Παρασκευή, 11 Δεκεμβρίου 2015

Ακτίνια vs Μοίρες


Στην Άλγεβρα της Β Λυκείου μάθαμε ότι:

"Η συνάρτηση με την οποία κάθε πραγματικός αριθμός x αντιστοιχίζεται στο ημ(x rad) ονομάζεται συνάρτηση ημίτονο και τη συμβολίζουμε με ημx=ημ(x rad) "

Το ίδιο και για τη συνάρτηση συνημίτονο.

Πρέπει λοιπόν να θυμόμαστε, όταν δουλεύουμε με αυτές τις συναρτήσεις, ότι το x είναι σε rad (ακτίνια) και όχι σε μοίρες. 

Τι είναι το ακτίνιο;
Το ακτίνιο είναι μονάδα μέτρησης γωνιών. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει τόξο, σε οποιονδήποτε κύκλο, με μήκος ίσο με την ακτίνα του.
Ένα ακτίνιο ισούται με 180/π μοίρες, επομένως για να μετατρέψουμε ακτίνια σε μοίρες πολλαπλασιάζουμε με 180/π. Για παράδειγμα:
 

Αντίστροφα για να μετατρέψουμε τις μοίρες σε ακτίνια πολλαπλασιάζουμε με π/180. Για παράδειγμα:


Δύο χαρακτηριστικές ασκήσεις της Γ Λυκείου:
Παρατηρούμε ότι το συν2 είναι αρνητικός αριθμός, γιατί αναφερόμαστε στο συνημίτονο των 2 rad (περίπου 114,6 μοίρες) που είναι αρνητικός αριθμός (2ο τεταρτημόριο) και όχι στο συνημίτονο των 2 μοιρών.

Kαι εδώ θέλει προσοχή, αφού η γωνία είναι σε μοίρες, οπότε χρειάζεται μετατροπή σε rad.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...