Πρωταγόρας εναντίον Εύαθλου: Ένα ηχητικό επεισόδιο λογικής!
Η λογική ασχολείται με τη μελέτη διαδικασιών και κανόνων, με τους οποίους μπορούμε να οδηγηθούμε με ορθό τρόπο από υποθέσεις σε συμπεράσματα.
Θεμελιωτής της λογικής θεωρείται ο Αριστοτέλης, όμως με τη λογική ασχολήθηκαν φιλόσοφοι και πριν από αυτόν. Φυσικά, οι άνθρωποι επιχειρηματολογούσαν για αιώνες πριν, χωρίς να διατυπώσουν κανόνες για το πώς έπρεπε ακριβώς να το κάνουν.
Οι απαρχές της λογικής, δηλαδή οι ανθρώπινες δραστηριότητες στις οποίες υπήρχε έντονη και διαρκής χρήση επιχειρημάτων, ώστε να αναδειχθεί η ανάγκη συστηματικής μελέτης τους, ήταν οι εξής: τα μαθηματικά, η φιλοσοφία και η καθημερινή επιχειρηματολογία, ειδικότερα στον πολιτικό και δικαστικό στίβο.
Τα μαθηματικά πριν από τους Ίωνες είχαν εμπειρικό χαρακτήρα και αφορούσαν στη λύση συγκεκριμένων προβλημάτων. Είναι γνωστό ότι οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ανακάλυψαν, με εμπειρικά μέσα, πολλές αλήθειες της γεωμετρίας. Όμως είναι αποδεκτό ότι οι αρχαίοι Έλληνες ήταν αυτοί που πρώτοι συστηματοποίησαν τις αλήθειες αυτές, με τρόπο ώστε από κάποιες βασικές αλήθειες να αποδεικνύονται, χωρίς επίκληση της εμπειρίας, οι υπόλοιπες αλήθειες.
Η πρώτη γεωμετρική απόδειξη αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (640-546 π.Χ.), είναι όμως βέβαιο ότι και οι Πυθαγόρειοι έκαναν τέτοιες αποδείξεις.
Ο Ευκλείδης, στο έργο
του Στοιχεία που απαρτίζεται
από 13 τόμους, συστηματοποίησε τη γεωμετρία με τη μορφή
παραγωγικού ή αξιωματικού συστήματος. Σε ένα τέτοιο σύστημα, με αφετηρία
κάποιες προτάσεις παράγονται άλλες, με βάση συγκεκριμένους κανόνες παραγωγής
τους. Η έννοια του παραγωγικού συστήματος ήταν γνωστή στους
Πυθαγόρειους και στην Ακαδημία του Πλάτωνα, υπήρχε όμως σύγχυση
για το τι είναι απόδειξη.
Για τη φιλοσοφία αρχικά πρέπει να αναφέρουμε
ότι ο όρος «λογική» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά με την
έννοια που έχει σήμερα τον 3ο αιώνα μ.Χ. από τον Αλέξανδρο τον
Αφροδισιέα. Στους διαλόγους του όμως, ο Πλάτων διατυπώνει, συχνά με έμμεσο
τρόπο, λογικές αρχές.
Για παράδειγμα, στην Πολιτεία αναφέρει τον
αποκαλούμενο «Νόμο της Αντίφασης», σύμφωνα με τον οποίο είναι αδύνατο κάτι να ισχύει και να
μην ισχύει ταυτόχρονα. Παρ’ όλο που ο Πλάτων ανακάλυψε
μερικές έγκυρες λογικές αρχές, δεν έκανε καμιά συστηματική προσπάθεια να
δημιουργήσει ένα σύστημα τέτοιων αρχών, πράγμα που έκανε ο Αριστοτέλης.
Ενώ η επιχειρηματολογία, στο πλαίσιο των μαθηματικών και της φιλοσοφίας οδήγησε φυσιολογικά στο έργο του Αριστοτέλη, η μελέτη καθημερινών επιχειρημάτων οδήγησε σε μια άλλη κατεύθυνση, δηλαδή στις λογικές μελέτες των Μεγαρικών και των Στωικών φιλοσόφων.
Οι φιλόσοφοι αυτοί προσπάθησαν να συστηματοποιήσουν
και να ταξινομήσουν μορφές καθημερινών επιχειρημάτων. Κάποια από αυτά τα
επιχειρήματα δεν είναι ορθά, όπως
για παράδειγμα το παρακάτω:
Αυτός ο σκύλος είναι πατέρας
Αυτός ο σκύλος είναι δικός σου
Άρα, αυτός ο σκύλος είναι δικός σου πατέρας,
το οποίο προέρχεται ουσιαστικά από το διάλογο Ευθύδημος του Πλάτωνος.
Επιχειρήματα όπως το πιο πάνω, που είναι αληθοφανή αλλά λανθασμένα, ο Αριστοτέλης τα αποκάλεσε σοφίσματα. Ο όρος «σόφισμα» προήλθε από τον ευρύτερα γνωστό όρο «σοφιστής», που αποδίδονταν σε ανθρώπους ικανούς στην παραγωγή τέτοιων επιχειρημάτων. Ο Αριστοτέλης ασχολήθηκε με κανόνες διεξαγωγής συζητήσεων διαμέσου ορθών επιχειρημάτων και με κανόνες εύρεσης και εντοπισμού σοφισμάτων.
Κατά πάσα πιθανότητα, ήταν αρκετά διαδεδομένη η πρακτική διεξαγωγής δημόσιων διαλεκτικών μονομαχιών, κατά τη διάρκεια των οποίων ο ένας συνομιλητής προσπαθούσε να υποστηρίξει μια θέση, ενώ ο άλλος προσπαθούσε να την καταρρίψει. Τέτοιες μονομαχίες γίνονταν για απλή διασκέδαση, στα πλαίσια δικών ή πολιτικών συζητήσεων, καθώς και στα πλαίσια φιλοσοφικών διαλόγων και διερευνήσεων.
Είναι πιθανόν οι σοφιστές να θεωρούσαν τα σοφίσματα ως χρήσιμα εργαλεία για τη δημιουργία, για παράδειγμα, σύγχυσης κατά τη διάρκεια μιας δίκης. Ένα πολύ γνωστό τέτοιο παράδειγμα αποτελούν τα επιχειρήματα που χρησιμοποίησαν ο Πρωταγόρας και ο μαθητής του Εύαθλος στη δίκη που προκάλεσε ο πρώτος. Η ιστορία έχει ως εξής:
