Τετάρτη, 1 Ιανουαρίου 2020

Γιατί η Πρωτοχρονιά γιορτάζεται την 1η Ιανουαρίου; Οι διαφορετικές ιστορικές ημερομηνίες της Πρωτοχρονιάς




Καλωσορίζοντας το 2020, αναζητούμε τους λόγους που καθιερώθηκε κάθε χρονιά να ξεκινά την 1η Ιανουαρίου. Κάνοντας ένα ταξίδι στον χρόνο, από τη Βαβυλώνα μέχρι τον Ιούλιο Καίσαρα και τον Πάπα Γρηγόριο ΙΓ', ανακαλύπτουμε, τελικά, ότι η Πρωτοχρονιά δεν γιορτάζεται από όλους την ίδια μέρα.

Η Πρωτοχρονιά, στις περισσότερες χώρες του κόσμου, είναι δημόσια αργία και γιορτάζεται την 1η Ιανουαρίου. Σηματοδοτεί, όπως λέει και το όνομά της, την πρώτη μέρα κάθε χρόνου. Χορός, μουσική, πυροτεχνήματα και πολύ ποτό συνθέτουν την εικόνα των περισσότερων εορταστικών εκδηλώσεων που προγραμματίζονται για να καλωσορίσουμε το νέο έτος.

 Ο εορτασμός της πρώτης μέρας του χρόνου, όμως, δεν είναι αποκλειστικό χαρακτηριστικό των σύγχρονων κοινωνιών. Η ανάγκη να γιορτάζεται η έλευση του νέου έτους σαν μία καινούρια αρχή έχει της ρίζες της στους πρώτους ανθρώπινους πολιτισμούς. Στο πέρασμα των αιώνων, αυτός ο εορτασμός άλλαξε μορφές, αλλά πάνω από όλα, άλλαξε ημερομηνίες.

Στη Βαβυλώνα, το φεστιβάλ Ακίτου, ήταν η πρώτη καταγεγραμμένη γιορτή για τον ερχομό του νέου έτους.
Στη Βαβυλώνα, το φεστιβάλ Ακίτου, ήταν η πρώτη καταγεγραμμένη γιορτή για τον ερχομό του νέου έτους

Η γιορτή της Πρωτοχρονιάς είναι, λοιπόν, ίσως η αρχαιότερη από όλες τις άλλες. Και η ιστορία της, μας πάει πίσω τέσσερις χιλιετίες. Παρατηρήθηκε για πρώτη φορά στην αρχαία Βαβυλώνα. Συγκεκριμένα, γύρω στο 2000 π.Χ., όταν οι Βαβυλώνιοι γιόρταζαν την Πρωτοχρονιά κατά την πρώτη Νέα Σελήνη μετά την εαρινή ισημερία, η οποία συμβαίνει περίπου στις 21 Μαρτίου.

Οι γιορτές των Βαβυλώνιων για την έλευση του νέου έτους ήταν γνωστές με το όνομα Ακίτου, αφιερωμένες στη νίκη του νέου θεού Μαρντούκ εναντίον της παλιάς θεάς Τιαμάτ και διαρκούσαν δέκα ή έντεκα ημέρες. Είναι, μάλλον, ασφαλές να πούμε ότι ο δικός μας τρόπος καλωσορίσματος του χρόνου, με χαρτάκι στο σπίτι ή στρίμωγμα σε πλατείες, ωχριά μπροστά στην αρχαία γιορτή.

Κι αν ο ερχομός της άνοιξης φαντάζει μια λογική εκκίνηση για το νέο έτος – είναι η εποχή της αναγέννησης, της άνθησης των λουλουδιών και της φύτευσης των νέων σοδειών – η 1η Ιανουαρίου φαντάζει εντελώς αυθαίρετη ημερομηνία. Με μια πρώτη ματιά, δεν φαίνεται να έχει καμία γεωργική, αστρολογική ή άλλη σημασία. Πώς καθιερώθηκε, λοιπόν;
 
Οι νουμηνίες στην αρχαία Ελλάδα

Πριν ξεκινήσουμε την αναζήτηση των λόγων που η 1η Ιανουαρίου θεωρείται η πρώτη μέρα του έτους, πρέπει να πούμε ότι οι αρχαίοι Έλληνες δεν γιόρταζαν την Πρωτοχρονιά, αφού για εκείνους ήταν πιο σημαντική η αρχή κάθε μήνα, η οποία ονομαζόταν νουμηνία και γιορτάζονταν ανάλογα.
Όταν ο ελλαδικός χώρος πέρασε στην ρωμαϊκή αυτοκρατορία, οι Έλληνες υιοθέτησαν, μάλλον αναγκαστικά, την πρακτική εορτασμού της Πρωτοχρονιάς των Ρωμαίων, που θα δούμε παρακάτω.

Οι Ρωμαίοι αυξάνουν τους μήνες από δέκα σε δώδεκα

Ο Νοέμβριος σε μωσαϊκό με τους μήνες του ρωμαϊκού ημερολογίου, από τον 3ο αιώνα. © Ad Meskens/Wikimedia Commons
Ο Νοέμβριος σε μωσαϊκό με τους μήνες του ρωμαϊκού ημερολογίου, από τον 3ο αιώνα.
Στα πρώτα χρόνια της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, αρχή του νέου έτους θεωρούνταν, όπως και κατά τη χρυσή εποχή της Βαβυλώνας, ο Μάρτιος. Συγκεκριμένα, το ρωμαϊκό ημερολόγιο, που είχε σαν βάση τον σεληνιακό κύκλο, ξεκινούσε από τον Μάρτιο και τελείωνε στον Δεκέμβριο.

Μάλιστα, τα ονόματα των σύγχρονων μηνών Σεπτέμβριος, Οκτώβριος, Νοέμβριος και Δεκέμβριος φανερώνουν, μέχρι σήμερα, τη θέση τους σε εκείνο το ημερολόγιο. Αυτό γιατί, στα λατινικά, septem σημαίνει επτά, octo σημαίνει οχτώ, novem σημαίνει εννιά και decem σημαίνει δέκα.

Αργότερα, προστέθηκαν δύο ακόμα μήνες στο ημερολόγιο των Ρωμαίων, ο Ιανουάριος και ο Φεβρουάριος και το 153 π.Χ., η ρωμαϊκή σύγκλητος αποφάσισε το ρωμαϊκό πολιτικό έτος να αρχίζει την 1η Ιανουαρίου, όταν και ορκίζονταν οι ετήσιοι ύπατοι και οι πραίτορες.

Το ημερολόγιο του Ιουλίου Καίσαρα και ο ρόλος του θεού Ιανού

Ο Ιανός, θεός των αρχαίων Ρωμαίων.
Ο Ιανός, θεός των αρχαίων Ρωμαίων.
Παρόλα αυτά, δεν ήταν παρά μόνο μέχρι το 46 π.Χ., όταν ο Ιούλιος Καίσαρας δημιούργησε το Ιουλιανό Ημερολόγιο, που η 1η Ιανουαρίου καθιερώθηκε ως Πρωτοχρονιά. Μάλιστα, ο Καίσαρας, για να καταφέρει να συγχρονίσει το νέο ημερολόγιο με τον ήλιο αντί με τη σελήνη, αναγκάστηκε να παρατείνει τη διάρκεια του προηγούμενου έτους στις 445 ημέρες.

Ο Ιανουάριος πιστεύεται ότι είχε πάρει το όνομά του είτε από τη θεά Ήρα (Juno, για τους Ρωμαίους) είτε από τον Ιανό, τον ρωμαϊκό θεό των ενάρξεων και των μεταβάσεων επειδή ο Καίσαρας θεώρησε ότι η πρώτη μέρα του μήνα αφιερωμένου σε αυτόν ήταν η ιδανική για να σηματοδοτεί την έναρξη του νέου έτους.

Είναι ενδιαφέρον ότι ο Ιανός απεικονίζονταν με δύο πρόσωπα: το ένα κοιτούσε εμπρός (μέλλον) και το άλλο πίσω (παρελθόν).

Οι Ρωμαίοι δεν σταμάτησαν να γιορτάζουν την έλευση της νέας χρονιάς, ούτε μετά την επικράτηση του Χριστιανισμού, αν και η Εκκλησία καταδίκασε τις εορταστικές εκδηλώσεις ως παγανιστικές. Η αλήθεια είναι ότι οι Ρωμαίοι δεν γιόρταζαν με τον πιο σεμνό τρόπο την Πρωτοχρονιά. Επιδίδονταν σε όργια και μεθύσι, ξορκίζοντας, έτσι, το χάος το οποίο ήλπιζαν να μην τους ακολουθήσει στο νέο έτος.

Αλλαγές από την επικράτηση του Χριστιανισμού έως τον Μεσαίωνα

Η επικράτηση του Χριστιανισμού έφερε αλλαγές στη γιορτή της Πρωτοχρονιάς.
Η επικράτηση του Χριστιανισμού έφερε αλλαγές στη γιορτή της Πρωτοχρονιάς
Στους αιώνες που ακολούθησαν, οι παγανιστικές γιορτές καταργήθηκαν ή συγχωνεύτηκαν με τις νέες χριστιανικές που καθιερώθηκαν και η Πρωτοχρονιά δεν αποτέλεσε εξαίρεση. Η Εκκλησία παρέμενε αντίθετη με τους έντονους εορτασμούς για την έλευση του νέου χρόνου για πολλούς αιώνες, μετατρέποντας την Πρωτοχρονιά σε ημέρα προσευχής και νηστείας.

Μάλιστα, μέχρι τον Μεσαίωνα, είχε μεταφέρει και πάλι την Πρωτοχρονιά, ορίζοντάς την ως την 25η Μαρτίου, την ημέρα του Ευαγγελισμού της Θεοτόκου. Το γεγονός αυτό είχε αρκετά τραγελαφικά αποτελέσματα, αφού η ημερολογιακή αρχή της χρονιάς κατέληξε να διαφέρει ακόμη και ανάμεσα στις ίδιες εθνοτικές ομάδες.

Κλασικό παράδειγμα του παραπάνω παραλογισμού υπήρξε η ιταλική χερσόνησος, όπου η χρονιά άρχιζε αλλού την 1η Ιανουαρίου, αλλού την 25η Μαρτίου και αλλού την 1η Μαρτίου. Αν το σκεφτούμε λίγο, θα δούμε ότι ένας ταξιδιώτης στην Ιταλία του Μεσαίωνα, κατά μία έννοια, μπορούσε να ταξιδέψει πίσω ή μπροστά στον χρόνο!

Οι ανακρίβειες επιβάλλουν νέες αλλαγές

Ο Πάπας Γρηγόριος ΙΓ'. Το Γρηγοριανό Ημερολόγιο καθιερώθηκε το 1582 και ισχύει στο μεγαλύτερο μέρος του κόσμου μέχρι σήμερα.
Ο Πάπας Γρηγόριος ΙΓ'. Το Γρηγοριανό Ημερολόγιο καθιερώθηκε το 1582 και ισχύει στο μεγαλύτερο μέρος του κόσμου μέχρι σήμερα.
Η 1η Ιανουαρίου επανήλθε ως επίσημη Πρωτοχρονιά πριν από, περίπου, μισή χιλιετία, όταν ο Πάπας Γρηγόριος ΙΓ' αποφάσισε να εγκαταλείψει εντελώς το Ιουλιανό Ημερολόγιο, αναζητώντας ένα πιο ακριβές σύστημα χρονολόγησης και επιχειρώντας να δώσει ένα τέλος στα προβλήματα που γεννούσε η ύπαρξη διαφορετικών ημερολογιακών εκκινήσεων.

Με βάση το σύστημα μέτρησης του Ιουλιανού Ημερολογίου, το ηλιακό έτος αποτελούνταν από 365 μέρες και ένα τέταρτο της ημέρας. Κάθε τέσσερα χρόνια, μία εμβόλιμη μέρα προστίθετο στον χρόνο, ώστε να διατηρείται η αντιστοίχηση του ημερολογίου με τις εποχές. Ωστόσο, αν και αρκετά ακριβές, το Ιουλιανό Ημερολόγιο δεν ήταν τέλειο.

Στην πραγματικότητα, ένα ηλιακό έτος διαρκεί 365 μέρες, 5 ώρες, 48 λεπτά και 46 δευτερόλεπτα, δηλαδή 365,2422 μέρες. Η απόκλιση από τις 365,25 μέρες του ημερολογίου του Ιουλίου Καίσαρα δεν φαντάζει μεγάλη, αλλά, ακόμα και έτσι, είχε ως αποτέλεσμα το Ιουλιανό Ημερολόγιο να μένει πίσω από τις εποχές, κατά μία μέρα κάθε αιώνα.

Έτσι, ο Γρηγόριος πήρε την απόφαση να καθιερώσει ένα νέο ημερολογιακό σύστημα, το γνωστό και ισχύον μέχρι σήμερα στον δυτικό κόσμο Γρηγοριανό Ημερολόγιο, με στόχο τη μεγαλύτερη ακρίβεια. Η τελευταία ημέρα του Ιουλιανού Ημερολογίου ήταν η 4η Οκτωβρίου 1582 και η πρώτη του Γρηγοριανού ήταν η αμέσως επόμενη, αλλά όχι ως 5η αλλά ως 15η Οκτωβρίου 1582.

Παράλληλα με την καθιέρωση του νέου ημερολογίου, ο Πάπας κάλεσε τους Χριστιανούς, να θεωρούν ως πρώτη μέρα κάθε χρονιάς την 1η Ιανουαρίου. Το νέο ημερολόγιο υιοθετήθηκε άμεσα από τους Καθολικούς και στη συνέχεια και από τους Προτεστάντες. Σιγά και σταθερά, η 1η Ιανουαρίου αναγνωρίστηκε και γιορτάζεται από ολόκληρο τον κόσμο ως η Πρωτοχρονιά.

Λαοί με διαφορετικές Πρωτοχρονιές

Ο κινέζικος δράκος πρωταγωνιστεί στους εορτασμούς της Κινέζικης Πρωτοχρονιάς.
Ο κινέζικος δράκος πρωταγωνιστεί στους εορτασμούς της Κινέζικης Πρωτοχρονιάς.
Ωστόσο, υπάρχουν μέχρι και σήμερα πολιτισμοί και θρησκευτικές ομάδες που γιορτάζουν άλλες Πρωτοχρονιές. Πιο γνωστό σε εμάς είναι το παράδειγμα των Παλαιοημερολογιτών Χριστιανών, που ακολουθούν ακόμα το Ιουλιανό Ημερολόγιο, με αποτέλεσμα να φτάνουν στη δική τους 1η Ιανουαρίου, όταν το δικό μας ημερολόγιο δείχνει, ήδη, τις 14 Ιανουαρίου.

Άλλα παραδείγματα είναι η Κινέζικη και η Βιετναμέζικη Πρωτοχρονιά, που γιορτάζονται τη μέρα της δεύτερης Νέας Σελήνης, μετά το χειμερινό ηλιοστάσιο. Πρόκειται για κινητή γιορτή, η οποία μπορεί να πέσει οποιαδήποτε μέρα, από τις 21 Ιανουαρίου έως τις 21 Φεβρουαρίου, με βάση το δικό μας ημερολόγιο. Παρομοίως, γιορτάζεται και η Μογγολική Πρωτοχρονιά.

Η Θιβετιανή Πρωτοχρονιά, επίσης, δεν συμβαδίζει με τη δική μας. Ονομάζεται Λόσαρ, γιορτάζεται για δεκαπέντε μέρες (τις τρεις πρώτες πιο έντονα) και είναι κινητή, με βάση το θιβετιανό σεληνιακό ημερολόγιο, σύμφωνα με το οποίο φέτος είναι το έτος 2144. Η Πρωτοχρονιά του 2145 (το δικό μας 2018) θα είναι στις 16 Φεβρουαρίου του δικού μας ημερολογίου.

Ξεχωριστή Πρωτοχρονιά έχουν και οι Εβραίοι (Ρος Χασάνα), η οποία γιορτάζεται τις δύο πρώτες μέρες του Τισρέι, του πρώτου μήνα του πολιτικού έτους και έβδομου μήνα του εκκλησιαστικού έτους με βάση το εβραϊκό ημερολόγιο.

Καλό νέο ξεκίνημα!

Το βέβαιο είναι ότι, ανέκαθεν, οι άνθρωποι αναζητούμε ένα κοινό σημείο αναφοράς, μία νέα αφετηρία, κατά την οποία μπορούμε να αφήσουμε, συμβολικά, πίσω μας όλα τα δεινά του προηγούμενου διαστήματος και να πορευθούμε στο μέλλον, κρατώντας τα θετικά. Η Πρωτοχρονιά έχει αυτόν, ακριβώς, τον ρόλο.

Αυτό το συμβολικό γύρισμα της σελίδας μάς γεμίζει αισιοδοξία. Αποτελεί μία βάση για να πατήσουμε πάνω και να αναζητήσουμε ένα πιο θετικό αύριο. Κατά κάποιο τρόπο, μοιάζουμε με τον Ιανό. Κοιτάμε πίσω, για να ξέρουμε από που ερχόμαστε, αλλά περισσότερο μπροστά, ελπίζοντας ότι προς τα εκεί που θα προχωρήσουμε, θα είναι καλύτερα. Καλό νέο έτος, λοιπόν και καλό νέο ξεκίνημα!

Τετάρτη, 27 Νοεμβρίου 2019

Νέα συνάρτηση δίνει την ανθρώπινη ηλικία του σκύλου μας!

Σύμφωνα με νεώτερες μελέτες επιστημόνων όσον αφορά την αντιστοίχιση ηλικίας σκύλου και ανθρώπου και συνυπολογίζοντας DNA και φυσιολογική φθορά των κυττάρων, βρέθηκε ο παρακάτω αλγόριθμος:
Πρόκειται για τη συνάρτηση f(x)=16lnx+31 και παρακάτω δίνω μερικά παραδείγματα:

Ηλικία σκύλου x=2 έτη.......Ανθρώπινη ηλικία y=16ln2+31=16x0,69+31=42,04 έτη

Ηλικία σκύλου x=5 έτη.......Ανθρώπινη ηλικία y=16ln5+31=16x1,6+31=56,6 έτη

Ηλικία σκύλου x=8 έτη.......Ανθρώπινη ηλικία y=16ln8+31=16x2,08+31=64,28 έτη

Βάσει του νέου τρόπου υπολογισμού, ένα σκυλάκι 7 εβδομάδων αντιστοιχεί βιολογικά σε ένα ανθρώπινο μωρό εννέα μηνών, όταν και τα δύο είδη αρχίζουν να βγάζουν δόντια.

Ένας σκύλος 2 ετών έχει ανθρώπινη ηλικία 42,04 έτη, όμως, όπως παρατηρούμε και από τα παραδείγματα, η ανάπτυξη μετά επιβραδύνεται.

Παρακάτω βλέπουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής η οποία εξηγεί πολλά πράγματα:

Σύμφωνα με όσα δημοσιεύονται στο επιστημονικό περιοδικό Science, ένας σκύλος ράτσας Λαμπραντόρ, ο οποίος κατά μέσο όρο ζει 12 χρόνια, έχει το μέσο παγκόσμιο όρο ζωής του ανθρώπου, δηλαδή τα 70 χρόνια.

Οι λογαριθμικές συναρτήσεις έχουν πολλές εφαρμογές στη φύση και διδάσκονται στην Β Λυκείου. 

Πέμπτη, 24 Οκτωβρίου 2019

Μια ακτινογραφία των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου της Γ Λυκείου


Πολλές φορές έχει γίνει θέμα συζήτησης ο αριθμός, η δυσκολία και η μορφή των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου της Γ Λυκείου σε συνδυασμό με τα θέματα των πανελληνίων εξετάσεων, αλλά και σε σχέση με τους εκπαιδευτικούς του στόχους.


Παρακάτω γίνεται μια αποδελτίωση των ασκήσεων χωρισμένη σε κάποιες κατηγορίες.


1) Λυμένα παραδείγματα και εφαρμογές
Κεφάλαιο 1: 30                   Κεφάλαιο 2: 51                      Κεφάλαιο 3: 9                Σύνολο: 90


2) Ερωτήσεις κατανόησης (Σωστό-Λάθος, Πολλαπλής Επιλογής, Αντιστοίχισης)
Κεφάλαιο 1: 19                   Κεφάλαιο 2: 22                     Κεφάλαιο 3: 19               Σύνολο: 60


3) Ασκήσεις απλής εφαρμογής τύπων και θεωρημάτων
Κεφάλαιο 1: 21                   Κεφάλαιο 2: 23                     Κεφάλαιο 3: 11               Σύνολο: 55


4) Ασκήσεις μοντελοποίησης της θεωρίας και χρήσης μεθοδολογιών
Κεφάλαιο 1: 25                   Κεφάλαιο 2: 42                     Κεφάλαιο 3: 12               Σύνολο: 79


5) Σύνθετες ασκήσεις περαιτέρω εμβάθυνσης
Κεφάλαιο 1: 9                   Κεφάλαιο 2: 31                      Κεφάλαιο 3: 13               Σύνολο: 53


6) Ασκήσεις που απαιτείται η χρήση γραφικής παράστασης η οποία δίνεται ή ζητείται
Κεφάλαιο 1: 10                   Κεφάλαιο 2: 7                      Κεφάλαιο 3: 3                Σύνολο: 20


7) Προβλήματα
Κεφάλαιο 1: 9                   Κεφάλαιο 2: 36                      Κεφάλαιο 3: 3                Σύνολο: 48

 
8) Συνδυαστικές, επαναληπτικές ασκήσεις τριών ερωτημάτων και πάνω
Κεφάλαιο 1: 1                   Κεφάλαιο 2: 11                      Κεφάλαιο 3: 3                Σύνολο: 15


Παρατηρούμε ότι το σχολικό βιβλίο έχει συνολικά 90 λυμένες και 330 άλυτες ασκήσεις.
Τα προβλήματα ανέρχονται σε ποσοστό 14,5%, οι συνδυαστικές ασκήσεις πολλών ερωτημάτων σε ποσοστό 4,5% και οι ασκήσεις με γραφικές παραστάσεις σε ποσοστό 6%.


(Πρόβλημα είναι μια κατάσταση στην οποία ο λύτης αναζητάει κάτι για το οποίο δεν γνωρίζει αμέσως την πορεία που θα ακολουθήσει για την ανεύρεση του. Σαν πρόβλημα του βιβλίου θα θεωρούμε μια "άσκηση" στην οποία δε δίνεται καθαρά το ερώτημα, αλλά περιγράφονται με λεκτική διατύπωση τα δεδομένα και το ζητούμενο)

Τρίτη, 8 Οκτωβρίου 2019

Παλιά σχολικά βιβλία μαθηματικών. Μια ιστορική-κοινωνική ματιά (Μέρος 3)


Στο τρίτο και τελευταίο μέρος αυτής της προσπάθειας να συνδέσω τα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών με το κοινωνικό και πολιτικό χρονικό πλαίσιο στο οποίο κυκλοφόρησαν, προτίμησα να ασχοληθώ με κάποια στοιχεία από τα σημερινά σχολικά βιβλία μαθηματικών του Γυμνασίου, αν και το υλικό που είχα συγκεντρώσει ήταν αρκετό και από πολλές χρονικές περιόδους (για λόγους συνέχειας δεν άλλαξα το τίτλο περί "παλιών" σχολικών βιβλίων).

Το βασικό μου συμπέρασμα είναι ότι τα σχολικά βιβλία ήταν και θα είναι πολύ σημαντικά. Και όσο πιο αναμφισβήτητη είναι η σπουδαιότητά τους, άλλο τόσο η πορεία και η τύχη τους είναι αμφιλεγόμενη. Και αυτό επειδή την καθορίζουν αποκλειστικά και μόνο οι κρατικές νομοθετικές παρεμβάσεις και οριοθετήσεις, αφού το κράτος διαχρονικά περνάει την κρατούσα ιδεολογία μέσα από τα αναλυτικά του προγράμματα άρα και τα σχολικά βιβλία.  

Ο Νικηταράς στο εξώφυλλο βιβλίου μαθηματικών. Στην επόμενη σελίδα υπάρχει το σύμβολο της δικτατορίας

Τα σημερινά σχολικά βιβλία μαθηματικών για το Γυμνάσιο διανεμήθηκαν για πρώτη φορά το 2007-2008.
 
Σε διεθνές επίπεδο η παγκοσμιοποίηση, η εξέλιξη της τεχνολογίας και η διαρκής μετακίνηση των πληθυσμών αποτελούν αλλαγές οι οποίες γίνονται αισθητές σε κάθε τομέα της κοινωνικής ζωής και ως εκ τούτου και στον χώρο της εκπαίδευσης και των σχολικών βιβλίων.

Τα νέα σχολικά βιβλία των μαθηματικών, όπως αναφέρεται και στον πρόλογο του βιβλίου της Α Γυμνασίου, είναι γραμμένα με βάση το Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών σύμφωνα με τις συγκεκριμένες προδιαγραφές και οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.


Τα βασικά χαρακτηριστικά είναι:

1) Λιγότερη θεωρία (ελάχιστες αποδείξεις, μόνο στη Γ Γυμνασίου ταυτότητες). Στόχος να αφήσει τους μαθητές να αναπτύξουν, με τη βοήθεια των καθηγητών τους, τη διαίσθηση, τη δοκιμή, την έρευνα και τέλος την αναγκαία σύνθεση.

2) Διαθεματική ή διεπιστημονική προσέγγιση. Στόχος να δοθεί η δυνατότητα στον μαθητή να συγκροτήσει ένα ενιαίο σύνολο γνώσεων και δεξιοτήτων (απαραίτητο εφόδιο για την επαγγελματική του πορεία στην σημερινή εποχή) , μια ολιστική δηλαδή αντίληψη της γνώσης, που θα του επιτρέπει να διαμορφώνει προσωπική άποψη για θέματα που συσχετίζονται μεταξύ τους.

3) Ψηφιακά μέσα εκπαίδευσης (για να λειτουργήσουν υπέρ του μαθητή πρώτο ρόλο παίζει η σωστή επιμόρφωση των εκπαιδευτικών)

4)  Οι συγγραφείς των βιβλίων για πρώτη φορά δεν προέρχονται αποκλειστικά από τη δημόσια εκπαίδευση. Συγκεκριμένα στο βιβλίο της Β Γυμνασίου όλη η συγγραφική ομάδα αποτελείται από πολύ γνωστά ονόματα της φροντιστηριακής-ιδιωτικής εκπαίδευσης, τοποθετώντας τους φροντιστηριακούς εκπαιδευτικούς, ισότιμα, στην υψηλότερη βαθμίδα συμμετοχής στα εκπαιδευτικά και μαθηματικά δρώμενα.


Από το αναλυτικό πρόγραμμα είναι φανερό ότι οι μαθητές διδάσκονται πληθώρα εννοιών και μαθηματικών αντικειμένων, πηγαίνοντας στο Λύκειο με ένα ισχυρό μαθηματικό υπόβαθρο. Βέβαια ο βαθμός αφομοίωσης είναι ένα ζητούμενο, όμως αυτό δεν αποτελεί αντικείμενο αυτής της ανάρτησης.

Οι σύγχρονες εκπαιδευτικές τάσεις προτάσουν μια διαφοροποιημένη διδασκαλία, λόγω της μεγάλης ανομοιογένειας των σχολικών τμημάτων σε επίπεδο μαθηματικών γνώσεων, με γνώμονα τη βελτίωση των εκπαιδευτικών στόχων συνολικά και για όλους.

Κλείνοντας λίγα ιστορικά στοιχεία.

Η ίδρυση του Οργανισμού Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων (Ο.Ε.Δ.Β.) ο οποίος ήταν Νομικό Πρόσωπο Δημοσίου Δικαίου έγινε το 1937 για να συντονίσει και να ελέγξει την έκδοση σχολικών βιβλίων, ακυρώνοντας με αυτόν τον τρόπο το κατοχυρωμένο από το 1917 δικαίωμα των εκπαιδευτικών να διαλέγουν το βιβλίο που θα χρησιμοποιήσουν στη διδασκαλία τους.  Το ένα και μόνο υποχρεωτικό βιβλίο στόχο είχε να βελτιώσει την ποιότητα της παρεχόμενης γνώσης και να προστατεύσει τους μαθητές από την εμπορευματοποίηση της.
 
Αρχικά η ονομασία ήταν Ο.Ε.Σ.Β. (Οργανισμός Εκδόσεως Σχολικών Βιβλίων), μετονομάστηκε σε Ο.Ε.Δ.Β. το 1960 με εποπτεία από το Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων, ενώ καταργήθηκε το 2012 και το ρόλο του ανέλαβε το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ" το οποίο είναι Νομικό Πρόσωπο Ιδιωτικού Δικαίου με σκοπό τον εκσυγχρονισμό (ψηφιοποίηση συγγραμμάτων, φωτόδεντρα κλπ)


Σήμερα η ύπαρξη μοναδικού σχολικού βιβλίου με την ραγδαία αύξηση της επικοινωνίας (διαδίκτυο, πληθώρα συγγραμμάτων, εξωσχολικά βοηθήματα, φροντιστηριακά φυλλάδια κ.α.) φαντάζει αναχρονιστική. Το σχολικό βιβλίο (πόσο μάλλον το μοναδικό σχολικό βιβλίο) δρα περιοριστικά για τον εκπαιδευτικό σε ένα περιβάλλον που διακηρύσσει τους ανοιχτούς και χωρίς περιορισμούς ορίζοντες της γνώσης.

Οι ορισμοί, οι αποδείξεις, ο τρόπος που παρουσιάζονται οι μαθηματικές έννοιες στο σχολικό βιβλίο έχουν αποκλειστικό χαρακτήρα και καθορίζουν θα μπορούσαμε να πούμε μονοσήμαντα το εκπαιδευτικό έργο.


Παρόλα αυτά το σχολικό βιβλίο είναι αυτό που θα καθορίσει την μαθηματική γλώσσα και αυστηρότητα και παρά την πληθώρα συγγραμμάτων σε αυτό θα ανατρέξει ο μαθητής για να διαβάσει και να λύσει τις απορίες του και σε αυτό θα εξεταστεί για την εισαγωγή του στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Επομένως ο ρόλος του είναι καθοριστικός στην διδακτική διαδικασία και συνεπώς η εποικοδομητική του κριτική είναι όχι μόνο απαραίτητη μα και επιβεβλημένη σε ένα σύγχρονο εκπαιδευτικό σύστημα που πρέπει να επανακαθορίζεται και να ανατροφοδοτείται.

Παλιά σχολικά βιβλία μαθηματικών. Μια ιστορική-κονωνική ματιά (Μέρος 2)

Παλιά σχολικά βιβλία μαθηματικών. Μια ιστορική-κοινωνική ματιά (Μέρος 1) 

Σάββατο, 5 Οκτωβρίου 2019

Παλιά σχολικά βιβλία μαθηματικών. Μια ιστορική-κοινωνική ματιά. (Μέρος 2)


Δεύτερο βιβλίο από το 1964 με τον τίτλο "Πειραματική διδασκαλία των μαθηματικών εις την πρώτη βαθμίδα των Γυμνασίων" και με πασίγνωστα ονόματα να αποτελούν τη συγγραφική ομάδα.


Πρόκειται για ένα παιδαγωγικό βοήθημα του Υπουργείου Παιδείας, σε τρεις τόμους, για τους καθηγητές μαθηματικών της Α΄, Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου, σύμφωνα με τις προγραμματικές εισηγήσεις του Ο.Ο.Σ.Α. , όπως αναφέρεται και στον πρόλογο. (Ο Οργανισμός Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης στα πρώτα του βήματα ήταν από τους διεθνείς φορείς που επηρέασαν την εξέλιξη της μαθηματικής παιδείας και επηρεάζουν βέβαια μέχρι και σήμερα).


Είμαστε στις αρχές τις δεκαετίας του 1960, περίπου 20 χρόνια μετά τον πόλεμο και σε Αμερική και Ευρώπη ασκούνται έντονες πιέσεις για ριζικές αλλαγές στη μαθηματική εκπαίδευση. Για λόγους κοινωνικούς, οικονομικούς και βέβαια πολιτικούς και για να αποφευχθεί ο κίνδυνος κοινωνικής παράλυσης και οικονομικής ύφεσης του δυτικού κόσμου επικρατεί η στρουκτουραλιστική προσέγγιση η οποία προτείνει τη μάθηση σύνθετων μαθηματικών δομών και ανώτερων μαθηματικών εννοιών από τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου. 

Σύνολα, απεικονίσεις, συναρτήσεις, άλγεβρα, διανύσματα, επιπεδομετρία, στερεομετρία, στατιστική, γραμμική άλγεβρα, ομάδες, δακτύλιοι, συστήματα γραμμικών εξισώσεων και ανισώσεων, τριγωνομετρία κ.λ.π. είναι μέσα στη διδακτική ύλη. 
Πρόκειται για κεφάλαια των μαθηματικών που σήμερα η μαθητές πολλά από αυτά δεν τα διδάσκονται ούτε στο Λύκειο παρά μόνο στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. 

Είναι φανερό ότι έχει εγκαταλειφθεί η τάση περί αποκλειστικής πρακτικής μαθηματικής εκπαίδευσης (Παλιά σχολικά βιβλία μαθηματικών. Μια ιστορική-κοινωνική ματιά (Μέρος 1)) και τα μαθηματικά κατέχουν πλέον διπλή λειτουργία που τα κατατάσσει ταυτόχρονα και στις ανθρωπιστικές και στις θετικές επιστήμες. Αποτελούν δηλαδή, από τη μια μεριά, ένα μορφωτικό αγαθό που συμβάλλει στην καλλιέργεια μιας ευρύτερης παιδείας και από την άλλη, ένα βασικό στοιχείο για απόκτηση επαγγελματικής κατάρτισης υψηλού επιπέδου.

Στα δικά μας την περίοδο αυτή τις εκλογές έχει κερδίσει η Ένωση Κέντρου και με πρωθυπουργό τον Γεώργιο Παπανδρέου (με χρέη και Υπουργού Παιδείας) και Γ.Γ. τον Ευάγγελο Παπανούτσο γίνεται μια προσπάθεια το ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα να προσαρμοστεί στις παγκόσμιες μεταπολεμικές τάσεις. Οι μεταρρυθμίσεις πολλές, όπως: προσθήκη νεωτερικών μαθημάτων (Κοινωνιολογία, Στοιχεία Οικονομικής Επιστήμης), καθιέρωση της δημοτικής ως αποκλειστικής γλώσσας στο δημοτικό σχολείο (πεδίο μαχών στη συνέχεια), ενίσχυση των φυσικών και των μαθηματικών επιστημών, ίδρυση του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου κ.α. 
Στο πλαίσιο της μεταρρύθμισης των "Μοντέρνων Μαθηματικών" δημιουργείται η επιτροπή πειραματικής μελέτης και διδασκαλίας των μαθηματικών η οποία κυκλοφορεί, όπως είδαμε, την τριετία 1962-1964 τρία βιβλία για την πειραματική μελέτη των μαθηματικών στις τρεις πρώτες τάξεις του γυμνασίου.

Για την ιστορία η μεταρρύθμιση Παπανούτσου δεν ολοκληρώθηκε ποτέ, καθώς το καθεστώς των συνταγματαρχών που ακολούθησε την διέκοψε βίαια.

Συνεχίζεται.....

Τετάρτη, 2 Οκτωβρίου 2019

Παλιά σχολικά βιβλία μαθηματικών. Μια ιστορική-κοινωνική ματιά. (Μέρος 1)


Με την συγκεκριμένη πρώτη ανάρτηση θα προσπαθήσω να συνδέσω τα μαθηματικά των σχολικών εγχειριδίων άλλων εποχών με την συγκεκριμένη χρονική περίοδο που κυκλοφόρησαν από πλευράς ιστορικών και κοινωνικών δεδομένων.  

Το πρώτο σχολικό βιβλίο που επέλεξα έρχεται από το μακρινό 1928 και ονομάζεται "Στοιχειώδης αριθμητική προς χρήσιν των ελληνικών σχολείων" με συγγραφείς τους Ιωάννη Ν. Χατζηδάκη και Χρίστο Α. Μπαρμπαστάθη.

Το βιβλίο εστιάζει σε αριθμητικές πράξεις με ακεραίους και κλάσματα, προβλήματα, μονάδες μέτρησης κ.λ.π., δηλαδή απευθύνεται σε μαθητές της Γ ή Δ Δημοτικού με σημερινά δεδομένα, ενώ στο τέλος έχει ένα παράρτημα-έκπληξη για μένα.

Πώς ήταν όμως τα πράγματα στην εκπαίδευση, αλλά και στην κοινωνία γενικότερα εκείνη την εποχή;

Ο Ε. Βενιζέλος με την εκπαιδευτική του μεταρρύθμιση (1928-1932) ασκεί αυστηρή κριτική στην κλασική εκπαίδευση και θεωρεί αναγκαία την επαγγελματική εκπαίδευση και κατάρτιση. Συνδέει άμεσα την εκπαίδευση με την αγορά εργασίας, λαμβάνοντας υπόψη τα τεράστια οικονομικά και παραγωγικά προβλήματα που αντιμετώπιζε η χώρα μετά την μικρασιατική καταστροφή.

Η στροφή αυτή από τα κλασικά στα πρακτικά είναι εμφανής στα σχολικά εγχειρίδια και σίγουρα δε θα μπορούσαν να έλειπαν τα βιβλία των μαθηματικών από αυτή. Στο τέλος του βιβλίου το παράρτημα αφορά στοιχεία λογιστικής και καταστιχογραφίας, προκειμένου να δοθεί έμφαση στην πρακτική κατάρτιση των μαθητών.


 Τα μαθηματικά προβλήματα που υπήρχαν ήταν όλα πρακτικά. 

"Εργάτης εξετέλεσε τα 3/8 έργου τινός και του οφείλονται 261 δραχμάς. Πόσας δραχμάς θα λάβει αν εκτελέση όλον το έργον;"

Εργάτες, έμποροι και παντοπώλες έχουν την τιμητική τους, ενώ δε λείπουν προβλήματα με υπηρέτες, σωφέρ, σιτέμπορους και οινοπώλες.

Στις μονάδες μέτρησης βρίσκουμε τις αγγλικές λίρες, τις οκάδες, τον βασιλικό πήχυ, την παλάμη και την οργυιά.

"Ατμόπλοιον διήνυσε 90 μίλια εις 11 ώρας , 55' και 40''. Εις πόσον χρόνο διανύει το εν μίλιον;"

"Εις υφαντής χρειάζεται μια ώρα και 12' δια να υφάνη ένα πήχυν υφάσματος . Πόσας ώρας χρειάζεται να υφάνη 22 πηχ. και 5 ρουπ. εκ του αυτού υφάσματος;"

"8 οκάδες λίπους αξίζουν 25 δραχμάς. Πόσο αξίζουν 75 οκάδες του ίδιου πράγματος΄"

Φυσικά γίνεται εκτεταμένη χρήση της μεθόδου των τριών. Μέθοδος που έχει καταργηθεί σήμερα και έχει αντικατασταθεί με την αναγωγή στη μονάδα.

 
Η στοιχειώδης εκπαίδευση περιλαμβάνει τα νηπιαγωγεία, τα δημοτικά και τις κατώτερες επαγγελματικές σχολές, παρέχει γενική μόρφωση και  έχει στόχο την προπαρασκευή των μαθητών για τη ζωή τους.

Για την ιστορία το Υπουργείο Παιδείας της εποχής, παραγκωνίζοντας προκαταλήψεις για την κοινωνική θέση των γυναικών και τη μόρφωσή τους,  υιοθετεί και εφαρμόζει για πρώτη φορά την υποχρεωτική ένταξη των κοριτσιών στο εκπαιδευτικό σύστημα.

Προβλήματα μαθηματικών με γυναίκες επαγγελματίες στο συγκεκριμένο βιβλίο δεν υπάρχουν. 

Συνεχίζεται.......

Κυριακή, 29 Σεπτεμβρίου 2019

Μαθηματικά Γ Δημοτικού (ασκήσεις-προβλήματα)


Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ο τίτλος του σχολικού βιβλίου μαθηματικών της Γ Δημοτικού. Οι μαθητές μαθαίνουν και τις 4 πράξεις με αριθμούς μέχρι και το 7000, προβλήματα, κλάσματα, δεκαδικά κλάσματα, δεκαδικούς αριθμούς, μονάδες μέτρησης και συμμετρίες.

Από την εξαιρετική ιστοσελίδα https://dafouaristea1.wixsite.com/aristea με πλούσιο υλικό σε όλα τα μαθήματα απομόνωσα τα 70 φύλλα εργασίας όλης της χρονιάς στα  μαθηματικά και τα ένωσα στη μορφή ενός βιβλίου 140 σελίδων

Καλή εξάσκηση! 

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...