Κυριακή, 12 Μαΐου 2019

Σumma - Union 2019


"Όταν ενώνονται 10 μαθηματικά sites - blogs και μόνο αυτό είναι γεγονός! Ένα δείγμα πολιτισμού,  παιδείας και ένδειξης ότι τα μαθηματικά είναι πάνω από ονόματα και links!

Η Σumma - Union είναι μια ένωση μαθηματικών sites που αποφάσισαν να ενώσουν τις δυνάμεις τους και να αναρτήσουν από κοινού ένα διαγώνισμα προσομοίωσης για τους μαθητές της Γ Λυκείου!"

Τετάρτη, 8 Μαΐου 2019

Eπανάληψη με ερωτήσεις 2019 (φτιάξτο μόνος σου)


Φυλλάδια θεωρίας κυκλοφορούν αρκετά. Πολλοί μαθητές όμως προτιμούν να φτιάχνουν το δικό τους. Παρακάτω μπορείτε να κατεβάσετε έναν οδηγό ερωτήσεων που θα σας βοηθήσει να φτιάξετε ένα πλήρες φυλλάδιο θεωρίας. 

Οδηγίες χρήσεως:
1) Κατεβάστε το φυλλάδιο
2) Συμπληρώστε το χρησιμοποιώντας το σχολικό βιβλίο
3) Απομνημονεύστε το

Καλή επιτυχία!!

Πέμπτη, 11 Απριλίου 2019

Είμαστε Αστρόσκονη


Η αρχική σχέση του ανθρώπου με τα ουράνια φαινόμενα ήταν μια σχέση δέους και σεβασμού, που τη χαρακτήριζε η προκατάληψη, οι δεισιδαιμονίες και η τελετουργία. Μεταξύ των αρχαίων λαών όμως, υπήρχαν και ορισμένοι που το ενδιαφέρον τους και η περιέργειά τους, τους οδήγησε να ορίσουν με απίστευτη ακρίβεια τις σχέσεις μεταξύ των χρονικών διαστημάτων, που καθόριζαν τις κινήσεις του Ήλιου και τις Σελήνης στην ουράνια σφαίρα.

Οι πρώτοι πραγματικοί αστρονόμοι προσπάθησαν να επινοήσουν ένα φυσικό μοντέλο του ουράνιου συστήματος. Έτσι οι κινήσεις των πλανητών αποτέλεσαν για αυτούς την πηγή και το πεδίο δοκιμών των πιο βασικών φυσικών και μαθηματικών θεωριών τους. Με αυτόν τον τρόπο γεννήθηκε η επιστημονική μέθοδος, που  εξελίχθηκε σιγά-σιγά σε πανίσχυρο εργαλείο της σύγχρονης έρευνας, αν και οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι δεν είχαν στη διάθεσή τους ούτε τηλεσκόπια, ούτε διαστημόπλοια, ούτε υπολογιστές.


Μέχρι την Αναγέννηση η καθιερωμένη επίσημη άποψη ήταν ότι όσα είχαμε  να μάθουμε για το Σύμπαν ήταν ήδη γνωστά. Γιαυτό κάθε αντίθετη άποψη ήταν ιδιαίτερα ενοχλητική, ενώ όσοι διαφωνούσαν και πίστευαν στην "αμαρτωλή" περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο , καίγονταν ζωντανοί στη "φωτιά της κάθαρσης ". Η Γη θεωρούνταν το κέντρο του σύμπαντος και οι ελάχιστοι, που πρότειναν ιδέες, οι οποίες αργότερα αποδείχθηκαν σωστές, δεν ήταν παρά μεμονωμένες φωνές.  Όμως μέσα σε σχετικά χρονικό διάστημα η αστρονομία γνώρισε ραγδαία εξέλιξη με την εμφάνιση αρκετών μεγαλοφυών ανθρώπων.


Η εφεύρεση του τηλεσκοπίου μας βοήθησε να ανακαλύψουμε ότι η "Γαλαξία Οδός" των αρχαίων Ελλήνων δεν ήταν παρά μια τεράστια συγκέντρωση δισεκατομμυρίων απόμακρων άστρων. Φυσικά όταν ατενίζουμε τον Γαλαξία μας από τη Γη δεν είναι δυνατόν με κανένα τρόπο να αποδοθεί πιστά το θέαμα που παρουσιάζεται: 200 δις άστρα, αστρικά σμήνη, νεφελώματα, σφαιρωτά σμήνη κλπ αποτελούν την τεράστια αστρική πολιτεία μας.

 Μαύρη Τρύπα

Μαύρη τρύπα ονομάζεται το σημείο του χωροχρόνου στο οποίο οι βαρυτικές δυνάμεις είναι τόσο μεγάλες, ώστε τίποτα - ούτε καν τα σωματίδια και η ηλεκτρονική ακτινοβολία όπως το φως- να μην μπορεί να ξεφύγει από αυτό.

Ο όρος μαύρη τρύπα είναι ευρύτατα διαδεδομένος και επινοήθηκε το 1968 από τον Αμερικάνο αστρονόμο και θεωρητικό φυσικό Τζον Γουίλερ. Δεν αναφέρεται σε τρύπα με τη συνήθη έννοια (οπή), αλλά σε μια περιοχή του χώρου, όπου τίποτα δεν μπορεί να επιστρέψει. 

Ουσιαστικά είναι το σημείο εκείνο του διαστήματος, όπου κάποτε υπήρχε ο πυρήνας ενός γιγάντιου άστρου, ένας πυρήνας που περιείχε περισσότερο υλικό από δυόμιση ηλιακές μάζες και ο οποίος στην τελική φάση της εξέλιξής του άστρου, έχασε την πάλη ενάντια στη βαρύτητα, με αποτέλεσμα το υλικό του να καταρρεύσει και να συμπιεστεί ακόμα περισσότερο από το υλικό ενός αστέρα νετρονίων.

Και για να καταλάβουμε καλύτερα η πυκνότητα ενός αστέρα νετρονίων είναι τόσο μεγάλη ώστε αν ένα κομμάτι του με μέγεθος ενός κόκκου άμμου έπεφτε πάνω στη Γη μας θα την διαπερνούσε τελείως από την μια άκρη στην άλλη, με την ίδια ευκολία που μια υπερθερμασμένη καυτή σιδερόβεργα διαπερνά ένα λεπτό φύλλο νάιλον. Για να μπορέσουμε μάλιστα να πούμε ότι πλησιάσαμε κάπως τη φανταστική πυκνότητα ενός τέτοιου άστρου, τότε όλος ο πληθυσμός του πλανήτη μας, πέντε δηλαδή δισεκατομμύρια άνθρωποι θα έπρεπε να συμπιέζονταν στο μέγεθος μιας σταγόνας νερού. 

Επίσης η πυκνότητα των υλικών που δημιουργεί  είναι αδιανόητη. Ένα μωρό 5 κιλών στην επιφάνεια ενός άστρου νετρονίων θα "ζύγιζε" 50 δις κιλά. 

Τίποτα όμως δεν μπορεί να συγκριθεί με τη βαρυτική δύναμη μιας μαύρης τρύπας, γιατί αυτή είναι πραγματικά ένα από τα πιο μυστηριώδη ουράνια αντικείμενα στο εσωτερικό της οποίας οι νόμοι της φυσικής δεν έχουν καμία υπόσταση.  Η πληρέστερη όμως θεωρητική τους υπόσταση και περιγραφή έχει προέλθει από τη δημοσίευση της θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν το 1915.   


Αν έπρεπε να γράψω κάτι για επίλογο θα ήταν μόνο αυτό: "Ο θάνατος των άστρων είναι ταυτόχρονα ένα τέλος και μια αρχή"

Πηγή: Ο Θάνατος των 'Αστρων - Διονύσης Σιμόπουλος (Ίδρυμα Ευγενίδου)

Σάββατο, 16 Μαρτίου 2019

5o Eπαναληπτικό Διαγώνισμα Γ Λυκείου 2019 (new)


5ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα μέχρι και την παράγραφο 3.1.
edit: Στο Γ3) η ανισότητα να γίνει: f(e^x+1)<f(x+2) για κάθε x>0

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...