Μια εργασία που αποδεικνύει μαθηματικά τη γνωστή παροιμία: "πολύ καλό για να είναι αληθινό!"

Υπάρχει ένας αρχαίος εβραϊκός νόμος σύμφωνα με τον οποίο, εάν ένας ύποπτος σε δίκη κριθεί ομόφωνα ένοχος από όλους τους δικαστές, τότε ο ύποπτος αυτός αθωώνεται. Ο λόγος είναι ότι οι νομοθέτες της εποχής είχαν παρατηρήσει πως η ομόφωνη συμφωνία υποδηλώνει πολύ συχνά την παρουσία συστημικού λάθους στη δικαστική διαδικασία, αν και στατιστική και σφάλματα δεν είχαν ακόμη ανακαλυφθεί.

Διαισθητικά επομένως, όπως λέει και η παροιμία, όταν κάτι φαίνεται πολύ καλό για να είναι αληθινό, μάλλον υπάρχει λάθος.

Το 2016, ερευνητές από την Αυστραλία και τη Γαλλία εργάσθηκαν μαθηματικά πάνω σε αυτήν την ιδέα, ονομάζοντάς την "το παράδοξο της ομοφωνίας". 

Η συγκεκριμένη ομάδα επιστημόνων, χρησιμοποιώντας πιθανότητες και ανάλυση Bayes, έφτασε στο συμπέρασμα πως τα συντριπτικά στοιχεία, χωρίς μια αντίθετη γνώμη, στην πραγματικότητα αποδυναμώνουν την αξιοπιστία μιας υπόθεσης και μπορούν να υποδείξουν την αποτυχία του συστήματος. 

Η ομάδα δοκίμασε τρία διαφορετικά σενάρια με χρήση πιθανοθεωρίας και στατιστικής:

α) τη χρήση μαρτύρων για την επιβεβαίωση της ταυτότητας ενός ύποπτου εγκληματικής πράξης

β) την ακριβή ταυτοποίηση ενός αρχαιολογικού ευρήματος και

γ) την αξιοπιστία ενός συστήματος κρυπτογράφησης.

Και στις τρεις περιπτώσεις διαπιστώθηκε το ίδιο. Υπάρχει ένα σημείο στο οποίο το υπερβολικά καλό αποτέλεσμα αποδυναμώνει το συμπέρασμα, κάνοντας το όλο σύστημα αναξιόπιστο.

"Εάν πολλοί ανεξάρτητοι μάρτυρες καταθέτουν ομόφωνα την ταυτότητα ενός υπόπτου, υποθέτουμε ότι δεν μπορούν να κάνουν όλοι λάθος, αφού η ομοφωνία θεωρείται συχνά αξιόπιστη. Ωστόσο, αποδεικνύεται ότι η πιθανότητα μεγάλου αριθμού ανθρώπων να συμφωνήσουν είναι μικρή, επομένως η εμπιστοσύνη μας στην ομοφωνία είναι αβάσιμη", αναφέρει χαρακτηριστικά ένας από τους ερευνητές.

Πιθανότατα, όλοι μας κάποια στιγμή να έχουμε βιώσει το συγκεκριμένο παράδοξο και παραδείγματα από τη σύγχρονη ιστορία υπάρχουν πολλά.

Χαρακτηριστικά αναφέρω το γνωστό σκάνδαλο της Volkswagen. Η μεγάλη αυτοκινητοβιομηχανία προγραμμάτισε με δόλιο τρόπο ένα τσιπ στον εγκέφαλο του κινητήρα με σκοπό, καθώς αυτός λειτουργεί, να δείχνει μηδενική σχεδόν εκπομπή ρύπων, κάτι που δεν συνέβαινε και στην πραγματικότητα. 

Οι μηδενικές αυτές εκπομπές όμως ήταν τόσο συνεπείς και "πολύ καλές για να είναι αληθινές" σε όλα τα αυτοκίνητα, είτε καινούργια είτε πενταετίας, με αποτέλεσμα να κινήσουν υποψίες. Η συνέπεια πρόδωσε τη συστηματική προκατάληψη και η εταιρεία παραδέχτηκε την απάτη και ζήτησε συγνώμη.

Δείτε την εργασία εδώ