Κυριακή, 27 Σεπτεμβρίου 2020

Η ιστορία της Εκπαίδευσης στην Ελλάδα (από την αρχαιότητα μέχρι το 2025 μ.Χ.)

 

Από την αρχαιότητα αποδεικνύεται ο πόθος του Έλληνα για μάθηση. Οι αρχαίοι Έλληνες ασχολήθηκαν ιδιαίτερα με την εύρεση των κατάλληλων μέσων και μεθόδων για την επίτευξη του υψηλού τους στόχου  και την καλλιέργεια και προαγωγή των πνευματικών τους ικανοτήτων. Σήμερα όχι απλά οι μέθοδοι και τα μέσα, αλλά και ο ίδιος ο στόχος της εκπαίδευσης έχει σαφώς αλλάξει.


5ος - 6ος π.Χ. αιώνας

Η Εκπαίδευση στην Σπάρτη

Την εκπαίδευση των παιδιών στην αρχαία Σπάρτη αναλάμβανε το κράτος από τα επτά τους χρόνια. Μέχρι το έβδομο έτος της ηλικίας του το κάθε "υγιές" παιδί άνηκε στην οικογένεια του η οποία είχε την ευθύνη της σωματικής και ψυχικής του διάπλασης. Από το έβδομο έτος της ηλικίας τους η πολιτεία αναλάμβανε την ανατροφή των αγοριών. Ζούσαν σε ομάδες και είχαν ως επικεφαλή τον Παιδονόμο. Η άσκηση του σώματος και η καλλιέργεια της πολεμικής αρετής ήταν η βάση της εκπαίδευσής τους. Κατά δεύτερο λόγο διδάσκονταν ανάγνωση, γραφή, αριθμητική, μουσική και χορό.  Από 7 έως 11 ετών γυμνάζονταν συνεχώς, περπατούσαν ξυπόλυτοι, κοιμόνταν πάνω σε καλάμια και το φαγητό τους ήταν λιτό. Η εκπαίδευση των κοριτσιών ήταν ανάλογη και γίνονταν σε διαφορετικούς χώρους. Η αγωγή των κοριτσιών δεν επέτρεπε να ζουν με μαλθακότητα, έχοντας ως κύριο έργο την ανατροφή παιδιών, τα οποία μεγάλωναν με το γνωστό παράγγελμα "ή ταν ή επί τας". 

Παρόμοιο εκπαιδευτικό σύστημα (όχι τόσο σκληρό) είχε και η Κρήτη και άλλες περιοχές που κατοικούσαν δωρικές φυλές.

Η Εκπαίδευση στην Αθήνα

Ο κύριος σκοπός της εκπαίδευσης στην Αθήνα ήταν η ελεύθερη ανάπτυξη του ανθρώπου και η αρμονική και τέλεια ανάπτυξη του σώματος και του πνεύματος για να μπορέσει το άτομο να γίνει καλός πολίτης. Η μόρφωση είχε πρωταρχική θέση και σημασία. Στην Αθήνα δεν υπήρχαν αγράμματοι άνθρωποι, ειδικά στον 5ο αιώνα π.Χ. Το πρώτο στάδιο εκπαίδευσης ήταν της προσχολικής ηλικίας την  οποία αναλάμβανε η μητέρα ή η τροφός και αποσκοπούσε στην καλλιέργεια των έμφυτων ικανοτήτων του παιδιού και στην προετοιμασία του να δεχθεί τη σχολική εκπαίδευση, που άρχιζε συνήθως στα επτά χρόνια.
 
Τα σχολεία ήταν ιδιωτικά και δεν υπήρχαν δημόσια κτίρια. Υποχρεώνονταν όμως να τηρούν κάποιους κανονισμούς, που ρύθμιζαν τη λειτουργία τους. Στα σχολεία πήγαιναν μόνο τα αγόρια. Τα κορίτσια μάθαιναν γράμματα στο σπίτι. Τα μαθήματα γίνονταν σε ένα ελεύθερο χώρο ή σε μία μεγάλη απλή αίθουσα με σκαμνάκια για τους μαθητές, ένα μεγάλο κάθισμα με πλάτη για το δάσκαλο, κουτιά για τα βιβλία των μαθητών και οι τοίχοι ήταν διακοσμημένοι με μουσικά όργανα.


Μόλις το αγόρι γινόταν επτά χρόνων άρχιζε να πηγαίνει στο σχολείο μαζί με έναν ηλικιωμένο έμπιστο δούλο (Παιδαγωγός) που καθόταν μαζί του τις ώρες του σχολείου και επίσης του δίδασκε καλούς τρόπους. Τα μαθήματα άρχιζαν νωρίς το πρωί και συνεχίζονταν ως το απόγευμα με μία μικρή διακοπή για φαγητό. Το πρόγραμμα του σχολείου περιελάμβανε ανάγνωση, γραφή, αριθμητική, μουσική, ποιήματα, τραγούδια, χορό και γυμναστική.Η γραφή γινόταν πάνω σε ξύλινες πλάκες που ήταν αλειμμένες με κερί, χρησιμοποιώντας μυτερό εργαλείο. Έγραφαν επίσης και σε παπύρους με μελάνι και για πένα είχαν ένα καλάμι. Όταν μάθαινε ο μαθητής να διαβάζει και να γράφει, αποστήθιζε στίχους από τα Ομηρικά Έπη. Για το μάθημα της αριθμητικής τα παιδιά χρησιμοποιούσαν στην αρχή τα δάκτυλά τους, μετά τον άβακα και  αργότερα τον πυθαγόρειο πίνακα.

Πυθαγόρειος Πίνακας

Το μάθημα της μουσικής ήταν στη βάση της εκπαίδευσης. Οι αρχαίοι Αθηναίοι δεν μπορούσαν να θεωρήσουν έναν άνθρωπο μορφωμένο αν δε γνώριζε μουσική. Τα παιδιά μάθαιναν να παίζουν μουσικά όργανα και γινόταν επίσης μάθημα τραγουδιού και χορού.Όταν το αγόρι έφθανε στα δώδεκα χρόνια του, άρχιζε να γυμνάζει το σώμα του. Το μάθημα της γυμναστικής γινόταν στις παλαίστρες. Ασκούνταν στην πάλη, στο δρόμο, στο άλμα εις μήκος, στο δίσκο και το ακόντιο. 
 
 Μετά το 14ο έτος οι έφηβοι μπορούσαν να παρακολουθήσουν την ανώτερη εκπαίδευση στα δημόσια γυμνάσια και στις φιλοσοφικές ή ρητορικές σχολές που άρχισαν να ιδρύονται από τον 5ο αιώνα κάτω από την επίδραση της διδασκαλίας των σοφιστών, των φιλοσόφων και των ρητόρων. Εκεί διδάσκονταν επιπλέον αστρονομία, μαθηματικά και γραμματική. Τα παιδιά των φτωχών Αθηναίων σταματούσαν το σχολείο μόλις μάθαιναν τις βασικές γνώσεις και άρχιζαν να μαθαίνουν μία τέχνη. Τα παιδιά των πλουσίων συνέχιζαν τις σπουδές τους μέχρι τα δεκαοχτώ τους χρόνια. 
 
Στα δεκαοχτώ τους χρόνια γίνονταν έφηβοι.Τότε οι γονείς τους τα πήγαιναν στους αντιπροσώπους της πόλης και σε επίσημη τελετή λάβαιναν το δόρυ, την περικεφαλαία και την ασπίδα και έδιναν τον όρκο του Αθηναίου πολίτη πάνω στην Ακρόπολη. Όταν έφθαναν στα είκοσί τους χρόνια, ήταν πολίτες του κράτους και ήταν ελεύθεροι να λαμβάνουν μέρος σε όλες τις εκδηλώσεις της πόλης.

Στους Ελληνιστικούς χρόνους ( 3ος και 2ος αιώνας ) δε σημειώθηκαν σημαντικές μεταβολές στο χώρο της εκπαίδευσης. Όμως το περιεχόμενό της διευρύνθηκε με την εισαγωγή νέων επιστημών. Οι μέθοδοι επίσης και τα μέσα διδασκαλίας εκσυγχρονίστηκαν.

«Η Φιλοσοφική σχολή της Αρχαίας Αθήνας» καλλιτέχνης Raffaello Sanzio


Το Βυζαντινό Εκπαιδευτικό Σύστημα

Η βυζαντινή εκπαίδευση διαιρούταν σε τρία είδη: την κοσμική, την εκκλησιαστική και τη μοναστική εκπαίδευση. Από τα τρία αυτά είδη, η κοσμική και εκκλησιαστική ήταν οργανωμένες, ενώ η μοναστική εκπαίδευση παρεχόταν μέσα στα μοναστήρια και απευθυνόταν κυρίως σε όσους ήθελαν να ακολουθήσουν το μοναστικό βίο. Η βυζαντινή εκπαίδευση αποσκοπούσε στην κατάρτιση ικανών στελεχών που θα στελέχωναν τη δημόσια διοίκηση ή την ανώτατη εκκλησιαστική ιεραρχία.

Η στοιχειώδης εκπαίδευση που δεν ήταν υποχρεωτική, άρχιζε από το έβδομο έτος της ηλικίας του παιδιού και ήταν τριετής. Τα «ιερά γράμματα», όπως ονομαζόταν αυτό το στάδιο, έδιναν τη δυνατότητα στο μικρό μαθητή να έλθει για πρώτη φορά σε επαφή με θρησκευτικά κείμενα και να μάθει με τη βοήθειά τους το αλφάβητο, συλλαβισμό, ανάγνωση και γραφή. Η διδασκαλία συμπληρωνόταν με τη βυζαντινή μουσική, τα θρησκευτικά και την ιστορία. Τα μαθήματα διδάσκονταν από κληρικούς και μοναχούς κυρίως σε χώρους που παραχωρούσαν οι εκκλησίες ή τα μοναστήρια. Οι ιδιωτικοί διδάσκαλοι που δίδασκαν στα σπίτια ήταν γνωστοί ως παιδαγωγοί.


Η μέση εκπαίδευση άρχιζε από τα δέκα χρόνια του μαθητή και διαρκούσε τέσσερα έως πέντε έτη. Το περιεχόμενο της εκπαίδευσης εμπλουτίζονταν με τη μελέτη της αρχαίας ελληνικής γλώσσας και λογοτεχνίας. Άλλα μαθήματα ήταν η Ιστορία, η Φυσική ( βοτανική, ζωολογία, γεωγραφία ), η Μουσική, η Γεωμετρία, η Αστρονομία και η Σημειογραφία.

Τα παιδιά πήγαιναν στα σχολείο με τα καθημερινά τους ρούχα και έτρωγαν το μεσημέρι εκεί. Μερικοί μαθητές ζούσαν στο σχολείο και άλλοι επέστρεφαν στα σπίτια τους. Ορισμένες φορές οι κακές καιρικές συνθήκες εμπόδιζαν τα παιδιά να πάνε σχολείο.

Πολύ συχνές ήταν και οι τιμωρίες, μάλιστα τις περισσότερες φορές έβρισκαν σύμφωνους και τους γονείς που πίστευαν ότι οι σωματικές τιμωρίες ήταν ωφέλιμες για τα παιδιά τους.

Η ανώτατη εκπαίδευση ήταν πρωταρχικό μέλημα του κράτους. Ο Θεοδόσιος Β΄ ίδρυσε το 425 το Πανεπιστήμιο Κωνσταντινουπόλεως, όπου παραδίδονταν μαθήματα αρχαίας ελληνικής γλώσσας και λογοτεχνίας, λατινικών, ρητορικής, φιλοσοφίας και δικαίου. Ανώτατες και πανεπιστημιακές σχολές ιδρύθηκαν και λειτουργούσαν με τη φροντίδα του κράτους στην Αλεξάνδρεια, τη Βηρυτό ,την Αθήνα,  τη Θεσσαλονίκη τη Νίκαια και φυσικά στην Κωνσταντινούπολη. Οι νέες επιστήμες όπως η ιατρική και τα μαθηματικά συμπλήρωναν σταδιακά τις ήδη υπάρχουσες. Το έργο της εκπαίδευσης βοηθούσαν εκτός από τους εκπαιδευτικούς και οι πλούσιες βιβλιοθήκες. Αξιοσημείωτη είναι η προσφορά των μοναχών και στον τομέα της αντιγραφής έργων αρχαίων Ελλήνων συγγραφέων, ορισμένα από τα οποία διασώθηκαν χάρη στη δική τους πρωτοβουλία.


Η Εκπαίδευση κατά την περίοδο της Τουρκοκρατίας

Η Άλωση της Κωνσταντινούπολης το 1453 από τους Τούρκους δε σήμανε μόνο το τέλος της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας αλλά και την εξάλειψη κάθε αξιόλογης πνευματικής δραστηριότητας στον κατακτημένο ελληνικό χώρο. Ο αναπόφευκτος μαρασμός στην εκπαίδευση χρειάστηκε υπεράνθρωπες προσπάθειες για την αντιμετώπισή του.  
 
Ελάχιστα σχολεία υπολειτουργούσαν σε ελληνικές περιοχές στα τέλη του 16ου αιώνα. Το 17ο αιώνα η Κωνσταντινούπολη, το εθνικό, θρησκευτικό και πνευματικό κέντρο του ελληνισμού, άρχισε να παρουσιάζει κάποια εξέλιξη στον τομέα της εκπαίδευσης, όπως αποδεικνύεται από την αρτιότερη οργάνωση και τη διεύρυνση του αντικειμένου διδασκαλίας της Μεγάλης του Γένους Σχολής. 
 
Η αναβάθμιση της Σχολής σε πανεπιστημιακό επίπεδο και η συμπλήρωση των θεολογικών μαθημάτων με τη διδασκαλία των αρχαίων ελληνικών, της φυσικής, των μαθηματικών και της φιλοσοφίας έδωσε τη δυνατότητα σε αρκετούς νέους όχι μόνο να μορφωθούν οι ίδιοι, αλλά και σταδιακά να μεταλαμπαδεύσουν τις γνώσεις τους στους στερημένους Έλληνες.

Με αργά αλλά σταθερά βήματα αρχίζει η ίδρυση σχολείων με την επίβλεψη, τη συνεισφορά και την οικονομική ενίσχυση της Εκκλησίας, των αποδήμων Ελλήνων και των κοινοτήτων. Τα σχολεία της πρώτης βαθμίδας δίδασκαν στα παιδιά ανάγνωση, γραφή και αριθμητική. Τα βιβλία που χρησιμοποιούσαν ήταν το Ψαλτήρι, η Οκτώηχος και ο Απόστολος μέχρι το τέλος του 18ου αιώνα, οπότε κυκλοφόρησαν τα πρώτα Αλφαβητάρια. "Ελληνικά" συνήθως ονομάζονταν τα σχολεία της δεύτερης βαθμίδας, τα οποία είχαν περισσότερα αντικείμενα διδασκαλίας, όπως Αρχαία Ελληνική Γραμματεία, Ρητορική, Ηθική, Γεωμετρία, Φυσική, Φιλοσοφία και Θεολογία.

Εκτός από την Κωνσταντινούπολη, όπου λειτούργησαν επίσης η Ελληνική Ιατρική Ακαδημία, η Πατριαρχική Μουσική Σχολή, η Εμπορική Σχολή της Χάλκης και η Θεολογική Σχολή, αρκετά εκπαιδευτήρια ιδρύθηκαν μέχρι το 19ο αιώνα σε διάφορες περιοχές της τουρκοκρατούμενης Ελλάδας. Τότε η ανοδική πορεία της ελληνικής εκπαίδευσης έφθασε στο αποκορύφωμά της, με το φαινόμενο του Νεοελληνικού Διαφωτισμού.


Τα Μαθηματικά και η Ηλιοκεντρική θεωρία, βασικά συστατικά του Νεοελληνικού Διαφωτισμού, έφεραν τους προοδευτικούς λογίους, αντιμέτωπους με το συντηρητικό κατεστημένο της εποχής και τη Μεγάλη Εκκλησία. Θύματα οι περισσότεροι της ιδεολογικής σύγκρουσης που ξέσπασε μεταξύ του Νεοελληνικού Διαφωτισμού και της Εκκλησιαστικής Συντήρησης, θέτουν με τον αγώνα τους τις βάσεις για την εισαγωγή της σύγχρονης επιστήμης στον ελληνικό χώρο και προετοιμάζουν τις συνειδήσεις των Ελλήνων για τη μεγάλη Ελληνική Επανάσταση και τη δημιουργία του ελεύθερου Ελληνικού Κράτους.

Στη συλλογική προσπάθεια για την αφύπνιση του Γένους έδωσαν το παρών όχι μόνον κληρικοί και σπουδασμένοι δάσκαλοι αλλά και πολλοί Έλληνες που εργαζόταν στον ευρωπαϊκό χώρο και είχαν αποκτήσει ευρύτερη μόρφωση, εμπλουτισμένη με τα σύγχρονα επιτεύγματα του ευρωπαϊκού πολιτισμού.

Η ιδεολογική και γλωσσική διαμάχη ανάμεσα στους αρχαϊστές, τους καθαρολόγους και στους υποστηριχτές της απλής γλώσσας του λαού οδήγησε σε συγκρούσεις και αντιθέσεις μεγάλο αριθμό οπαδών αυτών των ομάδων. Παράλληλα όμως παρουσιάστηκε έντονη συγγραφική και εκδοτική δραστηριότητα, γεγονός που συντέλεσε ουσιαστικά στη διάδοση και την αναβάθμιση της επίπονης προσπάθειας για την πνευματική και εθνική αναγέννηση του Ελληνισμού.


Η Εκπαίδευση την Περίοδο Καποδίστρια (1828-1831) 

Στοχεύοντας στην πνευματική αναγέννηση του απελευθερωμένου από τον τουρκικό ζυγό ελληνικού κράτους ο πρώτος κυβερνήτης του κατέβαλλε προσπάθειες για την εξασφάλιση αρχικά της στοιχειώδους εκπαίδευσης. Το 1829 ιδρύει το Ορφανοτροφείο της Αίγινας για τα ορφανά του πολέμου, όπου λειτουργούσαν εκτός από τα αλληλοδιδακτικά σχολεία (σχολεία στα οποία οι μαθητές των ανώτερων τάξεων δίδασκαν τα παιδιά που φοιτούσαν στις κατώτερες ) τρεις κλάσεις ελληνικών μαθημάτων και πολλά «χειροτεχνεία», πρακτικά εργαστήρια διαφόρων τεχνών για όσους μαθητές δεν είχαν ικανότητες προόδου στα μαθήματα. Η στοιχειώδης εκπαίδευση ήταν υποχρεωτική. Στο Ορφανοτροφείο εντάχθηκε και το Πρότυπο σχολείο, όπου εκπαιδεύονταν δάσκαλοι για τα αλληλοδιδακτικά. Επιπλέον ιδρύθηκε το Κεντρικό σχολείο για όσους νέους θα ήθελαν να ακολουθήσουν ανώτερες σπουδές.

Σχολεία λειτούργησαν και στη Σύρο, στο Ναύπλιο, την Αθήνα και την Ύδρα. Επίσης λειτούργησε το Κεντρικό Πολεμικό Σχολείο Ναυπλίου, η Εκκλησιαστική Σχολή του Πόρου, η Αγροτική Σχολή της Τίρυνθας και η Εμπορική Σχολή Σύρου.

 
Ο Καποδίστριας σε συνεργασία με την Επιτροπή για θέματα παιδείας φρόντισε κατά το δυνατόν για τον υλικοτεχνικό εξοπλισμό των σχολών και την έκδοση διαταγμάτων για τη σωστή οργάνωση και λειτουργία τους. Ο κυβερνήτης είχε διατυπώσει την ανάγκη ιδρύσεως Πανεπιστημίου. ΄Όμως οι οικονομικές δυσκολίες και η έλλειψη διδακτικού προσωπικού, καθώς και ο πρόωρος θάνατός του δεν του επέτρεψαν να υλοποιήσει τους οραματισμούς του.


Η Εκπαίδευση την Περίοδο Όθωνα (1833-1863)

Τα μέλη της Αντιβασιλείας έλαβαν αποφάσεις και εξέδωσαν διατάγματα σύμφωνα με τα οποία :        

1) Ιδρύθηκαν δημοτικά σχολεία σε όλους τους δήμους με υποχρεωτική φοίτηση για παιδιά άνω των 6. (6χρόνια)

2) Ιδρύθηκαν Ελληνικά σχολεία σε όλες τις επαρχίες (3 χρόνια)

3) Ιδρύθηκαν γυμνάσια στην έδρα κάθε νομού. (4 χρόνια)

Έτσι το ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα οργανώθηκε πάνω στα πρότυπα του αντίστοιχου Βαυαρικού, με έναν κύκλο βασικής υποχρεωτικής εκπαίδευσης και δυο διαφορετικούς κύκλους μέσης, παρά το γεγονός ότι οι ελληνικές κοινωνικές και οικονομικές συνθήκες ήταν πολύ διαφορετικές από αυτές της Βαυαρίας. Κύριο χαρακτηριστικό του περιεχομένου των σπουδών ήταν ο κλασικισμός και η αρχαιολατρία, ενώ ελάχιστη βάση δινόταν στην απόκτηση θετικών και τεχνικών γνώσεων.

Τη δαπάνη των δημοτικών σχολείων αναλάμβαναν οι δήμοι ενώ των Ελληνικών σχολείων και των γυμνασίων το κράτος. Για την εκπαίδευση των δασκάλων ιδρύθηκε το πρώτο Διδασκαλείον και συγκροτήθηκε επιτροπή που θα έκρινε τα προσόντα όσων επιθυμούσαν να εργαστούν ως καθηγητές. Αργότερα, το 1855, αποφασίστηκε οι καθηγητές να είναι αποκλειστικά απόφοιτοι του Πανεπιστημίου της Αθήνας, που ιδρύθηκε και άρχισε να λειτουργεί το 1837.

Η αντιβασιλεία διατήρησε ορισμένες από τις τομές που έγιναν στον τομέα αυτό από τον Καποδίστρια και έτσι έχουμε την επαναλειτουργία των αλληλοδιδακτικών σχολείων, τον διορισμό νέων δασκάλων και την  αναδιοργάνωση του Ορφανοτροφείου και της Βιβλιοθήκης στην Αίγινα. Τέλος ιδρύθηκε η Αρχαιολογική υπηρεσία για τη συλλογή και προστασία αρχαιοτήτων.


Η Εκπαίδευση την περίοδο 1911-1945

Πολεμικές περιπέτειες και πολιτικές κρίσεις ταλανίζουν την Ελλάδα από το 1912 έως το 1922. Το 1914 ξεσπά ο Α΄ παγκόσμιος πόλεμος. Με το τέλος του πολέμου η Ελλάδα ήταν στο πλευρό των νικητών. Ακολουθεί η μικρασιατική εκστρατεία η οποία διαρκεί μέχρι το 1922 και λήγει με την ήττα της Ελλάδας. Ύστερα η περίοδος του μεσοπολέμου(1922-1940).

Για την ελληνική παιδεία η περίοδος αυτή αποτέλεσε το πρώτο κύμα εκπαιδευτικών μεταρρυθμίσεων του 20ου αιώνα. Δημιουργούνται οι προϋποθέσεις για τη συγκρότηση του Πανεπιστημίου. Με τα νομοσχέδια του 1913 η δημοτική εκπαίδευση γίνεται εξάχρονη και υποχρεωτική και οδηγεί στο αστικό σχολείο ή στο εξατάξιο γυμνάσιο. 
 
Η εκπαιδευτική μεταρρύθμιση του 1929 ακολούθησε την ελληνική οικονομική αναδιοργάνωση με καπιταλιστικά πρότυπα, φανερώνοντας τις αδυναμίες της. Το αστικό ορθολογικό πνεύμα επέτρεψε στους απόφοιτους του δημοτικού την είσοδο χωρίς εξετάσεις στις επαγγελματικές σχολές, ενώ με εξετάσεις την εισαγωγή στο Γυμνάσιο. Οι μεταρρυθμίσεις ανακόπηκαν από τις δικτατορίες των Κονδύλη και Μεταξά.

Σχολική μεταπολεμική τάξη


Η Εκπαίδευση μετά το 1945

Η μεταπολεμική μεταρρύθμιση του ελληνικού εκπαιδευτικού συστήματος του 1957, δεν ήταν επιτυχής αφού διατήρησε τις συντηρητικές δομές, διογκώνοντας τα προβλήματα. Το 1964 η κεντρώα πολιτική της εποχής κατάφερε να εκσυγχρονίσει την αστική παιδεία με την ελληνική οικονομία, με βάση την ισότητα. Εισήγαγε τη δημοτική γλώσσα, το εννιάχρονο σχολείο, το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο και τη δωρεάν παιδεία, ενώ παράλληλα οδήγησε στη θέσπιση του ακαδημαϊκού απολυτηρίου. Μεταπολιτευτικά, η ευρωπαϊκή ενοποίηση, η παγκοσμιοποίηση, η κοινωνία της πληροφορίας και ο διεθνής οικονομικός ανταγωνισμός καθόρισαν την πορεία της ελληνικής παιδείας από την ισότητα στην αποδοτικότητα.

Οι εξετάσεις για την εισαγωγή στα πανεπιστήμια ουσιαστικά ξεκινάνε την περίοδο 1962-1965, όπου τις διοργανώνουν τα ίδια τα πανεπιστήμια.

Την περίοδο 1978-1979 εφαρμόζεται το σύστημα εισόδου στα Α.Ε.Ι. και Κ.Α.Τ.Ε.Ε. μέσω εξετάσεων στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και τα μαθήματα στις δύο τελευταίες τάξεις  χωρίζονται σε κορμού και επιλογής.

Το 1983 καταργούνται οι εξετάσεις στη Β΄Λυκείου και καθιερώνεται το σύστημα των δεσμών.

Το 2000 καταργείται το σύστημα των δεσμών με την μεταρρύθμιση Αρσένη.

Μέχρι και σήμερα γίνονται αλλαγές, αλλά έχουν παροδικό χαρακτήρα, αφού διαρκούν όσο και η θητεία του εκάστοτε Υπουργού Παιδείας.

 
Βρισκόμαστε το έτος 2025 μ.Χ. Το παιδί σας ξυπνά το πρωί για να πάει στο σχολείο. Το συνοδεύετε μέχρι την πόρτα του δημοτικού και κρατάτε στο χέρι την τσάντα που δεν είναι τίποτα άλλο από μια μικρή, λεπτή ελαφριά οθόνη χωρίς πληκτρολόγιο. Τα σχολικά βιβλία δεν έχουν καταργηθεί, αλλά χρησιμεύουν μόνο για μελέτη στο σπίτι.
Η ηλεκτρονική σχολική τσάντα του παιδιού είναι ένας υπολογιστής, που περιέχει την ύλη των απαραίτητων βιβλίων με κείμενο, βίντεο, ήχο και φωτοτυπίες. Με ένα ηλεκτρονικό στυλό, ο μαθητής μπορεί να υπογραμμίσει και να κρατήσει σημειώσεις ανοίγοντας ένα "παράθυρο" στην οθόνη της "τσάντας" που θα αναγνωρίζει φυσικά τον γραφικό χαρακτήρα του. 
Στο μάθημα της Ιστορίας βλέπουν τον Παρθενώνα, όπως ήταν μόλις είχε τελειώσει η κατασκευή του. Ξεναγούνται στο εσωτερικό του ναού και θαυμάζουν το χρυσελεφάντινο άγαλμα της Αθηνάς. Μοιάζει πολύ διαφορετικό από το κτίσμα που είδαν στην εκδρομή του σχολείου την περασμένη εβδομάδα. Ο δάσκαλος λέει στα παιδιά ότι το μάθημα το παρακολουθεί μέσω διαδικτύου και ένας διάσημος ιστορικός, που είναι πρόθυμος να απαντήσει στις ερωτήσεις τους, αρκεί να στείλουν εκείνη τη στιγμή ένα ηλεκτρονικό μήνυμα.
 
(Βιβλίο Γλώσσας Δ Δημοτικού)
 
 
Πηγές:
1) Πρασινιώ Ψώρα, Φιλόλογος (http://www.pedia.gr/edu/histg.html)
2) Αμαλία Ηλιάδη, Φιλόλογος - Ιστορικός 
3) Το σχολείο στην Αρχαία Αθήνα (http://culture.ana.gr/view5.php?id=1109&pid=375)
4) Εμφιετζίδης Ιωάννης http://emfietzidis.wordpress.com
5) Κώστας Παναγόπουλος , Η εκπαίδευση στο Βυζάντιο
6) Παιδική εφημερίδα της Καθημερινής, Οι Ερευνητές πάνε παντού (2001)

Παρασκευή, 11 Σεπτεμβρίου 2020

΄Ενα Χρονολόγιο Εξέλιξης της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων

450 π.Χ

Η πρώτη χρήση της μέσης τιμής στην ιστορία. Ο Υππίας, από την αρχαία Ηλεία, χρησιμοποιεί τον μέσο όρο του χρόνου διάρκειας μιας βασιλείας, προκειμένου να προσδιορίσει την ημερομηνία των πρώτων ολυμπιακών αγώνων 300 χρόνια πριν. Είχε ως δεδομένο πόσοι βασιλιάδες είχαν προηγηθεί. 


431 π.Χ.

Η πρώτη χρήση της επικρατούσας τιμής. Οι επιτιθέμενοι στις Πλαταιές, στον Πελοποννησιακό πόλεμο ήθελαν να υπολογίσουν το μήκος της σκάλας που έπρεπε να χρησιμοποιήσουν για να αναρριχηθούν στα τείχη του κάστρου. Το καταφέρνουν μετρώντας τον αριθμό των σειρών από τούβλα που είχαν τα τείχη. Η μέτρηση επαναλήφθηκε πολλές φορές και από διαφορετικούς στρατιώτες. Η πιο συχνή τιμή που εμφανίστηκε ήταν αυτή που χρησιμοποιήθηκε για να πολλαπλασιαστεί με το ύψος του τούβλου.

 

400 π.Χ.

Η πρώτη χρήση δείγματος. Στην Ινδία, από τον Βασιλιά Rtuparna έχουμε το πρώτο καταγεγραμμένο παράδειγμα δειγματοληψίας. Ο Rtuparna εκτίμησε το πλήθος των φρούτων ενός διαδεδομένου δέντρου στη ΝΑ Ασία (οι καρποί του θεωρείται ότι έχουν θεραπευτική αξία) μετρώντας το πλήθος των καρπών σε ένα μόνο κλαδί και κάνοντας τους κατάλληλους πολλαπλασιασμούς. Οι εκτιμήσεις που προέκυψαν για 2095 φρούτα και 50.000.000 φύλλα συνολικά ήταν πολύ κοντά στις πραγματικές.

 

0 μ.Χ. 

Η πρώτη χρήση της απογραφής. Γίνεται από τον κυβερνήτη της Ρωμαϊκής επαρχίας της Ιουδαίας και αναφέρεται στο κατά Λουκά Ευαγγέλιο ως τον λόγο που Ιωσήφ και Μαρία ταξίδεψαν στη Βηθλεέμ για να φορολογηθούν. Η πρώτη απογραφή για την οποία υπάρχουν ιστορικά δεδομένα είναι η κινέζικη απογραφή (25 - 220 μ.Χ.), κατά τη διάρκεια της δυναστείας του Han. Ο πληθυσμός φτάνει τα 57.670.000 και θεωρείται πολύ ακριβής από τους ειδικούς.


840 μ.Χ.

Η πρώτη χρήση της ανάλυσης συχνοτήτων.  Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, ιατρός και μουσικός Al Kindy από το Ιρακ (γνωστός ως ο φιλόσοφος των Αράβων) χρησιμοποιεί ανάλυση συχνοτήτων για να αποκωδικοποιήσει μυστικά κείμενα. Ένα παράδειγμα των μεθόδων που χρησιμοποιεί είναι ότι τα περισσότερα συχνά σύμβολα σε ένα κωδικοποιημένο μήνυμα αντιπροσωπεύουν τα πλέον συχνά γράμματα. (Ο Al Kindy έμεινε στην ιστορία και για την εισαγωγή των σημερινών αριθμών στην Ευρώπη)


1.000 μ.Χ.

 Το πρώτο γνωστό γράφημα. Σε σχολιασμό βιβλίου του Κικέρωνα, που παρουσιάζει την κίνηση των πλανητών στο ζωδιακό κύκλο και χρησιμοποιήθηκε στα σχολεία των μοναστηριών.

 

1.150 μ.Χ.

Η πρώτη τυχαία δειγματοληψία χωρίς επανατοποθέτηση. Πραγματοποιείται στον ετήσιο έλεγχο καθαρότητας των νομισμάτων από το Βασιλικό Νομισματοκοπείο της Αγγλίας. Ο τυχαία επιλογή των νομισμάτων γίνεται αναλογικά με τον αριθμό των νομισμάτων κάθε αξίας που κόβεται. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα.

 


1.346 μ.Χ. 

Η πρώτη εισαγωγή στη Στατιστική. Στο βιβλίο "Νέα Χρονικά" από τον αξιωματούχο και τραπεζίτη Villani, δημιουργήθηκε χρόνο με τον χρόνο και περιγράφει με κάθε λεπτομέρεια όλα τα κτήρια της Φλωρεντίας, δίνοντας στατιστικές πληροφορίες για τον πληθυσμό, το εμπόριο, την παιδεία, τη θρησκεία κ.α.


1.560 μ.Χ.

Η πρώτος υπολογισμός πιθανότητας. Ο Ιταλός μαθηματικός, φυσικός, γιατρός και παίχτης τυχερών παιχνιδιών Geronymo Cardano υπολογίζει για πρώτη φορά τις πιθανότητες διαφόρων ρίψεων δύο ζαριών στη διάρκεια παιχνιδιού. Η μαθηματική θεωρία πιθανοτήτων θα γραφτεί αργότερα, το 1.654 μ.Χ. , από τους Pascal και Fermat και την γνωστή αλληλογραφία τους. 


1.663 μ.Χ. 

Η πρώτη επίσημη καταγραφή δημογραφίας. Πραγματοποιείται από τον άγγλο John Graunt χρησιμοποιώντας ενοριακά αρχεία για να εκτιμήσει τον πληθυσμό του Λονδίνου. Θεωρείται και ο πρώτος που παρουσίασε το φαινόμενο της αστυφιλίας. Οι πρώτοι πίνακες θνησιμότητας καταγράφονται το 1693 από τον επίσης άγγλο μαθηματικό και αστρονόμο Edmund Halley. Οι πίνακες αυτοί συνέδεαν τους ρυθμούς θανάτου με την ηλικία και θεωρούνται τα θεμέλια για τις ασφάλειες ζωής. 


1.713 μ.Χ.

Η πρώτη παρουσίαση του Νόμου των Μεγάλων Αριθμών. Από τον μεγάλο Jacob Bernoulli και το διάσημο συμπέρασμα πως όσο πιο συχνά επαναλαμβάνεις ένα πείραμα τόσο πιο ακριβέστερα μπορείς να προβλέψεις το συμπέρασμα του. 

 

1.728 μ.Χ.

Το πρώτο "σορτάρισμα" στην ιστορία. Αν και δεν πρόκειται ακριβώς για κάτι τέτοιο, έχει ενδιαφέρον. Ο Βολταίρος μαζί με ένα φίλο του μαθηματικό εντοπίζουν μια λαχειοφόρο αγορά στο Παρίσι η οποία αποδίδει, με διάφορα βραβεία και jackpots, περισσότερα κέρδη από το συνολικό κόστος των δελτίων. Επενδύουν στην αγορά ομολόγων, αγοράζουν όλα τα δελτία και με λίγα μαθηματικά και νόμιμα τεχνάσματα γίνονται πλούσιοι. 


1.749 μ.Χ.

Η πρώτη χρήση της λέξης Στατιστική. Η λέξη κατασκευάζεται από τον Γερμανό ιστορικό και οικονομολόγο Gottfried Achenwall, εννοώντας την πληροφορία που χρειάζεται για να λειτουργήσει ένα κράτος (state)


1.761 μ.Χ.

Αποδεικνύεται το Θεώρημα Bayes. Ο αιδεσιμότατος Thomas Bayes αποδεικνύει το διάσημο θεώρημα που φέρει το όνομά του και αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της δεσμευμένης πιθανότητας και του ελέγχου πεποιθήσεων και υποθέσεων. Η τεράστια εφαρμογή του στην ιατρική και την επιδημιολογία, σήμερα το έχει κάνει πιο επίκαιρο από ποτέ.


1.808 μ.Χ.

Η πρώτη παρουσίαση της κανονικής (γκαουσιανής) κατανομής. Θεμελιώδης στη Στατιστική και στη Θεωρία Πιθανοτήτων, καθώς πλήθος μεταβλητών προσεγγίζονται από αυτήν. Παρουσιάστηκε από τον Gauss με την πολύτιμη βοήθεια του Laplace.


 

1.835 μ.Χ.

Η πρώτη εισαγωγή της Κοινωνικής Στατιστικής. Η πρώτη πραγματεία στην Κοινωνική Στατιστική από τον Βέλγο ανθρωπολόγο Adolphe Quetelet με την εισαγωγή της έννοιας του "μέσου ανθρώπου". Μελετώντας τον "μέσο άνθρωπο" ως προς το ύψος, τον δείκτη μάζας σώματος, τις αποδοχές κ.α. προσπάθησε να ερμηνεύσει τους ρυθμούς θνησιμότητας, γάμων μέχρι και αυτοκτονιών, ενάντια στην αντίληψη της ελεύθερης επιλογής.

 

1.840 μ.Χ.

Η αρχή της Ιατρικής Στατιστικής. Η Άγγλος επιδημιολόγος William Farr δημιουργεί το πρώτο επίσημο σύστημα καταγραφής των αιτιών θανάτου σε Αγγλία και Ουαλία, επιτρέποντας την παρακολούθηση και την ιχνηλάτηση επιδημιών, αλλά και τη σύγκριση ασθενειών.


1.894 μ.Χ.

Εισάγεται για πρώτη φορά η έννοια της τυπικής απόκλισης. Αν τα σφάλματα ακολουθούν την κανονική κατανομή το 68% των δειγμάτων θα βρίσκονται εντός μιας τυπικής απόκλισης από την μέση τιμή. Εισάγεται από τον Karl Pearson ο οποίος αργότερα αναπτύσσει και τους ελέγχους καλής προσαρμογής και ανεξαρτησίας.


1.916 μ.Χ.

Η πρώτη χρήση της Στατιστικής στον πόλεμο. Οι θεωρίες πολέμου του Frederick Lanchester είναι σήμερα διαδεδομένες στην επιχειρηματική στατιστική και το marketing. Αναπτύχθηκαν από τον ίδιο κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου με σκοπό την πρόβλεψη των εκβάσεων εναέριων μαχών. Για παράδειγμα, διπλασιάζοντας το μέγεθός τους, ο στρατός ξηράς γίνεται δύο φορές πιο δυνατός, αλλά οι αεροπορικές δυνάμεις γίνονται τέσσερις φορές ισχυρότερες. Η Στατιστική εφαρμόστηκε και στον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο με τον διάσημο Alan Turing να σπάει στο Λονδίνο τον γερμανικό κώδικα Enigma χρησιμοποιώντας Μπευζιανή Στατιστική και τον πρώτο ηλεκτρονικό υπολογιστή.


1.924 μ.Χ.

Η πρώτη παρουσίαση των διαγραμμάτων ελέγχου από τον Walter Shewhart. Τα διαγράμματα ελέγχου έχουν σήμερα τεράστια εφαρμογή στη βιομηχανική παραγωγή και διοίκηση.

 

Η εξέλιξη των στοχαστικών μαθηματικών έχει στη συνέχεια καλπάζουσα άνοδο. Όσο οι υπολογιστές αναβαθμίζονται, Στατιστική και Πιθανότητες γίνονται ένα από τα βασικά εργαλεία πάρα πολλών επιστημών. 

Στην Ιατρική ο εκτιμητής Kaplan‐Meier δίνει στους γιατρούς ένα στατιστικό τρόπο για να κρίνουν ποιες θεραπευτικές αγωγές αποδίδουν καλύτερα, σώζοντας εκατομμύρια ζωές. 

Στον Aθλητισμό ο Paul De Podesta χρησιμοποιεί την Στατιστική για να αλλάξει το μέλλον μιας ομάδας στο baseball, κάνοντας την απίστευτη αυτή ιστορία κινηματογραφική ταινία (Moneyball)

Στη Φυσική ο μεγάλος επιταχυντής CERN επιβεβαιώνει την ύπαρξη του σωματιδίου Higgs με 5 τυπικές αποκλίσεις (1 στα 3.500.000 πιθανότητα αυτό που βλέπουν να είναι σύμπτωση)

Στην οικονομία, στην κοινωνιολογία, στην επικοινωνιολογία, στην φαρμακευτική, στη βιολογία και ίσως σε όλες τις επιστήμες, η εφαρμογή της Στατιστικής είναι άμεσα συνδεδεμένη με την εξέλιξη τους. Αυτό από μόνο του κατατάσσει τα στοχαστικά μαθηματικά στην κορυφή των πιο εφαρμοσμένων επιστημών, αλλά και των πιο αμφιλεγόμενων ταυτόχρονα, αφού η χρήση τους δεν γίνεται πολλές φορές από ειδικούς και χρησιμοποιούνται κατά το δοκούν.


Πηγή: Περιήγηση στην Ιστορία της Στατιστικής (Χρόνη Μωυσιάδη, Α.Π.Θ. και Τάκη Παπαϊωάννου ΠΑ.ΠΕΙ) , Διαδίκτυο

Δευτέρα, 31 Αυγούστου 2020

Διαγνωστικές Εργασίες για το Γυμνάσιο

Διαγνωστικές εργασίες με βάση το σχολικό βιβλίο και για τις τρεις τάξεις του γυμνασίου.

 

Α Γυμνασίου

 

 

 Β Γυμνασίου

 

 

Γ Γυμνασίου

Τετάρτη, 26 Αυγούστου 2020

Διαγνωστική Εργασία για μαθητές της Α Λυκείου 2020

Η προηγούμενη σχολική χρονιά ολοκληρώθηκε με τις γνωστές δυσκολίες. 

Μια διαγνωστική εργασία 100 μονάδων για μαθητές που θα φοιτήσουν στην Α Λυκείου αναμένοντας  την Τράπεζα Θεμάτων.

Καλή σχολική χρονιά με υγεία για όλους!!

Τρίτη, 25 Αυγούστου 2020

Μην πυροβολείτε την Μέση Τιμή!

 
 

7 -  Στο πλαίσιο όμως της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής Συμπερασματολογίας, αυτό είναι και το βασικό πλεονέκτημα της. (Βλέπε Κεντρικό Οριακό Θεώρημα)


 
Η κανονική κατανομή είναι συμμετρική και οι "ουρές" της πλησιάζουν τον οριζόντιο άξονα ομαλά. Η μέση τιμή και η διάμεσος ταυτίζονται. Επίσης η κορυφή της ταυτίζεται με τη μέση τιμή και τη διάμεσο. Έτσι η περιοχή που παρουσιάζει την περισσότερη πυκνότητα βρίσκεται και αυτή στο μέσο της κατανομής. Δηλαδή όταν οι τιμές μιας μεταβλητής είναι κανονικά κατανεμημένες , τότε γύρω από την μέση τιμή υπάρχουν πολλές τιμές, ενώ μακριά της βρίσκονται λίγες τιμές.

Πέμπτη, 9 Ιουλίου 2020

Το παραμύθι των υπολογισμών (για παιδιά δημοτικού και όχι μόνο..)


"Μια φορά και έναν καιρό, πάνε πάρα πολλά χρόνια, ήταν ένας βοσκός που είχε ένα πρόβατο" άρχισε να διηγείται ο άντρας.
"Καθώς είχε ένα πρόβατο, όλο κι όλο, δε χρειαζόταν να το μετράει. Αν το έβλεπε πάει να πει πως ήταν εκεί. Αν δε το έβλεπε πήγαινε να πει πως έλειπε και έβγαινε στη γύρα για να το ψάξει. Μετά από λίγο καιρό, ο βοσκός απέκτησε κι άλλο πρόβατο. Ήδη, τα πράγματα γίνανε πιο σύνθετα, γιατί άλλοτε τα έβλεπε και τα δύο μαζί, άλλοτε μόνο το ένα, κι άλλοτε δεν έβλεπε κανένα."

"Κι εγώ ήδη ξέρω πως συνεχίζεται η ιστορία" τον διέκοψε η Αλίκη. "Μετά ο βοσκός βρέθηκε με τρία πρόβατα και έπειτα με τέσσερα. Κι αν συνεχίσουμε να μετράμε πρόβατα, εμένα θα με πάρει ο ύπνος."

"Μην είσαι ανυπόμονη, τώρα αρχίζει το καλύτερο. Πράγματι, το κοπάδι του βοσκού σιγά σιγά μεγάλωνε και αυτός όλο και δυσκολευόταν να κάνει τον έλεγχο του για να δει αν όλα τα πρόβατα ήταν εκεί και δεν του έλειπε κανένα. Αλλά όμως, την μέρα που έφτασε να έχει δέκα πρόβατα, έκανε μια καταπληκτική ανακάλυψη: αν σήκωνε ένα δάχτυλο για κάθε πρόβατο και δεν έλειπε κανένα, τότε έπρεπε να βρεθεί με όλα τα δάχτυλα υψωμένα - και των δύο χεριών."

"Σπουδαία χαζο-ανακάλυψη" σχολίασε η Αλίκη.

"Εσένα σου φαίνεται χαζή γιατί σου μάθανε να μετράς από μικρή, αλλά του βοσκού κανείς δεν του είχε μάθει. Και μη με διακόπτεις...Όσο ο βοσκός είχε μόνο δέκα πρόβατα, όλα πήγαιναν καλά. Όμως σύντομα βρέθηκε με λίγα ακόμα και τότε πια τα δάχτυλα δεν του έφταναν."

"Μπορούσε να χρησιμοποιήσει και τα δάχτυλα των ποδιών."

"Μπορεί, αν τύχαινε να είναι ξυπόλητος." συμφώνησε ο άντρας.

"Πράγματι, κάποιοι αρχαίοι πολιτισμοί το έκαναν αυτό και μετρούσαν είκοσι-είκοσι τα πράγματα αντί για δέκα-δέκα, όπως κάνουμε εμείς. Έλα όμως, που ο βοσκός φορούσε τσαρούχια και δεν το βόλευε καθόλου να τα βγάλει για να μετράει...Έτσι λοιπόν του ήρθε μια καλύτερη ιδέα:όταν του τελείωναν τα δέκα δάχτυλα, έβαζε μια πετρούλα σε ένα ξύλινο πιάτο και άρχιζε να μετράει πάλι από την αρχή με τα δάχτυλά του, από το ένα. Ήξερε όμως, πως η πετρούλα μέσα στο πιάτο άξιζε για δέκα."

"Και δεν ήταν πιο εύκολο να θυμάται πως είχε χρησιμοποιήσει τα δάχτυλά του μια φορά;"

"Όπως λέει μια παροιμία, μόνο οι κουτοί εμπιστεύονται τη μνήμη τους. Σκέψου ακόμα ότι ο βοσκός μας ήξερε ότι το κοπάδι του συνεχώς θα μεγάλωνε κι άρα θα χρειαζόταν ένα σύστημα που θα του χρησίμευε για να μπορεί να μετράει όλα του τα πρόβατα, όσα κι αν ήταν. Από την άλλη, η ιδέα με τις πετρούλες τον βόλεψε πολύ γιατί του ξεκούρασε τα χέρια. Και έτσι, αντί να σηκώνει τα δάχτυλά του για τα πρώτα δέκα πρόβατα, άρχισε να τις βάζει σε ένα άλλο πιάτο, αυτή τη φορά πήλινο."  

"Τι μπλέξιμο!"

"Κανένα μπλέξιμο.Είναι πιο εύκολο να το κάνεις, παρά να το εξηγείς. Κάθε φορά που ξεκινούσε να μετράει τα πρόβατα του, αντί να σηκώνει τα δάχτυλα του, αρχίζει να βάλει πετραδάκια στο πήλινο πιάτο, κι όταν έφτανε στα δέκα, άδειαζε το κουτί αυτό και έβαζε μια πέτρα στο ξύλινο πιάτο. Μετά συνέχιζε το μέτρημα και ξανάρχιζε να γεμίζει το πήλινο πιάτο ως το δέκα. Αν στο τέλος είχε, για παράδειγμα, τέσσερις πέτρες μέσα στο ξύλινο πιάτο και άλλες τρεις στο πήλινο, ήξερε ότι έπρεπε να μετρήσει τέσσερις φορές δέκα πρόβατα και άλλα τρία, με άλλα λόγια σαράντα τρία. 

"Και όταν έφτανε να έχει δέκα πέτρες μέσα στο ξύλινο πιάτο;"

"Καλή ερώτηση. Τότε έπαιρνε ένα τρίτο πιάτο, σιδερένιο, και έβαζε μέσα μια πέτρα που άξιζε όσο οι δέκα πέτρες του ξύλινου. Έτσι, ήξερε πως η πέτρα στο σιδερένιο πιάτο άξιζε όσο δέκα πέτρες του ξύλινου που άξιζαν η κάθε μια όσο δέκα πέτρες του πήλινου."

"Κάτι που σημαίνει πως η πέτρα στο μεταλλικό πιάτο άξιζε εκατό πρόβατα."

"Πολύ καλά, βλέπω πως το έπιασες το θέμα. Έτσι λοιπόν στο τέλος της ημέρας, μετά τη βοσκή και αφού είχε κλείσει τα πρόβατα στο μαντρί, ο βοσκός βρισκόταν κάπως έτσι...." είπε ο άντρας και ξαναπήρε το μολύβι της Αλίκης για να ζωγραφίσει στο τετράδιο της:


"Πάει να πει ότι είχε διακόσια δεκατέσσερα πρόβατα" συμπέρανε εκείνη.

"Ακριβώς. Κάθε πέτρα του σιδερένιου κουτιού αξίζει για εκατό, του ξύλινου για δέκα και του πήλινου για ένα. Τότε όμως, κάνανε στο βοσκό δώρο ένα μπλοκ και ένα μολύβι...."

"Μα τι λες!" έβαλε τις φωνές η Αλίκη. "Το μπλοκ και το μολύβι είναι πρόσφατες εφευρέσεις, ενώ οι αριθμοί πρέπει να είχαν ανακαλυφθεί πιο πριν."

"Αυτό είναι παραμύθι, δεσποινίς πολυξερίτσα, και στα παραμύθια μπορούν να συμβούν σημεία και τέρατα. Αν σου είχα πει ότι, ξαφνικά, εμφανίστηκε μια νεράιδα με το μαγικό ραβδί της, δε θα είχες διαμαρτυρηθεί καθόλου. Κοίτα τώρα πως κάνεις για ένα απλό μπλοκάκι..."

"Δεν είναι το ίδιο. Στα παραμύθια μπορούν να εμφανιστούν νεράιδες, αλλά όχι αεροπλάνα ή και εγώ δεν ξέρω τι άλλα μοντέρνα πράγματα."

"Καλά, καλά. Αν προτιμάς στο βοσκό δώρισαν ένα πίνακα από πηλό και μια γραφίδα. Και έτσι, αντί να χρησιμοποιεί κουτιά και πετρούλες, άρχιζε να ζωγραφίζει γραμμές για να φαίνονται καλύτερα. Για παράδειγμα:
πήγαινε να πει εκατόν εβδομήντα τρία. Γρήγορα όμως κατάλαβε πως οι γραμμές, αν τις έκανε όλες κάθετες, δεν ήταν και πολύ πρακτικές γιατί μπέρδευε, για παράδειγμα, τις εφτά με τις οκτώ ή τις οκτώ με τις εννιά. Τότε ήταν που άρχισε να κάνει τους αριθμούς να διαφέρουν μεταξύ τους, αλλάζοντας θέση στις γραμμούλες.

Επειδή με τον καιρό συνήθιζε τους εννέα αριθμούς, τους έγραφε όλο και πιο γρήγορα, χωρίς καν να σηκώνει το μολύβι από το χαρτί (συγνώμη τη γραφίδα από το πινάκιο ήθελα να πω) κι άρχιζαν να μοιάζουν κάπως έτσι:
Σιγά σιγά άρχισε να στρογγυλεύει το περίγραμμα των αριθμών του με γραμμές όλο και πιο ελεύθερες, μέχρι που κατέληξαν να πάρουν την παρακάτω μορφή:

Πολύ γρήγορα κατάλαβε πως, τώρα που οι αριθμοί ήταν ξεχωριστοί ο ένας από τον άλλο και δεν μπέρδευε τις γραμμούλες τους, τα κουτιά του ήταν άχρηστα. Γιαυτό κράτησε μόνο τον κύκλο του κουτιού όταν αυτό ήταν άδειο. Για παράδειγμα, αν είχε τρεις εκατοντάδες, καμία δεκάδα και οκτώ μονάδες, έγραφε:
"Και δεν ήταν πιο εύκολο να αφήσει απλά ένα κενό;" ρώτησε η Αλίκη.

"Όχι, γιατί το λευκό κενό φαίνεται μόνο αν έχεις έναν αριθμό από κάθε πλευρά. Οπότε, για να γράψεις τριάντα - που είναι τρεις δεκάδες και καμία μονάδα- δεν μπορείς να γράψεις μόνο το 3, γιατί αυτό είναι το τρία. Για αυτό το λόγο χρειαζόμαστε και τον άδειο κύκλο. Ο βοσκός όμως άρχισε σιγά σιγά να τον μικραίνει, μέχρι που τον έκανε να έχει το ίδιο μέγεθος με τους άλλους αριθμούς. Έτσι, το τριακόσια οκτώ του προηγούμενου παραδείγματος κατέληξε να έχει αυτήν εδώ την μορφή:
"Είχε εφεύρει το μηδέν και έτσι το καταπληκτικό μετρικό μας σύστημα ήταν πλήρες. "

"Δεν καταλαβαίνω γιατί είναι τόσο καταπληκτικό." απάντησε η Αλίκη. "Εμένα οι ρωμαϊκοί αριθμοί μου φαίνονται πιο κομψοί. "

"Μπορεί να είναι πιο κομψοί, αλλά δεν είναι τόσο πρακτικοί. Για δοκίμασε να πολλαπλασιάσεις είκοσι τρία  επί δεκάξι με τους ρωμαϊκούς αριθμούς..."

"Ούτε που το σκέφτομαι να δοκιμάσω. Μήπως πιστεύεις ότι ξέρω την προπαίδεια στα λατινικά;"

"Ε, λοιπόν γράψε μου με ρωμαϊκούς αριθμούς τρεις χιλιάδες τριακόσια τριάντα τρία."

"Πως, αμέ, αυτό ξέρω να το κάνω" είπε η Αλίκη και έγραψε στο τετράδιο της:
"Θα πρέπει να αναγνωρίσεις ότι είναι πολύ πιο απλό να γράψεις 3.333 στο δικό μας "θεσιακό" δεκαδικό σύστημα."

"Καλά, το αναγνωρίζω" παραδέχτηκε η Αλίκη με κρύα καρδιά. "Αλλά γιατί το λες "θεσιακό" δεκαδικό σύστημα;"

"Στο ρωμαϊκό σύστημα, όλα τα Μ είχαν την ίδια αξία, όπως και όλα τα υπόλοιπα γράμματα, ενώ στο δικό μας σύστημα η αξία κάθε ψηφίου εξαρτάται από την θέση του μέσα στον αριθμό. Έτσι, στο 3.333, κάθε 3 έχει διαφορετική αξία. Το πρώτο από τα δεξιά αντιστοιχεί σε τρεις μονάδες, το δεύτερο σε τρεις δεκάδες, το τρίτο σε τρεις εκατοντάδες και το τέταρτο σε τρεις χιλιάδες. Για αυτό το λόγο το δικό μας σύστημα λέγεται "θεσιακό". Και αν το λέμε και δεκαδικό είναι γιατί πηδάμε δέκα-δέκα από τη μια θέση στην άλλη: δέκα μονάδες κάνουν μια δεκάδα, δέκα δεκάδες κάνουν μια εκατοντάδα, δέκα εκατοντάδες μια χιλιάδα.."

Από το βιβλίο του Κάρλο Φραμπέτι "ΚΑΤΑΡΑΜΕΝΑ μαθηματικά. Η Αλίκη στη χώρα των αριθμών"
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...