Τρίτη, 29 Μαρτίου 2011

Ανθρώπινη ευφυία και IQ test

Είναι γνωστό πλέον ότι για την επίλυση ενός προβλήματος, δεν χρησιμοποιούμε όλο μας τον εγκέφαλο αλλά μόνο ένα συγκεκριμένο τμήμα του, αυτό που χρειάζεται κάθε φορά ανάλογα με τον τύπο του προβλήματος. Με ανάλογο τρόπο η νοημοσύνη μας δεν είναι μία, αλλά είναι πολύμορφη.
Βασισμένος στα αποτελέσματα των μελετών για τον εγκέφαλο, ο Χάουαρντ Γκάρντνερ, ψυχολόγος στο Χάρβαρντ, διαίρεσε τη νοημοσύνη σε εφτά είδη, το καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε εφτά διαφορετικά πεδία της ανθρώπινης δραστηριότητας:

1. Γλωσσικολεκτική 
Είναι η ικανότητα να μαθαίνουμε γλώσσες, η ευχέρεια στη χρήση του γραπτού λόγου. Είναι ο τύπος νοημοσύνης που χαρακτηρίζει τους δικηγόρους, τους ρήτορες και τους ποιητές. Η ανάπτυξή της ξεκινάει από τον όγδοο μήνα της ζωής μας. Αργότερα και μέχρι τον 18ο μήνα μαθαίνουμε μια νέα λέξη κάθε τρεις μέρες, κατόπιν τριάντα λέξεις τη μέρα και περίπου 3.500 λέξεις το χρόνο μέχρι το τριακοστό έτος της ηλικίας μας.

2. Λογικομαθηματική
Είναι η ικανότητα να αναλύει κάποιος λογικά τα προβλήματα, να κάνει μαθηματικές πράξεις και να σκέφτεται τα γεγονότα με επιστημονικό τρόπο. Ιδιαίτερα προικισμένοι σ' αυτό είναι οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες.  Στον εγκέφαλο υπάρχουν δύο περιοχές ειδικευμένες στα μαθηματικά. Η μία αισθάνεται τις ποσότητες μα οπτικοχωρικό τρόπο και μας βοηθά να υπολογίζουμε με το μάτι, ότι το τάδε κτίριο είναι ψηλότερο από το άλλο. Αυτός ο τύπος νοημοσύνης εντοπίζεται στον αριστερό και δεξιό βρεγματικό λοβό. Είναι σημαντική για τον έλεγχο των δακτύλων και την οπτικοχωρική αναπαράσταση της πραγματικότητας. Η άλλη περιοχή "διαβάζει" τους αριθμούς και τα σύμβολα με "γλωσσικό τρόπο".

3. Μουσική
Είναι η ικανότητα αφομοίωσης και σύνθεσης των μουσικών μοντέλων. (μελωδία, ρυθμός κλπ). Πιο προικισμένοι είναι οι συνθέτες και οι μουσικοί, αλλά και οι λάτρεις της μουσικής ή όσοι απολαμβάνουν το ρυθμό και τη μουσικότητα της γλώσσας. Είναι ο τύπος νοημοσύνης που αναπτύσσεται από πολύ νωρίς. Τα νεογέννητα ησυχάζουν και αποκοιμούνται πιο εύκολα με τη μουσική.

4.Σωματική ή Κιναισθητική
Είναι η ικανότητα να χρησιμοποιεί κάποιος με ευχέρεια το σώμα ή κάποια μέλη του σώματός του. Οι χορευτές, οι ηθοποιοί και οι αθλητές είναι άριστοι σ' αυτού του είδους τη νοημοσύνη, όπως επίσης οι τεχνίτες, οι χειρούργοι κλπ. Η εξάσκηση είναι πρωταρχικό στοιχείο και γίνεται όχι μόνο όταν επαναλαμβάνουμε μια κίνηση αλλά και όταν βλέπουμε κάποιον άλλο να την κάνει. 

5. Χωρική
Είναι εκείνη που μας βοηθάει να αναγνωρίζουμε να παρεμβαίνουμε και να προσανατολιζόμαστε στο χώρο. Είναι απαραίτητη στους ναυτικούς, στους πιλότους, στους γλύπτες, στους χειρουργούς, στους σκακιστές, στους καλλιτέχνες, στους αρχιτέκτονες. Είναι πιο αναπτυγμένη σε όσους έχουν καλή οπτική μνήμη και ικανότητα να θυμούνται τις διαστάσεις και τα σχήματα των αντικειμένων. Όπως απέδειξε μια μελέτη στους ταξιτζήδες του Λονδίνου, κι αυτού του είδους η νοημοσύνη στην οποία συμμετέχουν διάφορες περιοχές του εγκεφάλου, μπορεί να βελτιωθεί, αφού ο εγκέφαλός τους μεταβάλλεται όσο καλύτερα μαθαίνουν τους δρόμους

6. Ενδοπροσωπική
Είναι η ικανότητα να καταλαβαίνουμε τον εαυτό μας, τις επιθυμίες, τους φόβους, τις διαθέσεις μας και να χρησιμοποιούμε αυτές τις πληροφορίες για να ρυθμίζουμε τη ζωή μας. Είναι ένα από τα πιο παραμελημένα ήδη νοημοσύνης, ενώ η ικανότητα να αποφασίζουμε σωστά ποιοι θέλουμε να είμαστε, ποιο επάγγελμα να διαλέξουμε, ποιον να παντρευτούμε, είναι καίριας σημασίας για τη ζωή μας. 

7. Διαπροσωπική ή κοινωνική
Είναι η ικανότητα να καταλαβαίνουμε τις προθέσεις ή τις επιθυμίες των άλλων και να συνεργαζόμαστε αποτελεσματικά μαζί τους. Οι πωλητές, οι εκπαιδευτικοί, οι πολιτικοί ηγέτες και οι ηθοποιοί χρειάζονται ιδιαίτερα αναπτυγμένη διαπροσωπική νοημοσύνη. Αυτή συνδέεται άμεσα με την ενδοπροσωπική γιατί μόνο γνωρίζοντας τον εαυτό μας και τα συναισθήματά μας μπορούμε να κατανοήσουμε τον κόσμο που μας περιβάλλει.

Οι δύο πρώτες είναι σημαντικές στο σχολείο, οι επόμενες τρεις στην τέχνη και οι δύο τελευταίες στη συναισθηματική νοημοσύνη. Ο καθένας από μας μπορεί να είναι λιγότερο ή περισσότερο ευφυής σε κάποιον από αυτούς τους τομείς, αλλά αν έχει θέληση, μπορεί να βελτιωθεί αισθητά. 

Μερικά στοιχεία για τα test ευφυίας
Ο όρος "Δείκτης Νοημοσύνης" είναι η ελληνική απόδοση τού αγγλικού "Intelligence Quοtient (IQ), που σε ακριβή μετάφραση ερμηνεύεται σαν "πηλίκο ευφυΐας" η "διανοητικό πηλίκο". Ο όρος αυτός, που υιοθετήθηκε στην επιστημονική ορολογία το 1912 και από τότε γνώρισε τεράστια δημοσιότητα, εκφράζει το λόγο της "διανοητικής ηλικίας" (Mental Αge - Μ.Α.) προς τη "χρονολογική ηλικία" (Chrοnοlοgical Αge - C.Α. ), πολλαπλασιασμένο επί 100:

IQ = MA/CA X 100
όπου το ΜΑ. εξαρτάται από την επίδοση τού ατόμου σε μια αναγνωρισμένη δοκιμασία ευφυΐας (IQ. τεστ), και το CΑ είναι συνάρτηση της ηλικίας.
Από τον παραπάνω τύπο συμπεραίνουμε ότι αν ένα παιδί ηλικίας 10 χρόνων πετύχει σ' ένα τεστ ευφυΐας 130 βαθμούς, θα έχει ΜΑ.=13, δηλαδή η διανοητική του ηλικία θα είναι τής τάξης ενός μέσου παιδιού 13 χρόνων.
Η ανάπτυξη όμως της ευφυΐας σταματά κάπου μεταξύ 15 και 17 χρόνων (πολλοί δέχονται το μέσο όρο -16 χρόνια -άλλοι όμως θέτουν σαν συμβατικό επίπεδο την ηλικία των 15,5 χρόνων). Έτσι, δεν έχει νόημα να λέμε ότι ένα άτομο ηλικίας 20 χρόνων έχει διανοητική ηλικία 25, γιατί η διανοητική ηλικία είναι και στις δύο περιπτώσεις η ίδια. Στους ενήλικες λοιπόν το IQ. δεν χρησιμοποιείται για να προσδιορίσουμε τη διανοητική ηλικία του εξεταζόμενου ατόμου, αλλά για να εντοπίσουμε τη θέση του (με κριτήριο το IQ ) στην κατανομή του πληθυσμού. 
Εκτός όμως από αυτό, είναι φανερό ότι αν συνεχίσουμε να χρησιμοποιούμε στον παρονομαστή της εξίσωσης την πραγματική ηλικία του εξεταζόμενου, το IQ. του θα μικραίνει συνεχώς με την πάροδο του χρόνου. Κι' αυτό γιατί ένα άτομο θα έχει τόσο στην ηλικία των 16 χρόνων όσο και σ' εκείνη των 26, την ίδια περίπου διανοητική ηλικία (και επομένως ο αριθμητής του κλάσματος θα παραμένει σταθερός), ενώ η χρονολογική του ηλικία, δηλαδή ο παρονομαστής, θα αυξάνεται, με αποτέλεσμα το IQ του να παρουσιάζει μια συνεχή και σταθερή πτώση. Για το λόγο αυτό, θεωρούμε ότι όλα τα άτομα άνω των 16 χρόνων έχουν C.Α=16, ή σύμφωνα με ορισμένους 15,5.
Ένα σημερινό IQ τεστ δεν κάνει τίποτε άλλο από το να ελέγχει δείγμα των ικανοτήτων που θεωρούμε ότι σχετίζονται με την ευφυΐα. Εφόσον βασίζεται σε προσεκτικά επιλεγμένα και τυποποιημένα προβλήματα, αποτελεί μία πιο επιστημονική και αντικειμενική μέθοδο αξιολόγησης της ευφυΐας από τις καθημερινές παρατηρήσεις πού μπορούμε να κάνουμε για ένα άτομο. Ορισμένα "κλασικά" τεστ, όπως το Stanfοrd-Βinet και οι παραλλαγές του, επιχειρούν μια συστηματική εξέταση των στοιχείων ευφυΐας των ατόμων της δυτικής κοινωνίας. Άλλα όμως τεστ ελέγχουν εκλεκτικά ορισμένα μόνο στοιχεία πού θεωρούμε συνυφασμένα με την ικανότητα αυτή. Τα τεστ λεκτικών ικανοτήτων, οι κλίμακες του Raνen ή τα τεστ πρακτικής σκέψης, ελέγχουν διαφορετικά στοιχεία ευφυΐας το καθένα. Οι βαθμολογίες που επιτυγχάνει κανείς στα τεστ αυτά είναι παραπλήσιες αλλά όχι ταυτόσημες, επειδή όπως είπαμε το καθένα ελέγχει διαφορετική μορφή σκέψης.
Υπάρχουν πολλά είδη τεστ, μεταξύ των οποίων και η λεγόμενη "Κλίμακα τού Raνen, η οποία έχει το πλεονέκτημα ότι μετρά ορισμένους θεμελιώδεις συντελεστές νοημοσύνης, ανεξάρτητα από το μορφωτικό επίπεδο του εξεταζόμενου, χωρίς όμως να εξετάζει την ευφυΐα κατά ένα "σφαιρικό" τρόπο.
Το τεστ που περιέχεται σε αυτή την ιστοσελίδα είναι ένα τυπικό IQ τεστ, από αυτά που χρησιμοποιούνται διεθνώς, προσαρμοσμένο στην ελληνική γλώσσα.

H κλίμακα του Raven
Το τεστ αυτό κατέχει μία ιδιαίτερη θέση ανάμεσα στις δοκιμασίες ευφυΐας, λόγω ορισμένων ιδιομορφιών του. Το βασικό πλεονέκτημα τής "Νοομετρικής Προϊούσης Δυσχερείας Κλίμακας του Raνen", όπως ονομάζεται, είναι ότι πρόκειται για ένα τεστ που μπορεί να δοθεί σε άτομα διαφορετικών κοινωνικοπολιτιστικών συστημάτων χωρίς να υπάρχουν σημαντικά σφάλματα κατά τη σύγκριση των αποτελεσμάτων (δηλαδή σφάλματα που να οφείλονται στη διαφορετική επίδραση πού ασκούν οι ποικίλες μορφές τού πολιτισμού στην εξέλιξη της ευφυΐας του άτόμου). Στον τομέα αυτό, φαίνεται ότι η κλίμακα Raνen υπερτερεί πράγματι έναντι των περισσότερων IQ. τεστ. Οι δοκιμασίες αυτές, άλλωστε, μπορούν να δοθούν και σε άτομα αγράμματα, ή ακόμα και σε άτομα που παρουσιάζουν δυσκολίες στην ομιλία ή την ακοή, αφού πρόκειται για ένα τεστ στο οποίο οι προφορικές οδηγίες περιορίζονται στο ελάχιστο.
Από την άλλη μεριά, οι δοκιμασίες Raνen δεν εξετάζουν την ευφυΐα κατά ένα σφαιρικό τρόπο, αλλά μάλλον ελέγχουν εκλεκτικά ορισμένα μόνο στοιχεία νοημοσύνης. Τα στοιχεία αυτά είναι κυρίως η αναλυτική ικανότητα του εξεταζόμενου, σε συνδυασμό με την αίσθηση της όρασης, την αίσθηση της συμμετρίας, καθώς επίσης και την ικανότητα του ατόμου να συσχετίζει σύμβολα και σχήματα μεταξύ τους. Ακριβώς επειδή η κλίμακα του Raven δεν είναι ένα κλασικό IQ τεστ, είναι δυνατό να παρατηρηθεί σημαντική διαφορά ανάμεσα στ' αποτελέσματα που μπορεί να σημειώσει κάποιος στις δυο αυτές περιπτώσεις.

Τρόπος διεξαγωγής του test Raven
Το τεστ αποτελείται από 5 ομάδες των 12 δοκιμασιών η κάθε μία. Η κάθε δοκιμασία παρουσιάζει ένα σχήμα από το οποίο λείπει ένα κομμάτι. Από κάτω δίνονται 6 ή 8 μικρότερα σχήματα, από τα οποία ο εξεταζόμενος πρέπει να βρει ποιο αντιστοιχεί στο ζητούμενο. Η κάθε δοκιμασία είναι λίνο δυσκολότερη από την προηγούμενη, και η κάθε μια από τις πέντε ομάδες περιέχει δυσκολότερες δοκιμασίες από την ομάδα που προηγείται.

Test εισαγωγής στη ΜΕΝSA
Το 1945 ιδρύθηκε μια περίφημη λέσχη της οποίας τα μέλη είχαν όλα εξαιρετικά υψηλό δείκτη νοημοσύνης. Η οργάνωση αυτή που ονομάστηκε ΜΕΝΣΑ, είναι σήμερα διεθνής και αριθμεί πάνω από 110.000 μέλη σ' ολόκληρο τον κόσμο. Στη ΜΕΝΣΑ γίνεται δεκτός σαν μέλος οποιοσδήποτε, ανεξαρτήτως φυλής, κοινωνικοοικονομικής στάθμης η επαγγέλματος, δόγματος ή εθνικότητας αρκεί τό IQ. του να συγκαταλέγεται στο ανώτερο 2% τού πληθυσμού.
Αυτό σημαίνει ότι σ' ένα από τα "κλασικά" τεστ, όπως είναι το Stanfοrd-Binet, θα πρέπει να συγκεντρώσει τουλάχιστον 132 βαθμούς (που αντιστοιχούν σε 133 βαθμούς για το κλασικό IQ. τεστ που μπορείτε να κάνετε σε αυτή την ιστοσελίδα). Ένας άμεσος τρόπος για να γίνει κανείς μέλος είναι να συγκεντρώσει έναν ορισμένο αριθμό μονάδων στο ειδικό τεστ εισαγωγής της οργάνωσης αυτής.
Βλέπουμε ότι στη ΜΕΝΣΑ έχουν καταφέρει να ξεπεράσουν όλες τις ρατσιστικές διαφορές που κατατρέχουν την ανθρωπότητα, φτιάχνοντας όμως μια καινούρια: αυτή του πνεύματος και της διανόησης. 

Κλείνοντας το εισαγωγικό αυτό σημείωμα, πρέπει να τονίσουμε ότι οι δοκιμασίες μέτρησης της ευφυΐας δεν είναι ασφαλώς τέλειες και σε καμία περίπτωση δεν θα πρέπει να υπερεκτιμηθούν οι δυνατότητές τους. Πρέπει πάντα να έχουμε υπόψη ότι είναι μετρικά συστήματα μιας ιδιότητας του ανθρώπου, τα χαρακτηριστικά της οποίας βρίσκονται υπό αναθεώρηση και που θα χρειαστεί να περάσουν πολλά χρόνια ακόμα πριν αποσαφηνιστούν οι παράμετροι που επηρεάζουν την εξέλιξή της.
Η εκτίμηση άλλωστε ενός υψηλού δείκτη νοημοσύνης δεν θα πρέπει να είναι υπερβολική. Η Ιστορία έχει αποδείξει επανειλημμένα ότι η ευφυΐα, όταν δεν συνοδεύεται από άλλες ιδιότητες, μπορεί ν' αποδειχθεί βλαβερή κι επικίνδυνη τόσο για το άτομο όσο και για το κοινωνικό σύνολο.

Επισκεφτείτε το πολύ ωραίο site του εκπαιδευτικού Διονύση Παρούτσα: http://paroutsas.jmc.gr/info.htm
απ' όπου προέρχεται το άρθρο αυτό και 

μετρήστε το IQ σας:








Πέμπτη, 24 Μαρτίου 2011

Μαθηματικό μοντέλο προβλέπει την εξαφάνιση της θρησκείας

Ντάλας
Έρευνα που εξέτασε δημογραφικά δεδομένα από εννέα χώρες -από τις οποίες οι έξι βρίσκονται στην Ευρώπη- καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η θρησκεία είναι είδος υπό εξαφάνιση.

Η πρόβλεψη για το θάνατο της θρησκείας βασίστηκε σε μαθηματικό μοντέλο μη γραμμικής δυναμικής, το οποίο περιγράφει τον ανταγωνισμό ανάμεσα σε δύο κοινωνικές ομάδες, τους πιστούς και τους μη πιστούς.

Οι ερευνητές τροφοδότησαν το μοντέλο με δεδομένα από τις απογραφές στην Αυστραλία, την Αυστρία, τον Καναδά, την Τσεχία, τη Φινλανδία, την Ιρλανδία, την Ολλανδία, τη Νέα Ζηλανδία και την Ελβετία. Στις χώρες αυτές, οι κάτοικοι ερωτώνται κατά την απογραφή και για τις θρησκευτικές τους πεποιθήσεις.

Τα στοιχεία των απογραφών, οι οποίες καλύπτουν διάστημα ενός αιώνα σε ορισμένες περιπτώσεις, δείχνουν ότι τα ποσοστά των πιστών συρρικνώνεται και στις εννέα χώρες.

«Η ιδέα του μοντέλου είναι αρκετά απλή» ανέφερε ο Δρ Ρίτσαρντ Ουίνερ του Πανεπιστημίου της Αριζόνας, παρουσιάζοντας τη μελέτη στο συνέδριο της Αμερικανικής Φυσικής Εταιρείας.

Το μοντέλο «διατυπώνει την αρχή ότι οι κοινωνικές ομάδες που έχουν περισσότερα μέλη είναι πιο ελκυστικές για ένταξη. Διατυπώνει επίσης την αρχή ότι οι κοινωνικές ομάδες έχουν μια κοινωνική θέση ή χρησιμότητα».

Με άλλα λόγια, όσο περισσότεροι είναι οι άθεοι σε μια χώρα, τόσο πιο ελκυστική φαίνεται αυτή η κοινωνική ομάδα στα νέα υποψήφια μέλη. Το αντίθετο συμβαίνει στην κοινωνική ομάδα των πιστών.

Ο Δρ Ουίνερ παραδέχεται ότι το μοντέλο είναι υπεραπλουστευτικό, εκτιμά ωστόσο ότι η πρόβλεψη είναι αρκετά αξιόπιστη: «Προφανώς, δεν πιστεύουμε ότι αυτή είναι όντως η δικτυακή δομή της σύγχρονης κοινωνίας, με κάθε άνθρωπο να επηρεάζεται εξίσου από όλα τα άλλα μέλη της κοινωνίας» είπε ο ερευνητής στο BBC.

«Προφανώς τα πράγματα που συμβαίνουν σε κάθε μεμονωμένο άτομο είναι πιο περίπλοκα, ωστόσο πολλά από αυτά ακυρώνονται στον μέσο όρο» εξήγησε.

Η έρευνα, με τίτλο Ένα μαθηματικό μοντέλο του ανταγωνισμού κοινωνικών ομάδων με εφαρμογή στην αύξηση της θρησκευτικής μη-ένταξης, είναι διαθέσιμη online στη μορφή προέκδοσης.

Πηγή: Newsroom ΔΟΛ


Σημείωση:
Παρόλο που αναδημοσίευσα αυτό το άρθρο καθαρά από μαθηματικό ενδιαφέρον, η άποψη μου είναι ότι η θρησκεία θα υπάρχει για πάντα. Ακόμα και αν σήμερα όλο και περισσότεροι καταχωρούνται στα ληξιαρχεία για τυπικούς λόγους και όχι γιατί πιστεύουν οι ίδιοι στα οριζόμενα της όποιας θρησκείας, ακόμα και αν η όποια θρησκευτική ηθική αδυνατεί να αντιμετωπίσει τα νέα μείζονα ηθικά ερωτήματα που τίθονται από την επιστήμη, την πολιτική, τη φύση και τον πολιτισμό, λείπει μια παράμετρος στο μαθηματικό αυτό μοντέλο. Η θρησκεία, ως φαινόμενο δεν απαντά στο "πώς" (δημιουργήθηκε ο κόσμος), αλλά στο "ποιός"(έφτιαξε τον κόσμο). Η επιστήμη αντίθετα ενδιαφέρεται για το "πώς",  αδυνατώντας να απαντήσει στο "ποιός". Θρησκεία και επιστήμη δε πρέπει να έχουν κοινά σημεία, αλλά ούτε και διαφορές.

"Εκείνο που πρώτα απ’ όλα συνδέει την Επιστήμη και τη Θρησκεία κατά ένα βαθύ και ουσιαστικό τρόπο είναι ο παράγοντας «πίστη». Η πίστη είναι απαραίτητη τόσο στην Επιστήμη όσο και τη Θρησκεία. Οι περισσότεροι επιστήμονες παραδέχονται σήμερα ότι οποιαδήποτε θεώρηση του κόσμου προϋποθέτε ένα αρχικό άρθρο πίστης πίσω από το οποίο θα αναπτυχθεί και με το οποίο θα δεθεί μια εσωτερική λογική. Ο Michael Polanyi, στο βιβλίο του «Personal Knowledge» υποστηρίζει ότι η πίστη είναι η πηγή κάθε γνώσης και ισχυρίζεται ότι τα βασικά μας πιστεύω σε οποιονδήποτε τομέα της ζωής, συμπεριλαμβανομένου και του επιστημονικού, είναι αναμφισβήτητα, μόνο υπό την έννοια ότι πιστεύουμε πως πράγματι είναι έτσι. Ο Polanyi παραδέχεται πως «η αλήθεια είναι κάτι που μπορεί να γίνει αντιληπτή μόνο πιστεύοντάς την» και δεν έχει καμιά αμφιβολία ότι «όλα τα βασικά πιστεύω μας και στον επιστημονικό τομέα είναι αναπόδεικτα». Η επιστημονική θεωρία π.χ. της προέλευσης του κόσμου από μια μεγάλη έκρηξη, το Big Bang, ξεκινά από την υπόθεση, την πίστη, ότι υπήρξε η μεγάλη έκρηξη. Χωρίς τη βασική πίστη ότι υπήρξε η μεγάλη έκρηξη το όλο οικοδόμημα που κτίζουν οι επιστήμονες θα κατέρρεε. Οι επιστήμονες, βέβαια, δεν χρησιμοποιούν το ρήμα «πιστεύω»όπως κάνουν οι θρησκευόμενοι άνθρωποι. Οι επιστημονικές υποθέσεις τους ωστόσο φαίνονται να ’ναι διακηρύξεις πίστεως."
 
Διαβάστε το σύνολο της πολύ ενδιαφέρουσας ομιλίας  με τίτλο:
του Χωρεπισκόπου Αρσινόης Γεωργίου, στο Σύλλογο «Οι φίλοι του Αγίου Μενίγνου του Κναφέως», προστάτου των Χημικών (Αθήνα 23/11/2003).

Σάββατο, 19 Μαρτίου 2011

Δομικά στοιχεία στη μάθηση μαθηματικών

Είναι γνωστό, ότι τα μαθηματικά ταλαιπωρούν πολλούς μαθητές στην διάρκεια των σχολικών χρόνων. Γιατί όμως συμβαίνει αυτό; Η απάντηση δίνεται αναλύοντας κυρίως την ειδική φύση τους.

Τα μαθηματικά παρουσιάζουν τρία κύρια χαρακτηριστικά που τα διακρίνουν από άλλους τομείς ανθρώπινης γνώσης.

1) Aφορούν αφηρημένες μορφές γνώσης σε μεγαλύτερο βαθμό από άλλους τομείς μελέτης, και οπωσδήποτε σε μεγαλύτερο βαθμό από τους περισσότερους τομείς με τους οποίους έρχονται σε επαφή τα παιδιά.

2) Η μαθηματική γνώση συνδέεται στενά με μια εξειδικευμένη τυπική γλώσσα που επιβάλλει περιορισμούς στη μαθηματική λογική, και ταυτόχρονα της δίνει ασυνήθιστη δύναμη.

3) Η τυπική γλώσσα των μαθηματικών παίζει ένα διπλό ρόλο σημαίνοντος και σημαινόμενου, λειτουργώντας ταυτόχρονα ως όργανο της λογικής και το αντικείμενο της λογικής. Το αντικείμενο των μαθηματικών, απαιτεί από τον μαθητή να μπορεί να συγκεντρώνεται, να σκέφτεται και να αιτιολογεί αφαιρετικά. Επομένως, είναι απαραίτητοι διάφοροι γνωστικοί παράγοντες για να προοδεύσει κάποιος στα μαθηματικά.
Για παράδειγμα, προαπαιτούμενα για την έναρξη της διδασκαλίας των φορμαλιστικών μαθηματικών, είναι η ικανότητα του μαθητή να θυμάται και να αντιλαμβάνεται βασικές σχέσεις καθώς και η δεξιότητα της απλής γενίκευσης. Όσο εξελίσσεται ο μαθητής σε πιο πολύπλοκα επίπεδα μαθηματικής ανάπτυξης, τόσο πιο περίπλοκες γνωστικές δεξιότητες απαιτείται να κατέχει.
Οι μαθητές μολαταύτα δυσκολεύονται να σκεφτούν συμβολικά και αφαιρετικά και ως εκ τούτου δυσχεραίνεται η μαθηματική τους ανάπτυξη και η ανέλιξη τους σε υψηλότερα επίπεδα μαθηματικής γνώσης.
Αξίζει να σημειωθεί ότι στα μαθηματικά δεν υπάρχουν σημαινόμενα αντικείμενα. Για παράδειγμα, αν και μπορεί κανείς να καταδείξει ένα σύνολο τριών πραγμάτων και μπορεί επίσης να καταδείξει το γραπτό ψηφίο 3, αυτά τα φυσικά αντικείμενα δεν έχουν καθεαυτά την ιδιότητα του αριθμού. Ο αριθμός, που είναι το βασικό αντικείμενο της αριθμητικής, αποτελεί μια αυστηρά γνωστική οντότητα. Έτσι, σε αυτό τον τομέα τον μαθηματικών οι άνθρωποι σκέφτονται για αντικείμενα που υπάρχουν μόνο ως νοητές αφαιρέσεις. Γι’αυτό οι πιο αδύναμοι μαθητές έχουν συχνά δυσκολίες, ειδικά αν δεν τους προσφέρονται ευκαιρίες να ικανοποιήσουν δυο μεγάλες τους ανάγκες στον τομέα της μάθησης:
διδασκαλία σε πιο αργούς ρυθμούς και περισσότερη υποστήριξη από τους δασκάλους


Επιπλέον, ο ρόλος της μαθηματικής γλώσσας είναι διπλός. Σε όλη την έκταση των μαθηματικών, οι όροι και οι παραστάσεις του τυπικού συμβολισμού έχουν τόσο τυπικές όσο και αναφορικές λειτουργίες. Σαν τυπικά σύμβολα είναι στοιχεία ενός συστήματος, που υπακούει σε δικούς του κανόνες, και μπορούν να λειτουργούν χωρίς συνεχή αναφορά στα μαθηματικά αντικείμενα όπου αντιστοιχούν. Σαν αναφορικά σύμβολα, αναφέρονται σε αντικείμενα ή σε γνωστικές εξωτερικά προς τον φορμαλισμό.

Άλλος ένας παράγοντας που προκαλεί προβλήματα στη διαδικασία μέσα από την οποία συντελείται η απόκτηση μαθηματικών γνώσεων, είναι η δυσκολία στη γραφή και στην ανάγνωση, που μπορεί να παρουσιάζουν ορισμένα παιδιά. Επομένως, οι μαθητές που έχουν αναπτύξει σωστά τις δεξιότητες της γραφής και της ανάγνωσης έχουν πιο πολλές πιθανότητες να μάθουν πραγματικά. Αντίθετα, τα παιδιά που οι ικανότητες τους στην ανάγνωση είναι "φτωχές" και το λεξιλόγιο τους είναι ελλιπές, συχνά δυσκολεύονται να συγκροτήσουν σε ενιαίο πλαίσιο τις θεμελιώδεις αρχές της μάθησης. Τα αναγνωστικά προβλήματα των μαθητών είναι παράλληλα υπεύθυνα και για τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην επίλυση αριθμητικών προβλημάτων.

Τα νευροψυχιατρικά προβλήματα, επιπρόσθετα, δυσκολεύουν την απόκτηση μαθηματικών γνώσεων. Τέτοια προβλήματα είναι η υπερκινητική συμπεριφορά, όπως και τα σύνδρομα Asberger’s και Tourette’s. Παλιότερα, μαθητές με τα παραπάνω σύνδρομα αναγνωρίζονταν και αντιμετωπίζονταν ως "ταραξίες". Τέλος, άλλος ένας παράγοντας που επηρεάζει αρνητικά την μάθηση των μαθηματικών είναι η δυσαριθμησία.

Μια πολύ καλή εργασία σχετικά με τις δυσκολίες μάθησης των μαθηματικών μπορείτε να βρείτε στον σύνδεσμο:  Δυσλεξία και Μαθηματικά από την κα Κοσύφογλου Αικατερίνη.

Σάββατο, 12 Μαρτίου 2011

Μαθηματικά και ουρές αναμονής.

Η θεωρία των ουρών αναμονής έχει σαν αντικείμενο την ανάλυση και τη μελέτη των καταστάσεων κατά τις οποίες οι "μονάδες", αναφερόμενες συνήθως ως "πελάτες", προσέρχονται με τυχαίο τρόπο προς εξυπηρέτηση σε ένα "σύστημα εξυπηρετήσεως" αποτελούμενο από ένα ή περισσότερους σταθμούς παροχής της συγκεκριμένης υπηρεσίας. Πρόκειται για έναν τομέα των μαθηματικών με μεγάλο πεδίο εφαρμογών στην καθημερινότητα (συχνά αλλάζουμε μέσο μεταφοράς γιατί η αναμονή στο ένα είναι μικρότερη από το άλλο ή επιλέγουμε την ώρα που το πολυκατάστημα έχει λιγότερη ουρά στα ταμεία ή αλλάζουμε τράπεζα για ταχύτερη εξυπηρέτηση) και αποτελεί μια από τις μεθόδους της "Επιχειρησιακής Έρευνας", μάθημα που διδάσκεται στα τμήματα των μαθηματικών και κάποιων οικονομικών σχολών.

Η πρώτη μαθηματική εξέταση ενός συστήματος με ουρές (ή γραμμές) αναμονής έγινε από το Δανό μηχανικό Α.Κ.Erlang γύρω στο 1920, με τις εργασίες του να αναφέρονται στα φαινόμενα αναμονής που παρατηρούνται στις γραμμές ενός τηλεφωνικού κέντρου. Μερικοί άλλοι από τους πρωτοπόρους ερευνητές στον τομέα των ουρών αναμονής είναι οι: Fry(1928), Pollaczek(1930), Palm(1943) και Kendall(1951). Η δραστηριότητα των παραπάνω ερευνητών παρακίνησε ένα ζωηρό ενδιαφέρον για τη θεωρία των ουρών αναμονής, ως ενός αποτελεσματικού μέσου για την περιγραφή της συμπεριφοράς ενός μεγάλου αριθμού φαινόμενων, όπως αυτά που παρατηρούνται: στις τηλεφωνικές γραμμές, στα ταμεία μεγάλων καταστημάτων, στα συνεργεία επισκευής βλαβών και αλλού.
Γενικά τα προβλήματα ουρών εμφανίζονται οπουδήποτε υπάρχει κίνηση ή διεκπεραίωση αντικειμένων ή ανθρώπων (οχημάτων, εγγράφων, πακέτων, θεατών, ηλεκτρικών σημάτων, υγρών στη μηχανική κ.ά.)


Η δομή ενός γενικού προβλήματος αναμονής απεικονίζεται με τη βοήθεια του επόμενου διαγράμματος:
Οι πελάτες (μονάδες) που ζητούν μια εξυπηρέτηση ξεκινούν από κάποια πηγή και προστίθενται στην ουρά του συστήματος αναμονής, του οποίου οι σταθμοί εξυπηρετήσεως προσφέρουν τη συγκεκριμένη υπηρεσία σύμφωνα με ένα νόμο προτεραιότητας, γνωστό ως πειθαρχία ουράς. Ο επιλεγόμενος πελάτης αφού εξυπηρετηθεί από το σύστημα εξυπηρετήσεως, αναχωρεί από το σύστημα επιστρέφοντας ή όχι στην πηγή του.

Χαρακτηριστικά των συστημάτων αναμονής

1) Πηγή
H πηγή από την οποία προέρχονται οι πελάτες που ζητούν μια εξυπηρέτηση μπορεί να είναι πεπερασμένης ή απεριόριστης χωρητικότητας. Σε όλα τα προβλήματα του πραγματικού κόσμου ο συνολικός αριθμός των πελατών που ξεκινούν από μια πηγή και ζητούν εξυπηρέτηση από κάποιο σύστημα είναι πεπερασμένος. Στην πράξη, αν το μέγεθος του πληθυσμού είναι αρκετά μεγάλο η πηγή θεωρείται ότι έχει απεριόριστη χωρητικότητα. Η υπόθεση αυτή είναι πολύ χρήσιμη στη θεωρία, αφού η ανάλυση του συστήματος είναι ευκολότερη στην περίπτωση που η πηγή διαθέτει απεριόριστη χωρητικότητα. Η βασική διαφορά μεταξύ πεπερασμένων και μη πηγών έγκειται στο γεγονός ότι οι πελάτες μετά την εξυπηρέτηση τους μπορεί να επιστρέφουν ή όχι στην πηγή προελεύσεως, χωρίς αυτό να μεταβάλει τον ρυθμό με τον οποίο η πηγή τροφοδοτεί την ουρά αναμονής. Να σημειωθεί ότι η πηγή αποτελεί εξωτερικό στοιχείο του συστήματος αναμονής.

2) Διαδικασία εισόδου
Η διαδικασία εισόδου στο σύστημα αναμονής χαρακτηρίζεται, είτε από την κατανομή του αριθμού των αφικνούμενων πελατών στο χρονικό διάστημα (0,t) , είτε από την κατανομή των χρονικών διαστημάτων μεταξύ διαδοχικών αφίξεων. Στο κομμάτι αυτό της θεωρίας των ουρών αναμονής η συμβολή των μαθηματικών είναι καταλυτική. Έχουμε μεταβλητές πληθυσμών, οπότε γνώσεις  και τύποι Στατιστικής και Πιθανοτήτων είναι απαραίτητοι (κανονικές κατανομές, κατανομές Poisson, συναρτήσεις πιθανοτήτων, στοχαστικές ανελίξεις κ.α.). Επίσης χρειαζόμαστε καλή γνώση διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού, αφού θα χρειαστούμε μέγιστα, ελάχιστα, ορισμένα ολοκληρώματα, όρια κ.ά.

3) Μηχανισμός εξυπηρέτησης
Ο μηχανισμός εξυπηρέτησης πελατών σε ένα σύστημα αναμονής διακρίνεται από τη διαθεσιμότητα, τη χωρητικότητα και την κατανομή των εξυπηρετήσεων.

Ο μηχανισμός εξυπηρετήσεως μπορεί άλλοτε να είναι διαθέσιμος και άλλοτε όχι. Για παράδειγμα, κατά τη διάρκεια προγραμματισμένης συντήρησης των κυκλωμάτων και των λειτουργικών των προγραμμάτων, ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής δεν είναι διαθέσιμος στους χρήστες. Το ίδιο συμβαίνει και σε περιπτώσεις βλάβης του υπολογιστή, μόνο που τότε το γεγονός της μη διαθεσιμότητας είναι τυχαίο.

Ως χωρητικότητα του μηχανισμού εξυπηρετήσεως ορίζεται συνήθως ο αριθμός των πελατών που μπορούν να εξυπηρετούνται ταυτόχρονα. Έτσι ο μηχανισμός εξυπηρετήσεως μπορεί να περιλαμβάνει έναν ή περισσότερους σταθμούς εξυπηρετήσεως.

Τέλος η κατανομή των εξυπηρετήσεων μπορεί να εκφράζεται, είτε από την κατανομή του αριθμού των εξυπηρετούμενων πελατών στο χρονικό διάστημα (0,t) , είτε από την κατανομή των χρόνων εξυπηρέτησης (πολλά μαθηματικά και εδώ).

4) Νόμος επιλογής πελατών
Ο νόμος αυτός καθορίζει την σειρά με την οποία λαμβάνονται οι πελάτες από την ουρά αναμονής προς εξυπηρέτηση. Η επιλογή του προς εξυπηρέτηση πελάτη γίνεται, συνήθως, σύμφωνα με έναν από τους επόμενους κανόνες:
α) Πρώτος αφικνούμενος - Πρώτος εξυπηρετούμενος (FCFS,  First Come, First Served)
β) Τελευταίος αφικνούμενος - Πρώτος εξυπηρετούμενος ( LCFS, Last Come, First Served)
γ) Κατά τυχαίο τρόπο (SIRO, Service In Random Order)
δ) Με βάση κάποιο σύστημα βαθμών προτεραιότητας (PS, Priority Selection)

Πηγή: Επιχειρησιακή Έρευνα και Στοχαστικά Συστήματα - Χαράλαμπος Μπότσαρης

Σάββατο, 5 Μαρτίου 2011

Η Ιστορία της Εκπαίδευσης στην Ελλάδα

Από τα πρώτα γραπτά δημιουργήματα του ελληνικού πολιτισμού αποδεικνύεται ο πόθος του Έλληνα για μάθηση και για καλλιέργεια των διανοητικών του ικανοτήτων. Οι αρχαίοι Έλληνες ασχολήθηκαν ιδιαίτερα με την εύρεση των κατάλληλων μέσων και μεθόδων για την επίτευξη του υψηλού τους στόχου και την προαγωγή των πνευματικών τους ικανοτήτων. Σήμερα όχι απλά οι μέθοδοι και τα μέσα, αλλά και ο ίδιος ο στόχος της εκπαίδευσης έχει αλλάξει.

5ος - 6ος π.Χ. αιώνας
Η Εκπαίδευση στην Σπάρτη 
Την εκπαίδευση των παιδιών στην αρχαία Σπάρτη αναλάμβανε το κράτος από τα επτά τους χρόνια. Μέχρι το έβδομο έτος της ηλικίας του το κάθε "υγιές" παιδί άνηκε στην οικογένεια του η οποία είχε την ευθύνη της σωματικής και ψυχικής του διάπλασης. Από το 7ο έτος της ηλικίας τους η πολιτεία αναλάμβανε την ανατροφή των αρρένων. Ζούσαν σε ομάδες και είχαν επικεφαλή τον Παιδονόμο. Βάση της αγωγής ήταν η άσκηση του σώματος και η καλλιέργεια της πολεμικής αρετής. Κατά δεύτερο λόγο διδάσκονταν ανάγνωση, γραφή, αριθμητική, μουσική και χορό.  Από 7 έως 11 ετών γυμνάζονταν συνεχώς, περπατούσαν ξυπόλυτοι, κοιμόνταν πάνω σε καλάμια και το φαγητό τους ήταν λιτό. Η εκπαίδευση των κοριτσιών ήταν ανάλογη και γίνονταν σε ιδιαίτερους χώρους. Η αγωγή των θηλέων δεν επέτρεπε να ζούν με μαλθακότητα, έχοντας ως κύριο έργο την τεκνοποία και την ανατροφή παιδιών, τα οποία προέπεμπαν με το παράγγελμα "ή ταν ή επί τας". 

Παρόμοιο εκπαιδευτικό σύστημα (όχι τόσο σκληρό) είχε και η Κρήτη και άλλες περιοχές που κατοικούσαν δωρικές φυλές.

Η Εκπαίδευση στην Αθήνα
Ο κύριος σκοπός της εκπαίδευσης στην Αθήνα ήταν η ελεύθερη ανάπτυξη του ανθρώπου και η αρμονική και τέλεια ανάπτυξη του σώματος και του πνεύματος για να μπορέσει το άτομο να γίνει καλός πολίτης. Η μόρφωση είχε πρωταρχική θέση και σημασία. Στην Αθήνα δεν υπήρχαν αγράμματοι άνθρωποι, ειδικά στον 5ο αιώνα π.Χ. Το πρώτο στάδιο εκπαίδευσης ήταν της προσχολικής ηλικίας την  οποία αναλάμβανε η μητέρα ή η τροφός και αποσκοπούσε στην καλλιέργεια των έμφυτων ικανοτήτων του παιδιού και στην προετοιμασία του να δεχθεί τη σχολική εκπαίδευση, που άρχιζε συνήθως στα επτά χρόνια.
Τα σχολεία ήταν ιδιωτικά και δεν υπήρχαν δημόσια κτίρια. Υποχρεώνονταν όμως να τηρούν κάποιους κανονισμούς, που ρύθμιζαν τη λειτουργία τους. Στα σχολεία πήγαιναν μόνο τα αγόρια. Τα κορίτσια μάθαιναν γράμματα στο σπίτι. Τα μαθήματα γίνονταν σε ένα ελεύθερο χώρο ή σε μία μεγάλη απλή αίθουσα με σκαμνάκια για τους μαθητές, ένα μεγάλο κάθισμα με πλάτη για το δάσκαλο, κουτιά για τα βιβλία των μαθητών και οι τοίχοι ήταν διακοσμημένοι με μουσικά όργανα.

΄Οταν το αγόρι γινόταν επτά χρόνων άρχιζε να πηγαίνει στο σχολείο μαζί με έναν ηλικιωμένο έμπιστο δούλο (Παιδαγωγός) που καθοταν μαζί του τις ώρες του σχολείου και επίσης του δίδασκε καλούς τρόπους. Τα μαθήματα άρχιζαν νωρίς το πρωί και συνεχίζονταν ως το απόγευμα με μία μικρή διακοπή για φαγητό. Το πρόγραμμα του σχολείου περιελάμβανε ανάγνωση, γραφή, αριθμητική, μουσική, ποιήματα, τραγούδια, χορό και γυμναστική.΄Εγραφαν πάνω σε ξύλινες πλάκες αλειμένες με κερί, χρησιμοποιώντας μυτερό εργαλείο. ΄Εγραφαν επίσης και σε παπύρους με μελάνι και για πένα είχαν ένα καλάμι. ΄Οταν μάθαινε ο μαθητής να διαβάζει και να γράφει, αποστήθιζε στίχους από τα Ομηρικά ΄Επη. Για το μάθημα της αριθμητικής τα παιδιά χρησιμοποιούσαν στην αρχή τα δάκτυλά τους, μετά τον άβακα και  αργότερα τον πυθαγόρειο πίνακα.
Πυθαγόρειος Πίνακας
Το μάθημα της μουσικής ήταν στη βάση της εκπαίδευσης. Οι αρχαίοι Αθηναίοι δεν μπορούσαν να θεωρήσουν έναν άνθρωπο μορφωμένο αν δεν ήξερε μουσική. Τα παιδιά μάθαιναν να παίζουν μουσικά όργανα και γινόταν επίσης μάθημα τραγουδιού και χορού.΄Οταν το αγόρι έφθανε στα δώδεκα χρόνια του, άρχιζε να γυμνάζει το σώμα του. Το μάθημα της γυμναστικής γινόταν στις παλαίστρες. Ασκούνταν στην πάλη, στο δρόμο, στο άλμα εις μήκος, στο δίσκο και το ακόντιο. Μετά το 14ο έτος οι έφηβοι μπορούσαν να παρακολουθήσουν την ανώτερη εκπαίδευση στα δημόσια γυμνάσια και στις φιλοσοφικές ή ρητορικές σχολές (Ακαδημεία Πλάτωνα, Περίπατος Αριστοτέλη, ρητορική σχολή Ισοκράτη κ.ά.),που άρχισαν να ιδρύονται από τον 5ο αιώνα κάτω από την επίδραση της διδασκαλίας των σοφιστών, των φιλοσόφων και των ρητόρων. Εκεί διδάσκονταν επιπλέον αστρονομία, μαθηματικά και γραμματική. Τα παιδιά των φτωχών Αθηναίων σταματούσαν το σχολείο μόλις μάθαιναν τις βασικές γνώσεις και άρχιζαν να μαθαίνουν μία τέχνη. Τα παιδιά των πλουσίων συνέχιζαν τις σπουδές τους μέχρι τα δεκαοχτώ τους χρόνια. Στα δεκαοχτώ τους χρόνια γίνονταν έφηβοι.Τότε οι γονείς τους τα πήγαιναν στους αντιπροσώπους της πόλης και σε επίσημη τελετή λάβαιναν το δόρυ, την περικεφαλαία και την ασπίδα και έδιναν τον όρκο του Αθηναίου πολίτη πάνω στην Ακρόπολη. Οταν έφθαναν στα είκοσί τους χρόνια, ήταν πολίτες του κράτους και ήταν ελεύθεροι να λαμβάνουν μέρος σε όλες τις εκδηλώσεις της πόλης.
Στους Ελληνιστικούς χρόνους ( 3ος και 2ος αιώνας ) δε σημειώθηκαν σημαντικές μεταβολές στο χώρο της εκπαίδευσης. Όμως το περιεχόμενό της διευρύνθηκε με την εισαγωγή νέων επιστημών. Οι μέθοδοι επίσης και τα μέσα διδασκαλίας εκσυγχρονίστηκαν.
«Η Φιλοσοφική σχολή της Αρχαίας Αθήνας» καλλιτέχνης Raffaello Sanzio

Το Βυζαντινό Εκπαιδευτικό Σύστημα
 Η βυζαντινή εκπαίδευση διαιρούταν σε τρία είδη: την κοσμική, την εκκλησιαστική και τη μοναστική εκπαίδευση. Από τα τρία αυτά είδη, η κοσμική και εκκλησιαστική ήταν οργανωμένες, ενώ η μοναστική εκπαίδευση παρεχόταν μέσα στα μοναστήρια και απευθυνόταν κυρίως σε όσους ήθελαν να ακολουθήσουν το μοναστικό βίο. Πρέπει να αναφέρουμε εξαρχής ότι η βυζαντινή εκπαίδευση αποσκοπούσε στην κατάρτιση ικανών στελεχών που θα στελέχωναν τη δημόσια διοίκηση ή την ανώτατη εκκλησιαστική ιεραρχία.
Η στοιχειώδης εκπαίδευση που δεν ήταν υποχρεωτική, άρχιζε από το έβδομο έτος της ηλικίας του παιδιού και ήταν τριετής. Τα «ιερά γράμματα», όπως ονομαζόταν αυτό το στάδιο, έδιναν τη δυνατότητα στο μικρό μαθητή να έλθει για πρώτη φορά σε επαφή με θρησκευτικά κείμενα (Παλαιά και Καινή Διαθήκη,Ψαλτήρι και άλλα) και να μάθει με τη βοήθειά τους το αλφάβητο, συλλαβισμό, ανάγνωση και γραφή. Η διδασκαλία συμπληρωνόταν με τη βυζαντινή μουσική, τα θρησκευτικά και την ιστορία. Τα μαθήματα διδάσκονταν από κληρικούς και μοναχούς κυρίως, σε χώρους που παραχωρούσαν οι εκκλησίες ή τα μοναστήρια. Οι ιδιωτικοί διδάσκαλοι που δίδασκαν στα σπίτια ήταν γνωστοί ως «παιδαγωγοί».
 Η μέση εκπαίδευση άρχιζε από τα δέκα χρόνια του μαθητή και διαρκούσε τέσσερα έως πέντε έτη. Το περιεχόμενο της εκπαίδευσης εμπλουτίζονταν με «τα των Ελλήνων γράμματα», με τη μελέτη της αρχαίας ελληνικής γλώσσας και λογοτεχνίας. Άλλα μαθήματα ήταν η Ιστορία, η Φυσική ( βοτανική, ζωολογία, γεωγραφία ), η Μουσική, η Γεωμετρία, η Αστρονομία και η Σημειογραφία.
Τα παιδιά πήγαιναν στα σχολείο με τα καθημερινά τους ρούχα και έτρωγαν το μεσημέρι εκεί. Μερικοί μαθητές ζούσαν στο σχολείο και άλλοι επέστρεφαν στα σπίτια τους. Ορισμένες φορές οι κακές καιρικές συνθήκες εμπόδιζαν τα παιδιά να πάνε σχολείο.
Πολύ συχνές ήταν και οι τιμωρίες, μάλιστα τις περισσότερες φορές έβρισκαν σύμφωνους και τους γονείς που πίστευαν ότι οι σωματικές τιμωρίες ήταν ωφέλιμες για τα παιδιά τους. "Ο μη δαρείς ου παιδεύεται" έλεγαν τότε δηλαδή "Όποιος δε δαρθεί δε μαθαίνει γράμματα".
Η ανώτατη εκπαίδευση ήταν πρωταρχικό μέλημα του κράτους. Ο Θεοδόσιος Β΄ ίδρυσε το 425 το Πανεπιστήμιο Κωνσταντινουπόλεως, όπου παραδίδονταν μαθήματα αρχαίας ελληνικής γλώσσας και λογοτεχνίας, λατινικών, ρητορικής, φιλοσοφίας και δικαίου. Ανώτατες και πανεπιστημιακές σχολές ιδρύθηκαν και λειτουργούσαν με τη φροντίδα του κράτους στην Αλεξάνδρεια, τη Βηρυτό ,την Αθήνα,  τη Θεσσαλονίκη τη Νίκαια και φυσικά στην Κων/πολη, όπως και σε άλλες πόλεις της Αυτοκρατορίας. Οι νέες επιστήμες όπως η ιατρική και τα μαθηματικά συμπλήρωναν σταδιακά τις ήδη διδασκόμενες. Το έργο της εκπαίδευσης βοηθούσαν εκτός από τους εκπαιδευτικούς και οι πλούσιες βιβλιοθήκες (δημόσιες, ιδιωτικές και μοναστηριακές, όπως η βιβλιοθήκη του Πατριάρχη Φωτίου). Αξιοσημείωτη είναι η προσφορά των μοναχών και στον τομέα της αντιγραφής έργων αρχαίων Ελλήνων συγγραφέων, ορισμένα από τα οποία διασώθηκαν χάρη στη δική τους πρωτοβουλία.


H Eκπαίδευση κατά την περίοδο της Τουρκοκρατίας.
Η Άλωση της Κωνσταντινούπολης το 1453 από τους Τούρκους δε σήμανε μόνο το τέλος της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας αλλά και τον περιορισμό, αν όχι την εξάλειψη, κάθε αξιόλογης πνευματικής δραστηριότητας στον κατακτημένο ελληνικό χώρο. Ο αναπόφευκτος μαρασμός στην εκπαίδευση χρειάστηκε υπεράνθρωπες προσπάθειες για την αντιμετώπισή του.  Ελάχιστα σχολεία υπολειτουργούσαν σε ελληνικές περιοχές στα τέλη του 16ου αιώνα. Το 17ο αιώνα η Κωνσταντινούπολη, το εθνικό, θρησκευτικό και πνευματικό κέντρο του ελληνισμού, άρχισε να παρουσιάζει κάποια εξέλιξη στον τομέα της εκπαίδευσης, όπως αποδεικνύεται από την αρτιότερη οργάνωση και τη διεύρυνση του αντικειμένου διδασκαλίας της Μεγάλης του Γένους Σχολής. Η αναβάθμιση της Σχολής σε πανεπιστημιακό επίπεδο και η συμπλήρωση των θεολογικών μαθημάτων με τη διδασκαλία των αρχαίων ελληνικών, της φυσικής, των μαθηματικών και της φιλοσοφίας έδωσε τη δυνατότητα σε αρκετούς νέους όχι μόνο να μορφωθούν οι ίδιοι, αλλά και σταδιακά να μεταλαμπαδεύσουν τις γνώσεις τους στους στερημένους Έλληνες.
Με αργά αλλά σταθερά βήματα αρχίζει η ίδρυση σχολείων με την επίβλεψη, τη συνεισφορά και την οικονομική ενίσχυση της Εκκλησίας, των αποδήμων Ελλήνων και των κοινοτήτων. Τα σχολεία της πρώτης βαθμίδας ,τα "κοινά", δίδασκαν στα παιδιά ανάγνωση, γραφή και αριθμητική. Τα βιβλία που χρησιμοποιούσαν ήταν το Ψαλτήρι, η Οκτώηχος και ο Απόστολος μέχρι το τέλος του 18ου αιώνα, οπότε κυκλοφόρησαν τα πρώτα Αλφαβητάρια. "Ελληνικά" συνήθως ονομάζονταν τα σχολεία της δεύτερης βαθμίδας, τα οποία είχαν περισσότερα αντικείμενα διδασκαλίας, όπως Αρχαία Ελληνική Γραμματεία, ρητορική, ηθική, γεωμετρία, φυσική, φιλοσοφία, θεολογία.
Εκτός από την Κωνσταντινούπολη, όπου λειτούργησαν επίσης η Ελληνική Ιατρική Ακαδημία, η Πατριαρχική Μουσική Σχολή, η Εμπορική Σχολή της Χάλκης και η Θεολογική Σχολή, αρκετά εκπαιδευτήρια ιδρύθηκαν μέχρι το 19ο αιώνα σε διάφορες περιοχές της τουρκοκρατούμενης Ελλάδας. Τότε η ανοδική πορεία της ελληνικής εκπαίδευσης έφθασε στο αποκορύφωμά της, με το φαινόμενο του Νεοελληνικού Διαφωτισμού.
Τα Μαθηματικά και η Ηλιοκεντρική θεωρία, βασικά συστατικά του Νεοελληνικού Διαφωτισμού, έφεραν τους προοδευτικούς λογίους, αντιμέτωπους με το συντηρητικό κατεστημένο της εποχής και τη Μεγάλη Εκκλησία. Θύματα οι περισσότεροι της ιδεολογικής σύγκρουσης που ξέσπασε μεταξύ του Νεοελληνικού Διαφωτισμού και της Εκκλησιαστικής Συντήρησης, θέτουν με τον αγώνα τους τις βάσεις για την εισαγωγή της σύγχρονης επιστήμης στον ελληνικό χώρο και προετοιμάζουν τις συνειδήσεις των Ελλήνων για τη μεγάλη Ελληνική Επανάσταση και τη δημιουργία του ελεύθερου Ελληνικού Κράτους.

Στη συλλογική προσπάθεια για την αφύπνιση του Γένους έδωσαν το "παρών" όχι μόνον κληρικοί και σπουδασμένοι δάσκαλοι αλλά και πολλοί Έλληνες που εργαζόταν στον ευρωπαϊκό χώρο και είχαν αποκτήσει ευρύτερη μόρφωση, εμπλουτισμένη με τα σύγχρονα επιτεύγματα του ευρωπαϊκού πολιτισμού.
Η ιδεολογική και γλωσσική διαμάχη ανάμεσα στους αρχαϊστές, τους καθαρολόγους και στους υποστηριχτές της απλής γλώσσας του λαού οδήγησε σε συγκρούσεις και αντιθέσεις μεγάλο αριθμό οπαδών αυτών των ομάδων. Παράλληλα όμως παρουσιάστηκε έντονη συγγραφική και εκδοτική δραστηριότητα, γεγονός που συντέλεσε ουσιαστικά στη διάδοση και την αναβάθμιση της επίπονης προσπάθειας για την πνευματική και εθνική αναγέννηση του Ελληνισμού.

Η Εκπαίδευση την Περίοδο Καποδίστρια (1828-1831) 
Στοχεύοντας στην πνευματική αναγέννηση του απελευθερωμένου από τον τουρκικό ζυγό ελληνικού κράτους ο πρώτος κυβερνήτης του κατέβαλλε προσπάθειες για την εξασφάλιση αρχικά της στοιχειώδους εκπαίδευσης. Το 1829 ιδρύει το Ορφανοτροφείο της Αίγινας για τα ορφανά του πολέμου, όπου λειτουργούσαν εκτός από τα αλληλοδιδακτικά σχολεία (σχολεία στα οποία οι μαθητές των ανώτερων τάξεων δίδασκαν τα παιδιά που φοιτούσαν στις κατώτερες ) τρεις κλάσεις ελληνικών μαθημάτων και πολλά «χειροτεχνεία», πρακτικά εργαστήρια διαφόρων τεχνών για όσους μαθητές δεν είχαν ικανότητες προόδου στα μαθήματα. Η στοιχειώδης εκπαίδευση ήταν υποχρεωτική. Στο Ορφανοτροφείο εντάχθηκε και το Πρότυπο σχολείο, όπου εκπαιδεύονταν δάσκαλοι για τα αλληλοδιδακτικά. Επιπλέον ιδρύθηκε το Κεντρικό σχολείο «δια τους έχοντας έφεσιν να αναδεχθώσιν το διδασκαλικόν επάγγελμα» και για όσους νέους θα ήθελαν να ακολουθήσουν ανώτερες σπουδές.
Σχολεία λειτούργησαν και στη Σύρο, στο Ναύπλιο, την Αθήνα και την Ύδρα. Επίσης λειτούργησε το Κεντρικό Πολεμικό Σχολείο Ναυπλίου, η Εκκλησιαστική Σχολή του Πόρου, η Αγροτική Σχολή της Τίρυνθας και η Εμπορική Σχολή Σύρου.
 Ο Καποδίστριας σε συνεργασία με την Επιτροπή για θέματα παιδείας φρόντισαν κατά το δυνατόν για τον υλικοτεχνικό εξοπλισμό των σχολών και την έκδοση διαταγμάτων για τη σωστή οργάνωση και λειτουργία τους. Ο κυβερνήτης είχε διατυπώσει την ανάγκη ιδρύσεως Πανεπιστημίου. ΄Όμως οι οικονομικές δυσκολίες και η έλλειψη διδακτικού προσωπικού, καθώς και ο πρόωρος θάνατός του δεν του επέτρεψαν να υλοποιήσει τους οραματισμούς του.

Η Εκπαίδευση την Περίοδο Όθωνα (1833-1863)
Τα μέλη της Αντιβασιλείας έλαβαν αποφάσεις και εξέδωσαν διατάγματα σύμφωνα με τα οποία :         1) Ιδρύθηκαν δημοτικά σχολεία σε όλους τους δήμους με υποχρεωτική φοίτηση για παιδιά άνω των 6. (6χρόνια)
2) Ιδρύθηκαν Ελληνικά σχολεία σε όλες τις επαρχίες (3 χρόνια)
3) Ιδρύθηκαν γυμνάσια στην έδρα κάθε νομού. (4 χρόνια)
Έτσι το ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα οργανώθηκε πάνω στα πρότυπα του αντίστοιχου Βαυαρικού, με έναν κύκλο βασικής υποχρεωτικής εκπαίδευσης και δυο διαφορετικούς κύκλους μέσης, παρά το γεγονός ότι οι ελληνικές κοινωνικές και οικονομικές συνθήκες ήταν πολύ διαφορετικές από αυτές της Βαυαρίας. Κύριο χαρακτηριστικό του περιεχομένου των σπουδών ήταν ο κλασσικισμός και η αρχαιολατρία, ενώ ελάχιστη βάση δινόταν στην απόκτηση θετικών και τεχνικών γνώσεων.
Τη δαπάνη των δημοτικών σχολείων αναλάμβαναν οι δήμοι ενώ των Ελληνικών σχολείων και των γυμνασίων το κράτος. Για την εκπαίδευση των δασκάλων ιδρύθηκε το πρώτο Διδασκαλείον και συγκροτήθηκε επιτροπή που θα έκρινε τα προσόντα όσων επιθυμούσαν να εργαστούν ως καθηγητές. Αργότερα, το 1855, αποφασίστηκε οι καθηγητές να είναι αποκλειστικά απόφοιτοι του Πανεπιστημίου της Αθήνας, που ιδρύθηκε και άρχισε να λειτουργεί το 1837.
Η αντιβασιλεία διατήρησε ορισμένες από τις τομές που έγιναν στον τομέα αυτό από τον Καποδίστρια και έτσι έχουμε την επαναλειτουργία των αλληλοδιδακτικών σχολείων, διόριση νέων δασκάλων, αναδιοργάνωση του Ορφανοτροφείου και της Βιβλιοθήκης στην Αίγινα. Τέλος ιδρύθηκε η Αρχαιολογική υπηρεσία για τη συλλογή και προστασία αρχαιοτήτων.

Η Εκπαίδευση την περίοδο 1911-1945
Πολεμικές περιπέτειες και πολιτικές κρίσεις ταλανίζουν την Ελλάδα από το 1912 έως το 1922. Το 1914 ξεσπά ο Α΄ παγκόσμιος πόλεμος. Με το τέλος του πολέμου η Ελλάδα ήταν στο πλευρό των νικητών. Ακολουθεί η μικρασιατική εκστρατεία η οποία διαρκεί μέχρι το 1922 και λήγει με την ήττα της Ελλάδας. Ύστερα η περίοδος του μεσοπολέμου(1922-1940).
Για την ελληνική παιδεία η περίοδος αυτή αποτέλεσε το πρώτο κύμα εκπαιδευτικών μεταρρυθμίσεων του 20ου αιώνα. Δημιουργούνται οι κατάλληλες προϋποθέσεις για τη συγκρότηση του Πανεπιστημίου. Με τα νομοσχέδια του 1913 η δημοτική εκπαίδευση γίνεται εξάχρονη και υποχρεωτική και οδηγεί στο αστικό σχολείο ή στο εξατάξιο γυμνάσιο. Η εκπαιδευτική μεταρρύθμιση του 1929 ακολούθησε την ελληνική οικονομική αναδιοργάνωση με καπιταλιστικά πρότυπα, φανερώνοντας τις αδυναμίες της.  Το αστικό ορθολογικό πνεύμα επέτρεψε στους απόφοιτους του δημοτικού την είσοδο χωρίς εξετάσεις στις επαγγελματικές σχολές, ενώ με εξετάσεις την εισαγωγή στο Γυμνάσιο. Οι μεταρρυθμίσεις όμως ανακόπηκαν από τις δικτατορίες των Κονδύλη και Μεταξά.
Σχολική μεταπολεμική τάξη
Η Εκπαίδευση μετά το 1945
Η μεταπολεμική μεταρρύθμιση του ελληνικού εκπαιδευτικού συστήματος του 1957, δεν ήταν επιτυχής αφού διατήρησε τις συντηρητικές δομές, διογκώνοντας τα προβλήματα. Το 1964 η κεντρώα πολιτική της εποχής κατάφερε να εκσυγχρονίσει την αστικοφιλελεύθερη παιδεία με την ελληνική οικονομία, με βάση την ισότητα. Εισήγαγε τη δημοτική γλώσσα, το εννιάχρονο σχολείο, το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο και τη δωρεάν παιδεία, ενώ παράλληλα οδήγησε στη θέσπιση του ακαδημαϊκού απολυτηρίου. Μεταπολιτευτικά, η ευρωπαϊκή ενοποίηση, η παγκοσμιοποίηση, η κοινωνία της πληροφορίας και ο διεθνής οικονομικός ανταγωνισμός καθόρισαν την πορεία της ελληνικής παιδείας από την ισότητα στην αποδοτικότητα.

Οι εξετάσεις για την εισαγωγή στα πανεπιστήμια ουσιαστικά ξεκινάνε την περίοδο 1962-1965, όπου τις διοργανώνουν τα ίδια τα πανεπιστήμια.

Την περίοδο 1978-1979 εφαρμόζεται το σύστημα εισόδου στα ΑΕΙ και ΚΑΤΕΕ μέσω εξετάσεων στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και τα μαθήματα στις δύο τελευταίες τάξεις  χωρίζονται σε κορμού και επιλογής.

Το 1983 καταργούνται οι εξετάσεις στη Β΄Λυκείου και καθιερώνεται το σύστημα των δεσμών.

Μικρές αλλαγές για την συνέχεια, μέχρι την εκπαιδευτική μεταρρύθμιση του Γεράσιμου Αρσένη το 1999, με το Ενιαίο Λύκειο και τις Πανελλήνιες Εξετάσεις σε όλα τα μαθήματα στη Β΄ και  στη Γ΄ Λυκείου, αλλαγή που προκάλεσε πολλές αντιδράσεις στους μαθητές. Ακολούθησε μικρή βελτίωση του εξεταστικού συστήματος από τον κ. Ευθυμίου και κατάργηση των εξετάσεων στη Β΄Λυκείου(2004).Τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά γίνονται 6 ή 7 και δίνεται βαθμός πρόσβασης για την τριτοβάθμια εκπαίδευση, απαξιώνοντας ουσιαστικά το βαθμό του απολυτηρίου. Ακολουθούν αλλαγές μόνο στο όνομα (Γενικό Λύκειο) φορτώνοντας τον ήδη ελλειματικό προϋπολογισμό του κράτους με το κόστος της αλλαγής ταμπέλων σε όλα τα σχολεία της χώρας. 

Σήμερα η ελληνική εκπαιδευτική πραγματικότητα παρουσιάζει κραυγαλέες αντιθέσεις, όπως η ταυτόχρονη υψηλή πρόσβαση στην ανώτατη παιδεία και παράλληλα το χαμηλό επίπεδο ανάπτυξης, φανερώνοντας την ελληνική "μορφωσιολατρεία". Η προσδοκία για επαγγελματική αποκατάσταση και κοινωνική άνοδο μετά το πτυχίο οδήγησε σε δημοσιοϋπαλληλικό φετιχισμό, συντηρώντας κοινωνικές ανισότητες, δημιουργώντας μη-παραγωγικές σχέσεις στο Δημόσιο και πελατειακές σχέσεις στην πολιτική.

Το σχολείο αντιμετωπίζοντας όλους τους μαθητές με τον ίδιο τρόπο, «αγνοεί»  την κοινωνική τους προέλευση αναπαράγει την κοινωνική δομή και ταυτόχρονα τη νομιμοποιεί με ισότιμες εξεταστικές διαδικασίες σε βάρος των «αδυνάτων», εάν ήδη δεν έχουν αποκλεισθεί από προηγούμενες δοκιμασίες.
Το σίγουρο είναι ότι στην σημερινή εποχή του ΔΝΤ, του πολυπολιτισμού και του μεταμοντερνισμού, όπου τα πάντα αμφισβητούνται (αποκηρύσσονται, αποδοκιμάζονται, αποδομούνται) δεν μπορούσε να μην αμφισβητηθεί και το εκπαιδευτικό σύστημα.

Δείτε για το νέο Λύκειο : http://www.alfavita.gr/artro.php?id=19331

Πηγές:
1) Πρασινιώ Ψώρα, Φιλόλογος (http://www.pedia.gr/edu/histg.html)
2) Αμαλία Ηλιάδη, Φιλόλογος - Ιστορικός 
3) Το σχολείο στην Αρχαία Αθήνα (http://culture.ana.gr/view5.php?id=1109&pid=375)
4) Εμφιετζίδης Ιωάννης http://emfietzidis.wordpress.com
5) Κώστας Παναγόπουλος , Η εκπαίδευση στο Βυζάντιο
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...