Πέμπτη, 9 Ιουλίου 2020

Το παραμύθι των υπολογισμών (για παιδιά δημοτικού και όχι μόνο..)


"Μια φορά και έναν καιρό, πάνε πάρα πολλά χρόνια, ήταν ένας βοσκός που είχε ένα πρόβατο" άρχισε να διηγείται ο άντρας.
"Καθώς είχε ένα πρόβατο, όλο κι όλο, δε χρειαζόταν να το μετράει. Αν το έβλεπε πάει να πει πως ήταν εκεί. Αν δε το έβλεπε πήγαινε να πει πως έλειπε και έβγαινε στη γύρα για να το ψάξει. Μετά από λίγο καιρό, ο βοσκός απέκτησε κι άλλο πρόβατο. Ήδη, τα πράγματα γίνανε πιο σύνθετα, γιατί άλλοτε τα έβλεπε και τα δύο μαζί, άλλοτε μόνο το ένα, κι άλλοτε δεν έβλεπε κανένα."

"Κι εγώ ήδη ξέρω πως συνεχίζεται η ιστορία" τον διέκοψε η Αλίκη. "Μετά ο βοσκός βρέθηκε με τρία πρόβατα και έπειτα με τέσσερα. Κι αν συνεχίσουμε να μετράμε πρόβατα, εμένα θα με πάρει ο ύπνος."

"Μην είσαι ανυπόμονη, τώρα αρχίζει το καλύτερο. Πράγματι, το κοπάδι του βοσκού σιγά σιγά μεγάλωνε και αυτός όλο και δυσκολευόταν να κάνει τον έλεγχο του για να δει αν όλα τα πρόβατα ήταν εκεί και δεν του έλειπε κανένα. Αλλά όμως, την μέρα που έφτασε να έχει δέκα πρόβατα, έκανε μια καταπληκτική ανακάλυψη: αν σήκωνε ένα δάχτυλο για κάθε πρόβατο και δεν έλειπε κανένα, τότε έπρεπε να βρεθεί με όλα τα δάχτυλα υψωμένα - και των δύο χεριών."

"Σπουδαία χαζο-ανακάλυψη" σχολίασε η Αλίκη.

"Εσένα σου φαίνεται χαζή γιατί σου μάθανε να μετράς από μικρή, αλλά του βοσκού κανείς δεν του είχε μάθει. Και μη με διακόπτεις...Όσο ο βοσκός είχε μόνο δέκα πρόβατα, όλα πήγαιναν καλά. Όμως σύντομα βρέθηκε με λίγα ακόμα και τότε πια τα δάχτυλα δεν του έφταναν."

"Μπορούσε να χρησιμοποιήσει και τα δάχτυλα των ποδιών."

"Μπορεί, αν τύχαινε να είναι ξυπόλητος." συμφώνησε ο άντρας.

"Πράγματι, κάποιοι αρχαίοι πολιτισμοί το έκαναν αυτό και μετρούσαν είκοσι-είκοσι τα πράγματα αντί για δέκα-δέκα, όπως κάνουμε εμείς. Έλα όμως, που ο βοσκός φορούσε τσαρούχια και δεν το βόλευε καθόλου να τα βγάλει για να μετράει...Έτσι λοιπόν του ήρθε μια καλύτερη ιδέα:όταν του τελείωναν τα δέκα δάχτυλα, έβαζε μια πετρούλα σε ένα ξύλινο πιάτο και άρχιζε να μετράει πάλι από την αρχή με τα δάχτυλά του, από το ένα. Ήξερε όμως, πως η πετρούλα μέσα στο πιάτο άξιζε για δέκα."

"Και δεν ήταν πιο εύκολο να θυμάται πως είχε χρησιμοποιήσει τα δάχτυλά του μια φορά;"

"Όπως λέει μια παροιμία, μόνο οι κουτοί εμπιστεύονται τη μνήμη τους. Σκέψου ακόμα ότι ο βοσκός μας ήξερε ότι το κοπάδι του συνεχώς θα μεγάλωνε κι άρα θα χρειαζόταν ένα σύστημα που θα του χρησίμευε για να μπορεί να μετράει όλα του τα πρόβατα, όσα κι αν ήταν. Από την άλλη, η ιδέα με τις πετρούλες τον βόλεψε πολύ γιατί του ξεκούρασε τα χέρια. Και έτσι, αντί να σηκώνει τα δάχτυλά του για τα πρώτα δέκα πρόβατα, άρχισε να τις βάζει σε ένα άλλο πιάτο, αυτή τη φορά πήλινο."  

"Τι μπλέξιμο!"

"Κανένα μπλέξιμο.Είναι πιο εύκολο να το κάνεις, παρά να το εξηγείς. Κάθε φορά που ξεκινούσε να μετράει τα πρόβατα του, αντί να σηκώνει τα δάχτυλα του, αρχίζει να βάλει πετραδάκια στο πήλινο πιάτο, κι όταν έφτανε στα δέκα, άδειαζε το κουτί αυτό και έβαζε μια πέτρα στο ξύλινο πιάτο. Μετά συνέχιζε το μέτρημα και ξανάρχιζε να γεμίζει το πήλινο πιάτο ως το δέκα. Αν στο τέλος είχε, για παράδειγμα, τέσσερις πέτρες μέσα στο ξύλινο πιάτο και άλλες τρεις στο πήλινο, ήξερε ότι έπρεπε να μετρήσει τέσσερις φορές δέκα πρόβατα και άλλα τρία, με άλλα λόγια σαράντα τρία. 

"Και όταν έφτανε να έχει δέκα πέτρες μέσα στο ξύλινο πιάτο;"

"Καλή ερώτηση. Τότε έπαιρνε ένα τρίτο πιάτο, σιδερένιο, και έβαζε μέσα μια πέτρα που άξιζε όσο οι δέκα πέτρες του ξύλινου. Έτσι, ήξερε πως η πέτρα στο σιδερένιο πιάτο άξιζε όσο δέκα πέτρες του ξύλινου που άξιζαν η κάθε μια όσο δέκα πέτρες του πήλινου."

"Κάτι που σημαίνει πως η πέτρα στο μεταλλικό πιάτο άξιζε εκατό πρόβατα."

"Πολύ καλά, βλέπω πως το έπιασες το θέμα. Έτσι λοιπόν στο τέλος της ημέρας, μετά τη βοσκή και αφού είχε κλείσει τα πρόβατα στο μαντρί, ο βοσκός βρισκόταν κάπως έτσι...." είπε ο άντρας και ξαναπήρε το μολύβι της Αλίκης για να ζωγραφίσει στο τετράδιο της:


"Πάει να πει ότι είχε διακόσια δεκατέσσερα πρόβατα" συμπέρανε εκείνη.

"Ακριβώς. Κάθε πέτρα του σιδερένιου κουτιού αξίζει για εκατό, του ξύλινου για δέκα και του πήλινου για ένα. Τότε όμως, κάνανε στο βοσκό δώρο ένα μπλοκ και ένα μολύβι...."

"Μα τι λες!" έβαλε τις φωνές η Αλίκη. "Το μπλοκ και το μολύβι είναι πρόσφατες εφευρέσεις, ενώ οι αριθμοί πρέπει να είχαν ανακαλυφθεί πιο πριν."

"Αυτό είναι παραμύθι, δεσποινίς πολυξερίτσα, και στα παραμύθια μπορούν να συμβούν σημεία και τέρατα. Αν σου είχα πει ότι, ξαφνικά, εμφανίστηκε μια νεράιδα με το μαγικό ραβδί της, δε θα είχες διαμαρτυρηθεί καθόλου. Κοίτα τώρα πως κάνεις για ένα απλό μπλοκάκι..."

"Δεν είναι το ίδιο. Στα παραμύθια μπορούν να εμφανιστούν νεράιδες, αλλά όχι αεροπλάνα ή και εγώ δεν ξέρω τι άλλα μοντέρνα πράγματα."

"Καλά, καλά. Αν προτιμάς στο βοσκό δώρισαν ένα πίνακα από πηλό και μια γραφίδα. Και έτσι, αντί να χρησιμοποιεί κουτιά και πετρούλες, άρχιζε να ζωγραφίζει γραμμές για να φαίνονται καλύτερα. Για παράδειγμα: