατά τη διάρκεια του έργου κατασκευής της περίφημης πρωτεύουσας τους πάνω στις όχθες του ποταμού Ευφράτη, ασχολήθηκαν ιδιαιτέρως με τη γεωμετρία και υπολόγισαν πως όταν η περιφέρεια ενός κύκλου διαιρεθεί με τη διάμετρο του, το αποτέλεσμα είναι πάντα περίπου 3.
Συγκεκριμένα το είχαν υπολογίσει ως τον λόγο 25/8, τιμή που απέχει μόλις 0,5% περίπου από την πραγματική. Βέβαια, η μη χρήση του δεκαδικού συστήματος ακόμα, έδινε τις όποιες προσπάθειες υπολογισμού του αριθμού π με τη μορφή λόγου και όχι δεκαδικού αριθμού.
Η πιο παλιά και ακριβής σχετικά μέτρηση θεωρείται ότι έγινε το 1.650 π.Χ. από τον Αιγύπτιο γραφέα Αχμές, γνωστό για τον πάπυρο με τα 84 προβλήματα του, που αποδεικνύουν την μαθηματική ευρηματικότητα των Αρχαίων Αιγυπτίων. Ο Άχμες τον όρισε ως τον λόγο 256/81, περίπου ίσο με 3,16 αντί για του 3,14 που γνωρίζουμε ότι είναι σήμερα, δείχνοντας μας ότι τα μαθηματικά προβλήματα ανήκουν ξεκάθαρα στην κατηγορία των πανάρχαιων ενστίκτων.
Εκείνος όμως που θεωρείται ότι ήταν ο πρώτος που προσέγγισε τον υπολογισμό του π σε μια πιο θεωρητική βάση ήταν ο Αρχιμήδης, για αυτό και το π είναι γνωστό και ως η σταθερά του Αρχιμήδη.
Κινέζοι, Ινδοί και Πέρσες σοφοί προσπάθησαν να υπολογίσουν την σταθερά αυτή.
Όταν τον 10ο μ.Χ. αιώνα διαδόθηκαν οι Αραβικοί αριθμοί και το δεκαδικό σύστημα στην Ευρώπη, ξεκίνησαν οι προσπάθειες υπολογισμού του π να γίνονται ακόμα πιο έντονες.
Το όνομα π που χρησιμοποιούμε σήμερα δόθηκε από Ουαλό μαθηματικό Γουίλιαμ Τζόουνς, από το ελληνικό γράμμα π, πρώτο στην λέξη "περιφέρεια".
Το 1761 ο Γιόχαν Λάμπερτ απέδειξε ότι το π είναι άρρητος αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα δύο ακεραίων αριθμών.
Το 1862 ο Φέρντιναντ φον Λίντεμαν απέδειξε ότι το π είναι και υπερβατικός αριθμός, ένας αλγεβρικός όρος που σημαίνει πως δεν αποτελεί τη ρίζα καμίας αλγεβρικής εξίσωσης με ρητούς συντελεστές. Στη γεωμετρική ορολογία αυτό μεταφράζεται ως την απόδειξη του παλιού ρητού περί μη τετραγωνισμού του κύκλου. Με απλά λόγια, το π δεν είναι κατασκευάσιμος αριθμός.
Η επίμονη αναζήτηση των ψηφίων του π μάλλον ξεκίνησε από τον Γερμανό μαθηματικό Λούντολφ Βαν Τσόιλεν, ο οποίος το 1.600 υπολόγισε τα πρώτα 35 δεκαδικά ψηφία του. Ήταν τόσο περήφανος για αυτό το έργο με το οποίο ασχολήθηκε σχεδόν όλη του τη ζωή, ώστε ζήτησε να γράψουν αυτά τα 35 ψηφία στην επιτύμβια στήλη του.
Ο Γουίλιαμ Σανκς ήταν επίσης επίμονος, αφιερώνοντας 20 χρόνια σε υπολογισμούς και κατορθώνοντας να φτάσει στα 707 ψηφία. Δυστυχώς, το επίτευγμα του υπέστη πλήγμα, όταν οι πρώτοι ηλεκτρονικοί υπολογιστές ανακάλυψαν ότι είχε κάνει λάθος στο 528ο ψηφίο, αχρηστεύοντας όλα τα επόμενα.
Σήμερα ξέρουμε ότι ο αριθμός αυτός δεν τελειώνει ποτέ και φυσικά ότι δεν υπάρχει κάποια λογική συνέχεια των ψηφίων του, ενώ τα ρεκόρ υπολογισμού των ψηφίων του διαδέχονται το ένα το άλλο.
Οι προσπάθειες συνεχίζονται και τώρα, περισσότερο για το γόητρο και την μαθηματική περιέργεια πλέον, αλλά και ως ένα μέσο ελέγχου αλγορίθμων και υπολογιστών.
Το τελευταίο ρεκόρ το έχει ο Νίκολας Ζι, ο οποίος με τους υπερυπολογιστές της yahoo κατάφερε και υπολόγισε 2.000.000.000.000.000 ψηφία του π σε 23 ημέρες. Κάτι τέτοιο, με τους δικούς μας υπολογιστές θα το καταφέρναμε σε 500 χρόνια!
Το αξιοσημείωτο είναι πως λόγω του άπειρου πλήθους αριθμών των δεκαδικών ψηφίων του, ακόμα και με αυτά που έχουν υπολογιστεί σήμερα, αν κάποιος ψάξει αρκετά ανάμεσα τους θα βρει τον αριθμό του τηλεφώνου του, την ημερομηνία γέννησης του και γενικά οποιονδήποτε αριθμό.
Επειδή είναι σίγουρο ότι ο αριθμός π θα συνεχίσει να μας απασχολεί και στο μέλλον, έχει καθιερωθεί η 14 Μαρτίου (3/14) ως "ημέρα του π" (Pi day), από τα τρία πρώτα ψηφία του. Χρόνια πολλά π!
