Κυριακή, 29 Νοεμβρίου 2020

Κορονοϊός και Θεωρία του Χάους. Λύση ή Πρόβλημα;

 

Γνωρίζουμε από τη Θεωρία του Χάους ότι υπάρχουν μεγέθη τα οποία παρουσιάζουν πολύ υψηλή ευαισθησία σε πολύ μικρές διαταραχές - αβεβαιότητες.

Αν εμφανιστεί ευαισθησία σε ένα μέγεθος από μικρές αλλαγές, τότε εκδηλώνεται χάος στα μαθηματικά μοντέλα, πράγμα που καθιστά ανέφικτη την μέσο - μακροπρόθεσμη πρόβλεψη του μεγέθους.

Στην περίπτωση της πανδημίας, αν και δεν υπάρχουν ακόμα συστηματικά δεδομένα, φαίνεται πως μικρές αλλαγές που μπορεί να υπάρχουν, δεν ανατρέπουν σημαντικά την πορεία της πανδημίας και τα μαθηματικά επιδημιολογικά μοντέλα παρουσιάζουν χάος μόνο σε ακραίες περιπτώσεις.

Απαραίτητη βέβαια προϋπόθεση είναι οι παράμετροι που εισάγονται στις εξισώσεις των μοντέλων να υπολογίζονται συχνά, λόγω του ότι μεταβάλλονται διαρκώς, ώστε οι εξισώσεις να διορθώνονται στην μεταβαλλόμενη πραγματικότητα.

Είναι σίγουρο ότι τα μαθηματικά μοντέλα και οι συνεχείς προσομοιώσεις, με τη βοήθεια της τεχνολογίας, διευκολύνουν την πρόβλεψη και την αντιμετώπιση των προβλημάτων της πανδημίας πριν, αλλά και μετά τη διάθεση του εμβολίου.

Που μπορούν όμως να φτάσουν τα μαθηματικά μοντέλα και η πρόοδος στην τεχνολογία αυτών τα επόμενα χρόνια;

Πιστεύεται πως μέσα στα επόμενα δέκα χρόνια οι προσομοιώσεις αυτές θα παρουσιάζουν τέτοια απίστευτη ακρίβεια που θα δοθούν λύσεις σε πάρα πολλά προβλήματα. 

Στον αντίποδα όμως θεωρείται εξίσου πιθανό η ανθρωπότητα να έρθει αντιμέτωπη με ένα μεγάλο δίλημμα. Την εξομοίωση των ανθρώπων με τις μηχανές ή την αποδέσμευση του νου από τις μηχανικές διεργασίες, για την εμβάθυνση του στοχασμού, την ανάπτυξη της σκέψης, αλλά και την καλλιέργεια της καλλιτεχνικής και δημιουργικής έκφρασης.

Πηγή: Από συνέντευξη του καθηγητή μαθηματικών του Α.Π.Θ. Γιάννη Αντωνίου

Κυριακή, 22 Νοεμβρίου 2020

Το παράδοξο του διπλώματος του χαρτιού και η σχέση του με τον δείκτη R μετάδοσης του covid-19

Το παράδοξο του διπλώματος του χαρτιού παρατηρήθηκε πρώτη φορά πριν από εκατοντάδες χρόνια. Έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, καθώς ακόμα και μετά την παρουσίαση του συμπεράσματός του, με δυσκολία κάποιος αποδέχεται το συμπέρασμα. 

Ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα κομμάτι χαρτιού με πάχος 25 χιλιοστά του μέτρου (0,025 m). Διπλώνουμε το χαρτί αυτό 50 φορές. Φυσικά μια κανονική σελίδα χαρτιού μπορεί να διπλωθεί μόνο περίπου 5 φορές και γίνεται πολύ μικρή, αλλά ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα τεράστιο κομμάτι χαρτιού αρκετά μεγάλο για να διπλωθεί 50 φορές. 

Το ερώτημα είναι: πόσο πάχος θα έχει το τελικό διπλωμένο χαρτί;

Η απάντηση είναι πολύ απλή: Κάθε φορά που διπλώνουμε το χαρτί, το πάχος του διπλασιάζεται. Έτσι λοιπόν, εάν το διπλώσουμε μια φορά το πάχος του θα είναι διπλάσιο του αρχικού και αν το διπλώσουμε για δεύτερη φορά το νέο πάχος του χαρτιού θα είναι διπλάσιο του προηγούμενου και συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.  

Το ενδιαφέρον είναι ότι οι περισσότεροι θα μάντευαν ότι το τελικό πάχος θα είναι μερικά μέτρα ή και μερικές εκατοντάδες μέτρα.

Εάν όμως κάνουμε τις πράξεις έχουμε:

                                               50 φορές

Τελικό πάχος: (0,025) Χ (2Χ2Χ2.............Χ2) = 285.978.575 χιλιόμετρα (αν κάνουμε την μετατροπή)

Περίπου δηλαδή όσο 1400 φορές η απόσταση της Γης από τη Σελήνη.

Γιατί όμως το αποτέλεσμα μοιάζει τόσο υπερφυσικό και η διαίσθηση μας δυσκολεύεται να δεχθεί τις απαντήσεις που βρήκαμε; Ίσως γιατί κανένας μας δεν έχει προσπαθήσει να διπλασιάσει έναν αριθμό τόσες πολλές φορές. Συνήθως ξεκινάμε 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,128, 256, 512, 1024, 2048 και μετά σταματάμε. 

Μια ακολουθία από αριθμούς που οι όροι της διπλασιάζονται 1, 2, 4, 8, 16, 32, .... λέγεται γεωμετρική πρόοδος. 

Είναι το ίδιο με αυτό που ακούμε καθημερινά περί εκθετικής αύξησης των κρουσμάτων. Ένας δείκτης R πάνω από το 1 μπορεί να οδηγήσει σε εκθετική αύξηση των κρουσμάτων με αύξηση πολύ πιο γρήγορη από όσο φανταζόμαστε. Μπορούμε απλά να φανταστούμε τον αριθμό των ανθρώπων που θα μολυνθούν με τον ιό, αν αυτός μεταδίδεται με δείκτη R=2 για 50 μέρες (χωρίς κανένα μέτρο προφύλαξης).

(Ο δείκτης R δείχνει τον μέσο όρο ανθρώπων που μπορεί να μεταδώσει τον ιό κάποιος που έχει προσβληθεί).

Τρίτη, 20 Οκτωβρίου 2020

Ενήλικος αριθμητισμός και μια παραλλαγή ενός γνωστού προβλήματος αγοραπωλησιών

Αριθμητισμός - Numeracy - Home | Facebook

Αριθμητισμός ονομάζεται η ικανότητα χειρισμού αριθμών και δεδομένων με σωστό τρόπο. Ιδιαίτερα για τα μαθηματικά, ο μαθηματικός γραμματισμός είναι η ικανότητα ενός ατόμου να αναγνωρίσει και να κατανοήσει το ρόλο που έχουν τα μαθηματικά στον κόσμο, να διατυπώνει σκέψεις και κρίσεις με επιχειρήματα και να μπορεί να εμπλέκει τα μαθηματικά στη ζωή του, με τρόπο που να τον μετατρέπει σε δημιουργικό και σκεπτόμενο πολίτη.


Τα θεμέλια της ενάριθμης συμπεριφοράς μας ξεκινούν από την παιδική ηλικία. Το σχολείο είναι υπεύθυνο να καλλιεργήσει στους μαθητές αυτή τη συμπεριφορά, αν και έχει παρατηρηθεί πως το χάσμα μεταξύ σχολικών μαθηματικών και μαθηματικού γραμματισμού είναι μεγάλο σε πολλές χώρες.

Ο ενήλικος αριθμητισμός είναι πιο δύσκολο να επιτευχθεί, αφού τα μαθηματικά δεν αντιμετωπίζονται σαν ένας απομονωμένος τομέας, αλλά σαν ένας τομέας ενσωματωμένος σε διάφορες οπτικές της ζωής και εντοπίζεται σε πολλά, αν όχι σε όλα, τα κοινωνικά γεγονότα. Ουσιαστικά αποτελεί έναν όρο που χρησιμοποιείται και περιλαμβάνει γνώσεις και δεξιότητες που χρειάζονται, για να διευκολύνουν τους ενήλικες στις μαθηματικές απαιτήσεις ιδιωτικής και δημόσιας ζωής, καθώς επίσης και για να τους βοηθήσει να συμμετέχουν στην κοινωνία σαν ενημερωμένοι πολίτες.

Η μαθηματική ικανότητα, και κατ’ επέκταση ο μαθηματικός γραμματισμός προϋποθέτει τις εξής δεξιότητες:
1) μαθηματική σκέψη
2) κατασκευή και επίλυση μαθηματικών προβλημάτων
3) μαθηματική μοντελοποίηση
4) αιτιολόγηση βάσει μαθηματικών
5) αναπαράσταση πληροφοριών με μαθηματικά εργαλεία
6) χειρισμό μαθηματικών συμβόλων
7) επικοινωνία με τα μαθηματικά και τη χρήση εργαλείων, βοηθημάτων και της τεχνολογίας

Σύμφωνα με έρευνες οι ενήλικες χρησιμοποιούν περισσότερο:
1) πρόσθεση και αφαίρεση
2) προπαίδεια
3) μέτρηση
4) ποσοστά
5) κλάσματα
6) στατιστική

Η ενάριθμη συμπεριφορά, πέρα από αριθμητικές δεξιότητες, περιλαμβάνει και τη συσχέτιση με ρεαλιστικά προβλήματα, την κριτική σκέψη και την ικανότητα εξαγωγής νοήματος από μη μαθηματικά προβλήματα, μέσα από μαθηματική οπτική όμως.

Οι μαθηματικές συμπεριφορές των ενηλίκων μπορούν να κατηγοριοποιηθούν ως εξής:
1) αναπαράσταση δεδομένων και ερμηνεία
2) αίσθηση αριθμού και πράξεων
3) ικανότητα μέτρησης
4) αξίες και σχέσεις τους
5) σχήματα και οπτικοποίηση του χώρου
6) πιθανότητες

Οι μαθηματικές δεξιότητες, όπως αναφέρθηκε, είναι απαραίτητο εφόδιο, ώστε να μπορέσει ένας ενήλικας να ασκήσει επιτυχώς τις υποχρεώσεις του ως πολίτης που αποφασίζει, κρίνει, ψηφίζει και συμμετέχει σε πολιτικά δρώμενα.
 
Τα μαθηματικά στον εργασιακό χώρο

Με τα μαθηματικά στον εργασιακό χώρο έχουν ασχοληθεί πολλοί ερευνητές τις τελευταίες δεκαετίες. Στον εργασιακό χώρο χρησιμοποιούνται μαθηματικά, τα οποία εμφανίζονται σε ποικίλα πλαίσια, ενώ συχνά δημιουργούνται μαθηματικά μοντέλα για διαφορετικούς σκοπούς. Σε σχέση με τα σχολικά μαθηματικά, τα μαθηματικά που συναντώνται στην εργασία είναι πιο πολύπλοκα, καθώς περιλαμβάνουν συγκεκριμένες τεχνολογίες και πολιτικές, πολιτιστικές και κοινωνικές διαστάσεις που δεν τα συναντούμε στο σχολικό περιβάλλον.

Για τον λόγο αυτό, ο υποψήφιος εργαζόμενος θα πρέπει να έχει καλλιεργήσει δεξιότητες που θα τον βοηθήσουν να ανταποκριθεί σε νέες απαιτήσεις και επαγγελματικές προκλήσεις.

Οι ενήλικες συναντούν τα εξής μαθηματικά στον εργασιακό χώρο:
1) υπολογισμός και εκτίμηση κατανόηση ποσοστών
2) αναλογία και δημιουργία φόρμουλας
3) επίλυση προβλημάτων

Ο εργαζόμενος, όπως και ο μαθητής, επιλύει καθημερινά προβληματικές καταστάσεις που απαιτούν μαθηματικά πολλές φορές ίδιου επιπέδου, αλλά με διαφορετικές απαιτήσεις και μεγαλύτερο κόστος στη λάθος επίλυση.

Τα προβλήματα μπορούν να διαχωριστούν σε δομημένα και μη δομημένα

Τα μη δομημένα προβλήματα είναι πιο δύσκολα και απαιτούν καλύτερη προετοιμασία από τον εκπαιδευτικό. Παρατηρείται το φαινόμενο ότι, ενώ στην σχολική τάξη οι μαθητές εξοικειώνονται με την επίλυση δομημένων προβλημάτων, στον εργασιακό χώρο χρειάζεται να έρθουν σε επαφή με μη δομημένα.  
 
Είναι απαραίτητο λοιπόν, να εξοικειωθούν οι μαθητές και με μη δομημένα προβλήματα. Με τον όρο μη δομημένα προβλήματα εννοούνται τα προβλήματα που δεν αποτελούν προέκταση της διδασκαλίας ενός συγκεκριμένου γνωστικού αντικειμένου και άρα είναι προδιαγεγραμμένος ο τρόπος λύσης τους. Στα μη δομημένα προβλήματα ο λύτης πρέπει να ανατρέξει στο γνωστικό μαθηματικό υπόβαθρο ώστε να βρει εργαλεία και μεθόδους που θα τον βοηθήσουν στην επίλυση τους. Πέρα από το μαθηματικό υπόβαθρο ωστόσο, απαιτείται η ικανότητα ευελιξίας και κριτικής σκέψης για το αποτέλεσμα.

Για να εξερευνηθούν τα μαθηματικά στο χώρο εργασίας έχουν κατασκευαστεί εργαλεία έρευνας που δίνουν πληροφορίες για τη μαθηματική συμπεριφορά και τις στάσεις των ενηλίκων απέναντι στα μαθηματικά , είτε με δηλώσεις που έκαναν κατά τη διάρκεια των συνεντεύξεων, είτε μέσα από παρατηρήσεις που έκαναν οι ερευνητές. 

Η δυσκολία στη χρήση ή τον εντοπισμό των μαθηματικών στον εργασιακό χώρο δεν παρατηρείται μόνο σε επαγγέλματα που απαιτούν βασικές δεξιότητες στα μαθηματικά. Ακόμα και ενήλικες με εξειδικευμένες γνώσεις στα μαθηματικά συναντούν δυσκολίες στο εργασιακό περιβάλλον.  Προέκταση αυτής της δυσκολίας είναι η μη αποδοτικότητά τους και η εμφάνιση προβλημάτων σε προσωπικό επίπεδο.

Για να μπορέσει ένας εργαζόμενος να είναι αποδοτικός , είναι αναγκαία η μαθηματική γνώση που προσφέρει το εκπαιδευτικό σύστημα , αλλά και η δυνατότητα να συνδυάζει γνώσεις και στρατηγικές, ανάλογα με το πλαίσιο που κάθε φορά χειρίζεται.

Η Έρευνα

Ο ενάριθμος ενήλικας θα πρέπει να είναι σε θέση να εξερευνήσει τα δεδομένα από μια κατάσταση, αφού έχει πραγματοποιήσει κριτική ανάγνωση. Στη συνέχεια και μετά τη χρήση των δεδομένων, καλείται να απαντήσει, αφού λάβει υπόψη του και ρεαλιστικούς παράγοντες.

Σε μια έρευνα που πραγματοποιήθηκε, προκειμένου να αναδειχτεί το επίπεδο αριθμητισμού 100 ενηλίκων , κατασκευάστηκαν 6 ρεαλιστικά προβλήματα, ένα εκ των οποίων αποτελεί παραλλαγή του γνωστού προβλήματος των Maier και Bruke

Πρόβλημα Maier και Burke (1967)

Ένας άνθρωπος αγόρασε ένα άλογο 60$ και το πούλησε 70$. Στη συνέχεια το αγόρασε πάλι για 80$ και το ξαναπούλησε για 90$. Πόσα χρήματα συνολικά έβγαλε από τις αγοραπωλησίες;
1) Έχασε 10$
2) Ούτε έχασε, ούτε κέρδισε
3) Κέρδισε 10$
4) Κέρδισε 20$
5) Κέρδισε 30$

Στη συγκεκριμένη έρευνα από τους Maier και Burke σωστά απάντησε το 40% των ερωτηθέντων.

Σωστή θεωρείται η απάντηση 4), δηλαδή το ότι κέρδισε 20$.

Σκοπός της έρευνας εκείνη την εποχή ήταν να αποδειχθεί η αξία της αναπαράστασης ενός προβλήματος για την επίτευξη της λύσης του (αν υπάρχουν διαφωνίες για την απάντηση κρατείστε 100 ευρώ στα χέρια σας για να αναπαραστήσετε τις 4 διαδοχικές αγοραπωλησίες και στο τέλος θα μείνετε με 120 ευρώ)

Αργότερα οι Maier και Burke επανέλαβαν την ερώτηση με τη διαφορά ότι την πρώτη φορά η αγοραπωλησία έγινε με ένα άσπρο άλογο, ενώ την δεύτερη φορά με ένα άλλο μαύρο άλογο.

Πρόβλημα 1 (σύγχρονη παραλλαγή)

Ένα νεαρό συγγενικό σου πρόσωπο αγόρασε ένα μηχανάκι με 1.400 ευρώ, αλλά σύντομα συνειδητοποίησε ότι δυσκολευόταν στη συντήρησή του και αποφάσισε να το πουλήσει με την προοπτική να το ανακτήσει, όταν θα έπιανε δουλειά. Το πούλησε σε έναν φίλο του 1.200 ευρώ. Μετά από λίγο καιρό και αφού απέκτησε δουλειά, το αγόρασε 1.000 ευρώ. Τελικά όμως, λόγω οικονομικών δυσκολιών, το έδωσε οριστικά για 700 ευρώ. Πόσο ήταν το συνολικό κέρδος ή η συνολική ζημία από όλες τις συναλλαγές;

Στόχος του προβλήματος είναι το άτομο:
1) να ανταποκριθεί σε ένα multi step πρόβλημα
2) να ασχοληθεί με οικονομικά δεδομένα
3) να αναφέρει την έννοια της απόσβεσης που έρχεται αντιμέτωπη με τον όρο ζημία ή κέρδος.

Πρόκειται για ένα πρόβλημα πολλαπλών οικονομικών συναλλαγών, στο οποίο ο λύτης πρέπει να κατανοήσει την αλληλουχία των συναλλαγών (κριτική ανάγνωση). Δεδομένου ότι γίνεται αναφορά σε οικονομικές συναλλαγές και οικονομικούς όρους (ζημία ή κέρδος), ο λύτης θα πρέπει να σκεφτεί παραμέτρους που σχετίζονται με τη χρήση του προϊόντος και τα επιπλέον έξοδα που επηρεάζουν τη συντήρηση και αγοραπωλησία του προϊόντος (ρεαλιστική προσέγγιση). Για να δοθεί ολοκληρωμένη απάντηση, ο λύτης πρέπει να γνωρίζει τις έννοιες κέρδος και ζημία και να εκτελεί πράξεις (χρήση μαθηματικών). Τα κριτήρια κατηγοριοποίησης των απαντήσεων για το συγκεκριμένο πρόβλημα έχουν ως εξής:

Α) Πολύ καλές απαντήσεις
Οι λύτες που έλαβαν υπόψιν τους τη διαδικασία αγοραπωλησίας και τη συντήρηση του οχήματος έδωσαν πολύ καλές απαντήσεις. Οι συγκεκριμένοι λύτες δεν περιορίστηκαν στις μαθηματικές πράξεις, αλλά επέκτειναν τη σκέψη τους δίνοντας μία πιο ρεαλιστική υπόσταση στην απάντησή τους.

Το κέρδος ήταν η ευχαρίστηση στο να αποκτήσει μηχανάκι. Τώρα η συνολική ζημιά με μαθηματικά είναι 500 ευρώ αλλά κανονικά είναι περισσότερα λόγο συντήρησης στο μηχανάκι, ασφάλειες, καύσιμα, ΚΤΕΟ, κάρτα καυσαερίων, άρα ανεβαίνει το ποσό της ζημιάς.

Β) Καλές απαντήσεις
Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι απαντήσεις των λυτών που υποστήριξαν πως η ζημία του συγγενικού προσώπου είναι 500€.

Τα λεφτά που ξόδεψε είναι 1.400 + 1.000 = 2.400€.
Τα λεφτά που απέκτησε είναι 1.200 + 700 = 1.900€. Άρα είναι ζημιωμένος 500€.

Γ) Λιγότερο καλές απαντήσεις
Στη συγκεκριμένη κατηγορία συμπεριλήφθηκαν οι απαντήσεις που έδωσαν σαν αποτέλεσμα οποιαδήποτε τιμή, διαφορετική από 500€ για ζημία ή κέρδος.

18 συμμετέχοντες έδωσαν απάντησαν χωρίς δικαιολόγηση, χωρίς δηλαδή να κάνουν κάποια πράξη. Από αυτούς, 13 υποστήριξαν ότι το συγγενικό τους πρόσωπο είχε ζημία, δύο υποστήριξαν ότι είχε κέρδος και ένας έδωσε απλά μία τιμή. Επίσης, 7 άτομα δεν έδωσαν σαφή απάντηση, καθώς υποστήριξαν πως το υποκείμενο του προβλήματος είχε ζημία και κέρδος.

Άλλα τρια προβλήματα ήταν τα εξής:

Πρόβλημα 2
Για να πας και να γυρίσεις στη δουλειά με το αστικό λεωφορείο, κοστίζει 2,20 ευρώ, ενώ η εβδομαδιαία κάρτα μεταφορών κοστίζει 15 ευρώ. Συμφέρει να πληρώνεις καθημερινά το αντίτιμο του εισιτηρίου ή να αγοράσεις την εβδομαδιαία κάρτα μεταφορών;

Πρόβλημα 3
Ενδιαφέρεσαι να αγοράσεις ένα ζευγάρι αθλητικά παπούτσια και αποφασίζεις να επισκεφτείς τα καταστήματα την περίοδο των εκπτώσεων. Στο πρώτο τοπικό κατάστημα βρίσκεις τα παπούτσια με αρχική τιμή 120 ευρώ και με προσφορά -40%, ενώ στο πολυκατάστημα της πόλης τα ίδια παπούτσι κοστίζουν 140 ευρώ με έκπτωση 50%. Από πού θα επιλέξεις να αγοράσεις τα παπούτσια και γιατί;
Την ίδια μέρα, έκανες ανάληψη από την τράπεζα και πήρες πέντε χαρτονομίσματα των 50 ευρώ. Πόσα ρέστα θα πάρεις από την αγορά των παπουτσιών;

Πρόβλημα 4
Ο φίλος σου σου προτείνει να παρακολουθήσετε μία ταινία στο σινεμά. Η προβολή που επιλέγει είναι στις 20:20, αλλά εσύ έχεις ραντεβού στον οδοντίατρο στις 18:30 και κυκλοφορείς με ποδήλατο. Τι θα απαντήσεις στον φίλο σου; (απόσταση σινεμά από το κέντρο της πόλης: 3 km)

Δείτε όλα τα αποτελέσματα της παραπάνω έρευνας εδώ: 

Διαδικασίες επίλυσης ρεαλιστικών προβλημάτων από ενήλικες 

Κυριακή, 27 Σεπτεμβρίου 2020

Η ιστορία της Εκπαίδευσης στην Ελλάδα (από την αρχαιότητα μέχρι το 2025 μ.Χ.)

 

Από την αρχαιότητα αποδεικνύεται ο πόθος του Έλληνα για μάθηση. Οι αρχαίοι Έλληνες ασχολήθηκαν ιδιαίτερα με την εύρεση των κατάλληλων μέσων και μεθόδων για την επίτευξη του υψηλού τους στόχου  και την καλλιέργεια και προαγωγή των πνευματικών τους ικανοτήτων. Σήμερα όχι απλά οι μέθοδοι και τα μέσα, αλλά και ο ίδιος ο στόχος της εκπαίδευσης έχει σαφώς αλλάξει.


5ος - 6ος π.Χ. αιώνας

Η Εκπαίδευση στην Σπάρτη

Την εκπαίδευση των παιδιών στην αρχαία Σπάρτη αναλάμβανε το κράτος από τα επτά τους χρόνια. Μέχρι το έβδομο έτος της ηλικίας του το κάθε "υγιές" παιδί άνηκε στην οικογένεια του η οποία είχε την ευθύνη της σωματικής και ψυχικής του διάπλασης. Από το έβδομο έτος της ηλικίας τους η πολιτεία αναλάμβανε την ανατροφή των αγοριών. Ζούσαν σε ομάδες και είχαν ως επικεφαλή τον Παιδονόμο. Η άσκηση του σώματος και η καλλιέργεια της πολεμικής αρετής ήταν η βάση της εκπαίδευσής τους. Κατά δεύτερο λόγο διδάσκονταν ανάγνωση, γραφή, αριθμητική, μουσική και χορό.  Από 7 έως 11 ετών γυμνάζονταν συνεχώς, περπατούσαν ξυπόλυτοι, κοιμόνταν πάνω σε καλάμια και το φαγητό τους ήταν λιτό. Η εκπαίδευση των κοριτσιών ήταν ανάλογη και γίνονταν σε διαφορετικούς χώρους. Η αγωγή των κοριτσιών δεν επέτρεπε να ζουν με μαλθακότητα, έχοντας ως κύριο έργο την ανατροφή παιδιών, τα οποία μεγάλωναν με το γνωστό παράγγελμα "ή ταν ή επί τας". 

Παρόμοιο εκπαιδευτικό σύστημα (όχι τόσο σκληρό) είχε και η Κρήτη και άλλες περιοχές που κατοικούσαν δωρικές φυλές.

Η Εκπαίδευση στην Αθήνα

Ο κύριος σκοπός της εκπαίδευσης στην Αθήνα ήταν η ελεύθερη ανάπτυξη του ανθρώπου και η αρμονική και τέλεια ανάπτυξη του σώματος και του πνεύματος για να μπορέσει το άτομο να γίνει καλός πολίτης. Η μόρφωση είχε πρωταρχική θέση και σημασία. Στην Αθήνα δεν υπήρχαν αγράμματοι άνθρωποι, ειδικά στον 5ο αιώνα π.Χ. Το πρώτο στάδιο εκπαίδευσης ήταν της προσχολικής ηλικίας την  οποία αναλάμβανε η μητέρα ή η τροφός και αποσκοπούσε στην καλλιέργεια των έμφυτων ικανοτήτων του παιδιού και στην προετοιμασία του να δεχθεί τη σχολική εκπαίδευση, που άρχιζε συνήθως στα επτά χρόνια.
 
Τα σχολεία ήταν ιδιωτικά και δεν υπήρχαν δημόσια κτίρια. Υποχρεώνονταν όμως να τηρούν κάποιους κανονισμούς, που ρύθμιζαν τη λειτουργία τους. Στα σχολεία πήγαιναν μόνο τα αγόρια. Τα κορίτσια μάθαιναν γράμματα στο σπίτι. Τα μαθήματα γίνονταν σε ένα ελεύθερο χώρο ή σε μία μεγάλη απλή αίθουσα με σκαμνάκια για τους μαθητές, ένα μεγάλο κάθισμα με πλάτη για το δάσκαλο, κουτιά για τα βιβλία των μαθητών και οι τοίχοι ήταν διακοσμημένοι με μουσικά όργανα.


Μόλις το αγόρι γινόταν επτά χρόνων άρχιζε να πηγαίνει στο σχολείο μαζί με έναν ηλικιωμένο έμπιστο δούλο (Παιδαγωγός) που καθόταν μαζί του τις ώρες του σχολείου και επίσης του δίδασκε καλούς τρόπους. Τα μαθήματα άρχιζαν νωρίς το πρωί και συνεχίζονταν ως το απόγευμα με μία μικρή διακοπή για φαγητό. Το πρόγραμμα του σχολείου περιελάμβανε ανάγνωση, γραφή, αριθμητική, μουσική, ποιήματα, τραγούδια, χορό και γυμναστική.Η γραφή γινόταν πάνω σε ξύλινες πλάκες που ήταν αλειμμένες με κερί, χρησιμοποιώντας μυτερό εργαλείο. Έγραφαν επίσης και σε παπύρους με μελάνι και για πένα είχαν ένα καλάμι. Όταν μάθαινε ο μαθητής να διαβάζει και να γράφει, αποστήθιζε στίχους από τα Ομηρικά Έπη. Για το μάθημα της αριθμητικής τα παιδιά χρησιμοποιούσαν στην αρχή τα δάκτυλά τους, μετά τον άβακα και  αργότερα τον πυθαγόρειο πίνακα.

Πυθαγόρειος Πίνακας

Το μάθημα της μουσικής ήταν στη βάση της εκπαίδευσης. Οι αρχαίοι Αθηναίοι δεν μπορούσαν να θεωρήσουν έναν άνθρωπο μορφωμένο αν δε γνώριζε μουσική. Τα παιδιά μάθαιναν να παίζουν μουσικά όργανα και γινόταν επίσης μάθημα τραγουδιού και χορού.Όταν το αγόρι έφθανε στα δώδεκα χρόνια του, άρχιζε να γυμνάζει το σώμα του. Το μάθημα της γυμναστικής γινόταν στις παλαίστρες. Ασκούνταν στην πάλη, στο δρόμο, στο άλμα εις μήκος, στο δίσκο και το ακόντιο. 
 
 Μετά το 14ο έτος οι έφηβοι μπορούσαν να παρακολουθήσουν την ανώτερη εκπαίδευση στα δημόσια γυμνάσια και στις φιλοσοφικές ή ρητορικές σχολές που άρχισαν να ιδρύονται από τον 5ο αιώνα κάτω από την επίδραση της διδασκαλίας των σοφιστών, των φιλοσόφων και των ρητόρων. Εκεί διδάσκονταν επιπλέον αστρονομία, μαθηματικά και γραμματική. Τα παιδιά των φτωχών Αθηναίων σταματούσαν το σχολείο μόλις μάθαιναν τις βασικές γνώσεις και άρχιζαν να μαθαίνουν μία τέχνη. Τα παιδιά των πλουσίων συνέχιζαν τις σπουδές τους μέχρι τα δεκαοχτώ τους χρόνια. 
 
Στα δεκαοχτώ τους χρόνια γίνονταν έφηβοι.Τότε οι γονείς τους τα πήγαιναν στους αντιπροσώπους της πόλης και σε επίσημη τελετή λάβαιναν το δόρυ, την περικεφαλαία και την ασπίδα και έδιναν τον όρκο του Αθηναίου πολίτη πάνω στην Ακρόπολη. Όταν έφθαναν στα είκοσί τους χρόνια, ήταν πολίτες του κράτους και ήταν ελεύθεροι να λαμβάνουν μέρος σε όλες τις εκδηλώσεις της πόλης.

Στους Ελληνιστικούς χρόνους ( 3ος και 2ος αιώνας ) δε σημειώθηκαν σημαντικές μεταβολές στο χώρο της εκπαίδευσης. Όμως το περιεχόμενό της διευρύνθηκε με την εισαγωγή νέων επιστημών. Οι μέθοδοι επίσης και τα μέσα διδασκαλίας εκσυγχρονίστηκαν.

«Η Φιλοσοφική σχολή της Αρχαίας Αθήνας» καλλιτέχνης Raffaello Sanzio


Το Βυζαντινό Εκπαιδευτικό Σύστημα

Η βυζαντινή εκπαίδευση διαιρούταν σε τρία είδη: την κοσμική, την εκκλησιαστική και τη μοναστική εκπαίδευση. Από τα τρία αυτά είδη, η κοσμική και εκκλησιαστική ήταν οργανωμένες, ενώ η μοναστική εκπαίδευση παρεχόταν μέσα στα μοναστήρια και απευθυνόταν κυρίως σε όσους ήθελαν να ακολουθήσουν το μοναστικό βίο. Η βυζαντινή εκπαίδευση αποσκοπούσε στην κατάρτιση ικανών στελεχών που θα στελέχωναν τη δημόσια διοίκηση ή την ανώτατη εκκλησιαστική ιεραρχία.

Η στοιχειώδης εκπαίδευση που δεν ήταν υποχρεωτική, άρχιζε από το έβδομο έτος της ηλικίας του παιδιού και ήταν τριετής. Τα «ιερά γράμματα», όπως ονομαζόταν αυτό το στάδιο, έδιναν τη δυνατότητα στο μικρό μαθητή να έλθει για πρώτη φορά σε επαφή με θρησκευτικά κείμενα και να μάθει με τη βοήθειά τους το αλφάβητο, συλλαβισμό, ανάγνωση και γραφή. Η διδασκαλία συμπληρωνόταν με τη βυζαντινή μουσική, τα θρησκευτικά και την ιστορία. Τα μαθήματα διδάσκονταν από κληρικούς και μοναχούς κυρίως σε χώρους που παραχωρούσαν οι εκκλησίες ή τα μοναστήρια. Οι ιδιωτικοί διδάσκαλοι που δίδασκαν στα σπίτια ήταν γνωστοί ως παιδαγωγοί.


Η μέση εκπαίδευση άρχιζε από τα δέκα χρόνια του μαθητή και διαρκούσε τέσσερα έως πέντε έτη. Το περιεχόμενο της εκπαίδευσης εμπλουτίζονταν με τη μελέτη της αρχαίας ελληνικής γλώσσας και λογοτεχνίας. Άλλα μαθήματα ήταν η Ιστορία, η Φυσική ( βοτανική, ζωολογία, γεωγραφία ), η Μουσική, η Γεωμετρία, η Αστρονομία και η Σημειογραφία.

Τα παιδιά πήγαιναν στα σχολείο με τα καθημερινά τους ρούχα και έτρωγαν το μεσημέρι εκεί. Μερικοί μαθητές ζούσαν στο σχολείο και άλλοι επέστρεφαν στα σπίτια τους. Ορισμένες φορές οι κακές καιρικές συνθήκες εμπόδιζαν τα παιδιά να πάνε σχολείο.

Πολύ συχνές ήταν και οι τιμωρίες, μάλιστα τις περισσότερες φορές έβρισκαν σύμφωνους και τους γονείς που πίστευαν ότι οι σωματικές τιμωρίες ήταν ωφέλιμες για τα παιδιά τους.

Η ανώτατη εκπαίδευση ήταν πρωταρχικό μέλημα του κράτους. Ο Θεοδόσιος Β΄ ίδρυσε το 425 το Πανεπιστήμιο Κωνσταντινουπόλεως, όπου παραδίδονταν μαθήματα αρχαίας ελληνικής γλώσσας και λογοτεχνίας, λατινικών, ρητορικής, φιλοσοφίας και δικαίου. Ανώτατες και πανεπιστημιακές σχολές ιδρύθηκαν και λειτουργούσαν με τη φροντίδα του κράτους στην Αλεξάνδρεια, τη Βηρυτό ,την Αθήνα,  τη Θεσσαλονίκη τη Νίκαια και φυσικά στην Κωνσταντινούπολη. Οι νέες επιστήμες όπως η ιατρική και τα μαθηματικά συμπλήρωναν σταδιακά τις ήδη υπάρχουσες. Το έργο της εκπαίδευσης βοηθούσαν εκτός από τους εκπαιδευτικούς και οι πλούσιες βιβλιοθήκες. Αξιοσημείωτη είναι η προσφορά των μοναχών και στον τομέα της αντιγραφής έργων αρχαίων Ελλήνων συγγραφέων, ορισμένα από τα οποία διασώθηκαν χάρη στη δική τους πρωτοβουλία.


Η Εκπαίδευση κατά την περίοδο της Τουρκοκρατίας

Η Άλωση της Κωνσταντινούπολης το 1453 από τους Τούρκους δε σήμανε μόνο το τέλος της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας αλλά και την εξάλειψη κάθε αξιόλογης πνευματικής δραστηριότητας στον κατακτημένο ελληνικό χώρο. Ο αναπόφευκτος μαρασμός στην εκπαίδευση χρειάστηκε υπεράνθρωπες προσπάθειες για την αντιμετώπισή του.  
 
Ελάχιστα σχολεία υπολειτουργούσαν σε ελληνικές περιοχές στα τέλη του 16ου αιώνα. Το 17ο αιώνα η Κωνσταντινούπολη, το εθνικό, θρησκευτικό και πνευματικό κέντρο του ελληνισμού, άρχισε να παρουσιάζει κάποια εξέλιξη στον τομέα της εκπαίδευσης, όπως αποδεικνύεται από την αρτιότερη οργάνωση και τη διεύρυνση του αντικειμένου διδασκαλίας της Μεγάλης του Γένους Σχολής. 
 
Η αναβάθμιση της Σχολής σε πανεπιστημιακό επίπεδο και η συμπλήρωση των θεολογικών μαθημάτων με τη διδασκαλία των αρχαίων ελληνικών, της φυσικής, των μαθηματικών και της φιλοσοφίας έδωσε τη δυνατότητα σε αρκετούς νέους όχι μόνο να μορφωθούν οι ίδιοι, αλλά και σταδιακά να μεταλαμπαδεύσουν τις γνώσεις τους στους στερημένους Έλληνες.

Με αργά αλλά σταθερά βήματα αρχίζει η ίδρυση σχολείων με την επίβλεψη, τη συνεισφορά και την οικονομική ενίσχυση της Εκκλησίας, των αποδήμων Ελλήνων και των κοινοτήτων. Τα σχολεία της πρώτης βαθμίδας δίδασκαν στα παιδιά ανάγνωση, γραφή και αριθμητική. Τα βιβλία που χρησιμοποιούσαν ήταν το Ψαλτήρι, η Οκτώηχος και ο Απόστολος μέχρι το τέλος του 18ου αιώνα, οπότε κυκλοφόρησαν τα πρώτα Αλφαβητάρια. "Ελληνικά" συνήθως ονομάζονταν τα σχολεία της δεύτερης βαθμίδας, τα οποία είχαν περισσότερα αντικείμενα διδασκαλίας, όπως Αρχαία Ελληνική Γραμματεία, Ρητορική, Ηθική, Γεωμετρία, Φυσική, Φιλοσοφία και Θεολογία.

Εκτός από την Κωνσταντινούπολη, όπου λειτούργησαν επίσης η Ελληνική Ιατρική Ακαδημία, η Πατριαρχική Μουσική Σχολή, η Εμπορική Σχολή της Χάλκης και η Θεολογική Σχολή, αρκετά εκπαιδευτήρια ιδρύθηκαν μέχρι το 19ο αιώνα σε διάφορες περιοχές της τουρκοκρατούμενης Ελλάδας. Τότε η ανοδική πορεία της ελληνικής εκπαίδευσης έφθασε στο αποκορύφωμά της, με το φαινόμενο του Νεοελληνικού Διαφωτισμού.


Τα Μαθηματικά και η Ηλιοκεντρική θεωρία, βασικά συστατικά του Νεοελληνικού Διαφωτισμού, έφεραν τους προοδευτικούς λογίους, αντιμέτωπους με το συντηρητικό κατεστημένο της εποχής και τη Μεγάλη Εκκλησία. Θύματα οι περισσότεροι της ιδεολογικής σύγκρουσης που ξέσπασε μεταξύ του Νεοελληνικού Διαφωτισμού και της Εκκλησιαστικής Συντήρησης, θέτουν με τον αγώνα τους τις βάσεις για την εισαγωγή της σύγχρονης επιστήμης στον ελληνικό χώρο και προετοιμάζουν τις συνειδήσεις των Ελλήνων για τη μεγάλη Ελληνική Επανάσταση και τη δημιουργία του ελεύθερου Ελληνικού Κράτους.

Στη συλλογική προσπάθεια για την αφύπνιση του Γένους έδωσαν το παρών όχι μόνον κληρικοί και σπουδασμένοι δάσκαλοι αλλά και πολλοί Έλληνες που εργαζόταν στον ευρωπαϊκό χώρο και είχαν αποκτήσει ευρύτερη μόρφωση, εμπλουτισμένη με τα σύγχρονα επιτεύγματα του ευρωπαϊκού πολιτισμού.

Η ιδεολογική και γλωσσική διαμάχη ανάμεσα στους αρχαϊστές, τους καθαρολόγους και στους υποστηριχτές της απλής γλώσσας του λαού οδήγησε σε συγκρούσεις και αντιθέσεις μεγάλο αριθμό οπαδών αυτών των ομάδων. Παράλληλα όμως παρουσιάστηκε έντονη συγγραφική και εκδοτική δραστηριότητα, γεγονός που συντέλεσε ουσιαστικά στη διάδοση και την αναβάθμιση της επίπονης προσπάθειας για την πνευματική και εθνική αναγέννηση του Ελληνισμού.


Η Εκπαίδευση την Περίοδο Καποδίστρια (1828-1831) 

Στοχεύοντας στην πνευματική αναγέννηση του απελευθερωμένου από τον τουρκικό ζυγό ελληνικού κράτους ο πρώτος κυβερνήτης του κατέβαλλε προσπάθειες για την εξασφάλιση αρχικά της στοιχειώδους εκπαίδευσης. Το 1829 ιδρύει το Ορφανοτροφείο της Αίγινας για τα ορφανά του πολέμου, όπου λειτουργούσαν εκτός από τα αλληλοδιδακτικά σχολεία (σχολεία στα οποία οι μαθητές των ανώτερων τάξεων δίδασκαν τα παιδιά που φοιτούσαν στις κατώτερες ) τρεις κλάσεις ελληνικών μαθημάτων και πολλά «χειροτεχνεία», πρακτικά εργαστήρια διαφόρων τεχνών για όσους μαθητές δεν είχαν ικανότητες προόδου στα μαθήματα. Η στοιχειώδης εκπαίδευση ήταν υποχρεωτική. Στο Ορφανοτροφείο εντάχθηκε και το Πρότυπο σχολείο, όπου εκπαιδεύονταν δάσκαλοι για τα αλληλοδιδακτικά. Επιπλέον ιδρύθηκε το Κεντρικό σχολείο για όσους νέους θα ήθελαν να ακολουθήσουν ανώτερες σπουδές.

Σχολεία λειτούργησαν και στη Σύρο, στο Ναύπλιο, την Αθήνα και την Ύδρα. Επίσης λειτούργησε το Κεντρικό Πολεμικό Σχολείο Ναυπλίου, η Εκκλησιαστική Σχολή του Πόρου, η Αγροτική Σχολή της Τίρυνθας και η Εμπορική Σχολή Σύρου.

 
Ο Καποδίστριας σε συνεργασία με την Επιτροπή για θέματα παιδείας φρόντισε κατά το δυνατόν για τον υλικοτεχνικό εξοπλισμό των σχολών και την έκδοση διαταγμάτων για τη σωστή οργάνωση και λειτουργία τους. Ο κυβερνήτης είχε διατυπώσει την ανάγκη ιδρύσεως Πανεπιστημίου. ΄Όμως οι οικονομικές δυσκολίες και η έλλειψη διδακτικού προσωπικού, καθώς και ο πρόωρος θάνατός του δεν του επέτρεψαν να υλοποιήσει τους οραματισμούς του.


Η Εκπαίδευση την Περίοδο Όθωνα (1833-1863)

Τα μέλη της Αντιβασιλείας έλαβαν αποφάσεις και εξέδωσαν διατάγματα σύμφωνα με τα οποία :        

1) Ιδρύθηκαν δημοτικά σχολεία σε όλους τους δήμους με υποχρεωτική φοίτηση για παιδιά άνω των 6. (6χρόνια)

2) Ιδρύθηκαν Ελληνικά σχολεία σε όλες τις επαρχίες (3 χρόνια)

3) Ιδρύθηκαν γυμνάσια στην έδρα κάθε νομού. (4 χρόνια)

Έτσι το ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα οργανώθηκε πάνω στα πρότυπα του αντίστοιχου Βαυαρικού, με έναν κύκλο βασικής υποχρεωτικής εκπαίδευσης και δυο διαφορετικούς κύκλους μέσης, παρά το γεγονός ότι οι ελληνικές κοινωνικές και οικονομικές συνθήκες ήταν πολύ διαφορετικές από αυτές της Βαυαρίας. Κύριο χαρακτηριστικό του περιεχομένου των σπουδών ήταν ο κλασικισμός και η αρχαιολατρία, ενώ ελάχιστη βάση δινόταν στην απόκτηση θετικών και τεχνικών γνώσεων.

Τη δαπάνη των δημοτικών σχολείων αναλάμβαναν οι δήμοι ενώ των Ελληνικών σχολείων και των γυμνασίων το κράτος. Για την εκπαίδευση των δασκάλων ιδρύθηκε το πρώτο Διδασκαλείον και συγκροτήθηκε επιτροπή που θα έκρινε τα προσόντα όσων επιθυμούσαν να εργαστούν ως καθηγητές. Αργότερα, το 1855, αποφασίστηκε οι καθηγητές να είναι αποκλειστικά απόφοιτοι του Πανεπιστημίου της Αθήνας, που ιδρύθηκε και άρχισε να λειτουργεί το 1837.

Η αντιβασιλεία διατήρησε ορισμένες από τις τομές που έγιναν στον τομέα αυτό από τον Καποδίστρια και έτσι έχουμε την επαναλειτουργία των αλληλοδιδακτικών σχολείων, τον διορισμό νέων δασκάλων και την  αναδιοργάνωση του Ορφανοτροφείου και της Βιβλιοθήκης στην Αίγινα. Τέλος ιδρύθηκε η Αρχαιολογική υπηρεσία για τη συλλογή και προστασία αρχαιοτήτων.


Η Εκπαίδευση την περίοδο 1911-1945

Πολεμικές περιπέτειες και πολιτικές κρίσεις ταλανίζουν την Ελλάδα από το 1912 έως το 1922. Το 1914 ξεσπά ο Α΄ παγκόσμιος πόλεμος. Με το τέλος του πολέμου η Ελλάδα ήταν στο πλευρό των νικητών. Ακολουθεί η μικρασιατική εκστρατεία η οποία διαρκεί μέχρι το 1922 και λήγει με την ήττα της Ελλάδας. Ύστερα η περίοδος του μεσοπολέμου(1922-1940).

Για την ελληνική παιδεία η περίοδος αυτή αποτέλεσε το πρώτο κύμα εκπαιδευτικών μεταρρυθμίσεων του 20ου αιώνα. Δημιουργούνται οι προϋποθέσεις για τη συγκρότηση του Πανεπιστημίου. Με τα νομοσχέδια του 1913 η δημοτική εκπαίδευση γίνεται εξάχρονη και υποχρεωτική και οδηγεί στο αστικό σχολείο ή στο εξατάξιο γυμνάσιο. 
 
Η εκπαιδευτική μεταρρύθμιση του 1929 ακολούθησε την ελληνική οικονομική αναδιοργάνωση με καπιταλιστικά πρότυπα, φανερώνοντας τις αδυναμίες της. Το αστικό ορθολογικό πνεύμα επέτρεψε στους απόφοιτους του δημοτικού την είσοδο χωρίς εξετάσεις στις επαγγελματικές σχολές, ενώ με εξετάσεις την εισαγωγή στο Γυμνάσιο. Οι μεταρρυθμίσεις ανακόπηκαν από τις δικτατορίες των Κονδύλη και Μεταξά.

Σχολική μεταπολεμική τάξη


Η Εκπαίδευση μετά το 1945

Η μεταπολεμική μεταρρύθμιση του ελληνικού εκπαιδευτικού συστήματος του 1957, δεν ήταν επιτυχής αφού διατήρησε τις συντηρητικές δομές, διογκώνοντας τα προβλήματα. Το 1964 η κεντρώα πολιτική της εποχής κατάφερε να εκσυγχρονίσει την αστική παιδεία με την ελληνική οικονομία, με βάση την ισότητα. Εισήγαγε τη δημοτική γλώσσα, το εννιάχρονο σχολείο, το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο και τη δωρεάν παιδεία, ενώ παράλληλα οδήγησε στη θέσπιση του ακαδημαϊκού απολυτηρίου. Μεταπολιτευτικά, η ευρωπαϊκή ενοποίηση, η παγκοσμιοποίηση, η κοινωνία της πληροφορίας και ο διεθνής οικονομικός ανταγωνισμός καθόρισαν την πορεία της ελληνικής παιδείας από την ισότητα στην αποδοτικότητα.

Οι εξετάσεις για την εισαγωγή στα πανεπιστήμια ουσιαστικά ξεκινάνε την περίοδο 1962-1965, όπου τις διοργανώνουν τα ίδια τα πανεπιστήμια.

Την περίοδο 1978-1979 εφαρμόζεται το σύστημα εισόδου στα Α.Ε.Ι. και Κ.Α.Τ.Ε.Ε. μέσω εξετάσεων στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και τα μαθήματα στις δύο τελευταίες τάξεις  χωρίζονται σε κορμού και επιλογής.

Το 1983 καταργούνται οι εξετάσεις στη Β΄Λυκείου και καθιερώνεται το σύστημα των δεσμών.

Το 2000 καταργείται το σύστημα των δεσμών με την μεταρρύθμιση Αρσένη.

Μέχρι και σήμερα γίνονται αλλαγές, αλλά έχουν παροδικό χαρακτήρα, αφού διαρκούν όσο και η θητεία του εκάστοτε Υπουργού Παιδείας.

 
Βρισκόμαστε το έτος 2025 μ.Χ. Το παιδί σας ξυπνά το πρωί για να πάει στο σχολείο. Το συνοδεύετε μέχρι την πόρτα του δημοτικού και κρατάτε στο χέρι την τσάντα που δεν είναι τίποτα άλλο από μια μικρή, λεπτή ελαφριά οθόνη χωρίς πληκτρολόγιο. Τα σχολικά βιβλία δεν έχουν καταργηθεί, αλλά χρησιμεύουν μόνο για μελέτη στο σπίτι.
Η ηλεκτρονική σχολική τσάντα του παιδιού είναι ένας υπολογιστής, που περιέχει την ύλη των απαραίτητων βιβλίων με κείμενο, βίντεο, ήχο και φωτοτυπίες. Με ένα ηλεκτρονικό στυλό, ο μαθητής μπορεί να υπογραμμίσει και να κρατήσει σημειώσεις ανοίγοντας ένα "παράθυρο" στην οθόνη της "τσάντας" που θα αναγνωρίζει φυσικά τον γραφικό χαρακτήρα του. 
Στο μάθημα της Ιστορίας βλέπουν τον Παρθενώνα, όπως ήταν μόλις είχε τελειώσει η κατασκευή του. Ξεναγούνται στο εσωτερικό του ναού και θαυμάζουν το χρυσελεφάντινο άγαλμα της Αθηνάς. Μοιάζει πολύ διαφορετικό από το κτίσμα που είδαν στην εκδρομή του σχολείου την περασμένη εβδομάδα. Ο δάσκαλος λέει στα παιδιά ότι το μάθημα το παρακολουθεί μέσω διαδικτύου και ένας διάσημος ιστορικός, που είναι πρόθυμος να απαντήσει στις ερωτήσεις τους, αρκεί να στείλουν εκείνη τη στιγμή ένα ηλεκτρονικό μήνυμα.
 
(Βιβλίο Γλώσσας Δ Δημοτικού)
 
 
Πηγές:
1) Πρασινιώ Ψώρα, Φιλόλογος (http://www.pedia.gr/edu/histg.html)
2) Αμαλία Ηλιάδη, Φιλόλογος - Ιστορικός 
3) Το σχολείο στην Αρχαία Αθήνα (http://culture.ana.gr/view5.php?id=1109&pid=375)
4) Εμφιετζίδης Ιωάννης http://emfietzidis.wordpress.com
5) Κώστας Παναγόπουλος , Η εκπαίδευση στο Βυζάντιο
6) Παιδική εφημερίδα της Καθημερινής, Οι Ερευνητές πάνε παντού (2001)

Παρασκευή, 11 Σεπτεμβρίου 2020

΄Ενα Χρονολόγιο Εξέλιξης της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων

450 π.Χ

Η πρώτη χρήση της μέσης τιμής στην ιστορία. Ο Υππίας, από την αρχαία Ηλεία, χρησιμοποιεί τον μέσο όρο του χρόνου διάρκειας μιας βασιλείας, προκειμένου να προσδιορίσει την ημερομηνία των πρώτων ολυμπιακών αγώνων 300 χρόνια πριν. Είχε ως δεδομένο πόσοι βασιλιάδες είχαν προηγηθεί. 


431 π.Χ.

Η πρώτη χρήση της επικρατούσας τιμής. Οι επιτιθέμενοι στις Πλαταιές, στον Πελοποννησιακό πόλεμο ήθελαν να υπολογίσουν το μήκος της σκάλας που έπρεπε να χρησιμοποιήσουν για να αναρριχηθούν στα τείχη του κάστρου. Το καταφέρνουν μετρώντας τον αριθμό των σειρών από τούβλα που είχαν τα τείχη. Η μέτρηση επαναλήφθηκε πολλές φορές και από διαφορετικούς στρατιώτες. Η πιο συχνή τιμή που εμφανίστηκε ήταν αυτή που χρησιμοποιήθηκε για να πολλαπλασιαστεί με το ύψος του τούβλου.

 

400 π.Χ.

Η πρώτη χρήση δείγματος. Στην Ινδία, από τον Βασιλιά Rtuparna έχουμε το πρώτο καταγεγραμμένο παράδειγμα δειγματοληψίας. Ο Rtuparna εκτίμησε το πλήθος των φρούτων ενός διαδεδομένου δέντρου στη ΝΑ Ασία (οι καρποί του θεωρείται ότι έχουν θεραπευτική αξία) μετρώντας το πλήθος των καρπών σε ένα μόνο κλαδί και κάνοντας τους κατάλληλους πολλαπλασιασμούς. Οι εκτιμήσεις που προέκυψαν για 2095 φρούτα και 50.000.000 φύλλα συνολικά ήταν πολύ κοντά στις πραγματικές.

 

0 μ.Χ. 

Η πρώτη χρήση της απογραφής. Γίνεται από τον κυβερνήτη της Ρωμαϊκής επαρχίας της Ιουδαίας και αναφέρεται στο κατά Λουκά Ευαγγέλιο ως τον λόγο που Ιωσήφ και Μαρία ταξίδεψαν στη Βηθλεέμ για να φορολογηθούν. Η πρώτη απογραφή για την οποία υπάρχουν ιστορικά δεδομένα είναι η κινέζικη απογραφή (25 - 220 μ.Χ.), κατά τη διάρκεια της δυναστείας του Han. Ο πληθυσμός φτάνει τα 57.670.000 και θεωρείται πολύ ακριβής από τους ειδικούς.


840 μ.Χ.

Η πρώτη χρήση της ανάλυσης συχνοτήτων.  Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, ιατρός και μουσικός Al Kindy από το Ιρακ (γνωστός ως ο φιλόσοφος των Αράβων) χρησιμοποιεί ανάλυση συχνοτήτων για να αποκωδικοποιήσει μυστικά κείμενα. Ένα παράδειγμα των μεθόδων που χρησιμοποιεί είναι ότι τα περισσότερα συχνά σύμβολα σε ένα κωδικοποιημένο μήνυμα αντιπροσωπεύουν τα πλέον συχνά γράμματα. (Ο Al Kindy έμεινε στην ιστορία και για την εισαγωγή των σημερινών αριθμών στην Ευρώπη)


1.000 μ.Χ.

 Το πρώτο γνωστό γράφημα. Σε σχολιασμό βιβλίου του Κικέρωνα, που παρουσιάζει την κίνηση των πλανητών στο ζωδιακό κύκλο και χρησιμοποιήθηκε στα σχολεία των μοναστηριών.

 

1.150 μ.Χ.

Η πρώτη τυχαία δειγματοληψία χωρίς επανατοποθέτηση. Πραγματοποιείται στον ετήσιο έλεγχο καθαρότητας των νομισμάτων από το Βασιλικό Νομισματοκοπείο της Αγγλίας. Ο τυχαία επιλογή των νομισμάτων γίνεται αναλογικά με τον αριθμό των νομισμάτων κάθε αξίας που κόβεται. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα.

 


1.346 μ.Χ. 

Η πρώτη εισαγωγή στη Στατιστική. Στο βιβλίο "Νέα Χρονικά" από τον αξιωματούχο και τραπεζίτη Villani, δημιουργήθηκε χρόνο με τον χρόνο και περιγράφει με κάθε λεπτομέρεια όλα τα κτήρια της Φλωρεντίας, δίνοντας στατιστικές πληροφορίες για τον πληθυσμό, το εμπόριο, την παιδεία, τη θρησκεία κ.α.


1.560 μ.Χ.

Η πρώτος υπολογισμός πιθανότητας. Ο Ιταλός μαθηματικός, φυσικός, γιατρός και παίχτης τυχερών παιχνιδιών Geronymo Cardano υπολογίζει για πρώτη φορά τις πιθανότητες διαφόρων ρίψεων δύο ζαριών στη διάρκεια παιχνιδιού. Η μαθηματική θεωρία πιθανοτήτων θα γραφτεί αργότερα, το 1.654 μ.Χ. , από τους Pascal και Fermat και την γνωστή αλληλογραφία τους. 


1.663 μ.Χ. 

Η πρώτη επίσημη καταγραφή δημογραφίας. Πραγματοποιείται από τον άγγλο John Graunt χρησιμοποιώντας ενοριακά αρχεία για να εκτιμήσει τον πληθυσμό του Λονδίνου. Θεωρείται και ο πρώτος που παρουσίασε το φαινόμενο της αστυφιλίας. Οι πρώτοι πίνακες θνησιμότητας καταγράφονται το 1693 από τον επίσης άγγλο μαθηματικό και αστρονόμο Edmund Halley. Οι πίνακες αυτοί συνέδεαν τους ρυθμούς θανάτου με την ηλικία και θεωρούνται τα θεμέλια για τις ασφάλειες ζωής. 


1.713 μ.Χ.

Η πρώτη παρουσίαση του Νόμου των Μεγάλων Αριθμών. Από τον μεγάλο Jacob Bernoulli και το διάσημο συμπέρασμα πως όσο πιο συχνά επαναλαμβάνεις ένα πείραμα τόσο πιο ακριβέστερα μπορείς να προβλέψεις το συμπέρασμα του. 

 

1.728 μ.Χ.

Το πρώτο "σορτάρισμα" στην ιστορία. Αν και δεν πρόκειται ακριβώς για κάτι τέτοιο, έχει ενδιαφέρον. Ο Βολταίρος μαζί με ένα φίλο του μαθηματικό εντοπίζουν μια λαχειοφόρο αγορά στο Παρίσι η οποία αποδίδει, με διάφορα βραβεία και jackpots, περισσότερα κέρδη από το συνολικό κόστος των δελτίων. Επενδύουν στην αγορά ομολόγων, αγοράζουν όλα τα δελτία και με λίγα μαθηματικά και νόμιμα τεχνάσματα γίνονται πλούσιοι. 


1.749 μ.Χ.

Η πρώτη χρήση της λέξης Στατιστική. Η λέξη κατασκευάζεται από τον Γερμανό ιστορικό και οικονομολόγο Gottfried Achenwall, εννοώντας την πληροφορία που χρειάζεται για να λειτουργήσει ένα κράτος (state)


1.761 μ.Χ.

Αποδεικνύεται το Θεώρημα Bayes. Ο αιδεσιμότατος Thomas Bayes αποδεικνύει το διάσημο θεώρημα που φέρει το όνομά του και αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της δεσμευμένης πιθανότητας και του ελέγχου πεποιθήσεων και υποθέσεων. Η τεράστια εφαρμογή του στην ιατρική και την επιδημιολογία, σήμερα το έχει κάνει πιο επίκαιρο από ποτέ.


1.808 μ.Χ.

Η πρώτη παρουσίαση της κανονικής (γκαουσιανής) κατανομής. Θεμελιώδης στη Στατιστική και στη Θεωρία Πιθανοτήτων, καθώς πλήθος μεταβλητών προσεγγίζονται από αυτήν. Παρουσιάστηκε από τον Gauss με την πολύτιμη βοήθεια του Laplace.


 

1.835 μ.Χ.

Η πρώτη εισαγωγή της Κοινωνικής Στατιστικής. Η πρώτη πραγματεία στην Κοινωνική Στατιστική από τον Βέλγο ανθρωπολόγο Adolphe Quetelet με την εισαγωγή της έννοιας του "μέσου ανθρώπου". Μελετώντας τον "μέσο άνθρωπο" ως προς το ύψος, τον δείκτη μάζας σώματος, τις αποδοχές κ.α. προσπάθησε να ερμηνεύσει τους ρυθμούς θνησιμότητας, γάμων μέχρι και αυτοκτονιών, ενάντια στην αντίληψη της ελεύθερης επιλογής.

 

1.840 μ.Χ.

Η αρχή της Ιατρικής Στατιστικής. Η Άγγλος επιδημιολόγος William Farr δημιουργεί το πρώτο επίσημο σύστημα καταγραφής των αιτιών θανάτου σε Αγγλία και Ουαλία, επιτρέποντας την παρακολούθηση και την ιχνηλάτηση επιδημιών, αλλά και τη σύγκριση ασθενειών.


1.894 μ.Χ.

Εισάγεται για πρώτη φορά η έννοια της τυπικής απόκλισης. Αν τα σφάλματα ακολουθούν την κανονική κατανομή το 68% των δειγμάτων θα βρίσκονται εντός μιας τυπικής απόκλισης από την μέση τιμή. Εισάγεται από τον Karl Pearson ο οποίος αργότερα αναπτύσσει και τους ελέγχους καλής προσαρμογής και ανεξαρτησίας.


1.916 μ.Χ.

Η πρώτη χρήση της Στατιστικής στον πόλεμο. Οι θεωρίες πολέμου του Frederick Lanchester είναι σήμερα διαδεδομένες στην επιχειρηματική στατιστική και το marketing. Αναπτύχθηκαν από τον ίδιο κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου με σκοπό την πρόβλεψη των εκβάσεων εναέριων μαχών. Για παράδειγμα, διπλασιάζοντας το μέγεθός τους, ο στρατός ξηράς γίνεται δύο φορές πιο δυνατός, αλλά οι αεροπορικές δυνάμεις γίνονται τέσσερις φορές ισχυρότερες. Η Στατιστική εφαρμόστηκε και στον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο με τον διάσημο Alan Turing να σπάει στο Λονδίνο τον γερμανικό κώδικα Enigma χρησιμοποιώντας Μπευζιανή Στατιστική και τον πρώτο ηλεκτρονικό υπολογιστή.


1.924 μ.Χ.

Η πρώτη παρουσίαση των διαγραμμάτων ελέγχου από τον Walter Shewhart. Τα διαγράμματα ελέγχου έχουν σήμερα τεράστια εφαρμογή στη βιομηχανική παραγωγή και διοίκηση.

 

Η εξέλιξη των στοχαστικών μαθηματικών έχει στη συνέχεια καλπάζουσα άνοδο. Όσο οι υπολογιστές αναβαθμίζονται, Στατιστική και Πιθανότητες γίνονται ένα από τα βασικά εργαλεία πάρα πολλών επιστημών. 

Στην Ιατρική ο εκτιμητής Kaplan‐Meier δίνει στους γιατρούς ένα στατιστικό τρόπο για να κρίνουν ποιες θεραπευτικές αγωγές αποδίδουν καλύτερα, σώζοντας εκατομμύρια ζωές. 

Στον Aθλητισμό ο Paul De Podesta χρησιμοποιεί την Στατιστική για να αλλάξει το μέλλον μιας ομάδας στο baseball, κάνοντας την απίστευτη αυτή ιστορία κινηματογραφική ταινία (Moneyball)

Στη Φυσική ο μεγάλος επιταχυντής CERN επιβεβαιώνει την ύπαρξη του σωματιδίου Higgs με 5 τυπικές αποκλίσεις (1 στα 3.500.000 πιθανότητα αυτό που βλέπουν να είναι σύμπτωση)

Στην οικονομία, στην κοινωνιολογία, στην επικοινωνιολογία, στην φαρμακευτική, στη βιολογία και ίσως σε όλες τις επιστήμες, η εφαρμογή της Στατιστικής είναι άμεσα συνδεδεμένη με την εξέλιξη τους. Αυτό από μόνο του κατατάσσει τα στοχαστικά μαθηματικά στην κορυφή των πιο εφαρμοσμένων επιστημών, αλλά και των πιο αμφιλεγόμενων ταυτόχρονα, αφού η χρήση τους δεν γίνεται πολλές φορές από ειδικούς και χρησιμοποιούνται κατά το δοκούν.


Πηγή: Περιήγηση στην Ιστορία της Στατιστικής (Χρόνη Μωυσιάδη, Α.Π.Θ. και Τάκη Παπαϊωάννου ΠΑ.ΠΕΙ) , Διαδίκτυο

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...