H Επιπεδοχώρα
"Κατά τους δύο τελευταίους αιώνες τα μαθηματικά υφίστανται ολοένα και περισσότερο τις παρενέργειες της εκρηκτικής τους ανάπτυξης. Κατά κάποιο τρόπο έγιναν θύματα της ίδιας τους της επιτυχίας, καθώς απομονώθηκαν σταδιακά σε ένα διανοητικό "χρυσό κλουβί".
Το χάσμα μεταξύ των μαθηματικών και του ευρύτερου πολιτισμού παραμένει και αυτό είναι ξεκάθαρο εάν δούμε την τεράστια απόσταση που χωρίζει το έργο των ερευνητών Μαθηματικών και τη γνώση του ευρύτερου κοινού για αυτό.
Η καταφανής αναγκαιότητα μιας άλλης προσέγγισης των μαθηματικών ίσως να είναι και ο λόγος που την τελευταία δεκαετία παρατηρείται μια σημαντική αύξηση στη λογοτεχνική παραγωγή έργων που συνδέονται με τα μαθηματικά. Οι δημιουργοί αυτών των έργων είναι συχνά κορυφαίοι μαθηματικοί που διακρίνονται είτε στον τομέα της έρευνας (Ian Stewart, Χρίστος Παπαδημητρίου), είτε στον τομέα της διδασκαλίας (Denis Guedj).
Η μαθηματική λογοτεχνία μπορεί να παίξει το ρόλο της γέφυρας ανάμεσα στα μαθηματικά και την υπόλοιπη πολιτιστική δραστηριότητα."
Από άρθρο της κας Κατερίνας Καλφοπούλου στο προσωπικό της ιστολόγιο: http://mathandliterature.blogspot.com/
(Μπορείτε επίσης στο συγκεκριμένο blog να αναζητήσετε πολύ καλές προτάσεις, αναφορές και παρουσιάσεις βιβλίων, Ελλήνων και ξένων δημιουργών, με θέμα τα Μαθηματικά, τη Λογοτεχνία, τη Φιλοσοφία και όχι μόνο.)
Όμως πόσο πίσω στο χρόνο πρέπει να γυρίσουμε για να ανακαλύψουμε το πρώτο μυθιστόρημα που γράφηκε με θέμα τα μαθηματικά;
Η νουβέλα "Επιπεδοχώρα" ("Flatland": A romance of many dimensions) θεωρείται το πρώτο μυθιστόρημα με θέμα τα μαθηματικά, γράφηκε από τον Έντουιν 'Αμποτ Άμποτ και πρωτοκυκλοφόρησε το 1884 σε Λονδίνο και Νέα Υόρκη.
Λίγα λόγια για τον συγγραφέα
Ο Edwin Abott Abott γεννήθηκε το 1838 στην Αγγλία και ήταν γιός του Edwin Abott διευθυντή φιλολογικής σχολής. Πήγε σχολείο στο Λονδίνο, ενώ συνέχισε τις σπουδές του στο πανεπιστήμιο του Cambridge. Λόγω των υψηλών επιδόσεων του στα κλασσικά μαθήματα και τη θεολογία, αλλά και στα μαθηματικά, έγινε συνεργάτης του πανεπιστημίου. Το 1865 και σε ηλικία μόλις 26 ετών γίνεται διευθυντής στο βασιλικό σχολείο του Birmingham (King Endward's School). Αποσύρθηκε το 1889 και αφοσιώθηκε σε λογοτεχνικές και φιλοσοφικές αναζητήσεις, καθώς και στην συγγραφή βιβλίων.
Έγραψε σπουδαία λεξικά, βιβλία γραμματικής και πολλά θεολογικά βιβλία καταφέρνοντας συνήθως να ταράζει τον θεολογικό κόσμο της εποχής με τις φιλελεύθερες σκέψεις του.
Το πιο δημοφιλές βιβλίο του είναι αναμφίβολα η Επιπεδοχώρα, βιβλίο μάλιστα που το κυκλοφόρησε αρχικά με το ψευδώνυμο Α.Square , φοβούμενος τις αντιδράσεις του κατεστημένου της Βικτωριανής Αγγλίας.
Λίγα λόγια για το βιβλίο
Πρόκειται για ένα ευφάνταστο και διασκεδαστικό έργο αποτελούμενο από 2 μέρη.
Στο πρώτο μέρος ο αφηγητής της ιστορίας είναι ένα τετράγωνο με ανησυχίες που περιγράφει τον αυστηρά δομημένο και ιεραρχημένο κόσμο των δύο διαστάσεων στον οποίο ζει. Η Επιπεδοχώρα δεν έχει ούτε ήλιο, ούτε ουράνια σώματα. Τα σπίτια είναι χωρίς παράθυρα, πενταγωνικά (τα τρίγωνα τα απαγόρευσε η Πολεοδομία, ενώ τετράγωνα συναντά κανείς μόνο σε υποβαθμισμένες αγροτικές περιοχές). Οι γυναίκες είναι απλές ευθείες γραμμές και βρίσκονται στη βάση της κοινωνικής πυραμίδας (λόγω του σχήματος τους μπορούν να γίνουν αόρατες, οπότε και θεωρούνται ανυπόληπτες). Κάθε κοινωνική τάξη έχει ένα σχήμα: στρατιώτες και εργάτες είναι ισοσκελή τρίγωνα, οι μικροαστοί ισόπλευρα τρίγωνα, οι ανώτερες τάξεις και οι επιστήμονες τετράγωνα, πεντάγωνα και γενικά κανονικά πολύγωνα με αριθμό πλευρών ανάλογο της θέσης τους και τέλος οι ιερείς είναι κύκλοι. Στις ανώτερες τάξεις (κανονικά πολύγωνα) κάθε αγόρι εξασφάλιζε μια πλευρά παραπάνω από τον πατέρα του, αλλά και οι έμποροι και οι στρατιώτες μπορούσαν να ανέβουν θέση, αν αποκτούσαν πολλά χρήματα ή πολεμούσαν με ηρωισμό σε κάποια μάχη.
"Αν τα μυτερά μας Τρίγωνα της τάξης των Στρατιωτικών είναι τρομερά, μπορείτε αβίαστα να συμπεράνετε ότι πολύ πιο τρομερές είναι οι Γυναίκες μας. Γιατί αν ο Στρατιώτης είναι σφήνα, η Γυναίκα είναι βελόνα, όντας να το πούμε έτσι ολόκληρη σημείο, τουλάχιστον στα δύο άκρα της. Και αν προσθέσετε και την ικανότητά της να γίνεται πραγματικά αόρατη κατά βούληση, θα αντιληφθείτε πως ένα θηλυκό στην Επιπεδοχώρα δεν είναι ένα πλάσμα που το παίρνει κανείς στα αστεία."
(Απόσπασμα από το πρώτος μέρος του βιβλίου)
Να σημειωθεί ότι από τεχνικής άποψης η σύλληψη του Άμποτ δεν έχει λάθη ή αντιφάσεις κάνοντας την Επιπεδοχώρα έναν κόσμο δομικά πιθανό.
Στο δεύτερο μέρος ο ήρωας μας, το μελαγχολικό τετράγωνο (και alter ego του Άμποτ) ταξιδεύει σε άλλες διαστάσεις. Ξεκινάει φαντάζοντας τον εαυτό του σε ένα μονοδιάστατο σύμπαν στο οποίο οι κάτοικοι δε θα τον καταλαβαίνουν, στην συνέχεια δέχεται την επίσκεψη μιας σφαίρας , πλάσμα ενός τρισδιάστατου κόσμου και τέλος υποθέτει την ύπαρξη μιας πραγματικότητας τεσσάρων και περισσοτέρων διαστάσεων, τρομάζοντας έτσι τον σφαιρικό αυτάρεσκο επισκέπτη του.
Ο Edwin Abott Abott γεννήθηκε το 1838 στην Αγγλία και ήταν γιός του Edwin Abott διευθυντή φιλολογικής σχολής. Πήγε σχολείο στο Λονδίνο, ενώ συνέχισε τις σπουδές του στο πανεπιστήμιο του Cambridge. Λόγω των υψηλών επιδόσεων του στα κλασσικά μαθήματα και τη θεολογία, αλλά και στα μαθηματικά, έγινε συνεργάτης του πανεπιστημίου. Το 1865 και σε ηλικία μόλις 26 ετών γίνεται διευθυντής στο βασιλικό σχολείο του Birmingham (King Endward's School). Αποσύρθηκε το 1889 και αφοσιώθηκε σε λογοτεχνικές και φιλοσοφικές αναζητήσεις, καθώς και στην συγγραφή βιβλίων.
Έγραψε σπουδαία λεξικά, βιβλία γραμματικής και πολλά θεολογικά βιβλία καταφέρνοντας συνήθως να ταράζει τον θεολογικό κόσμο της εποχής με τις φιλελεύθερες σκέψεις του.
Το πιο δημοφιλές βιβλίο του είναι αναμφίβολα η Επιπεδοχώρα, βιβλίο μάλιστα που το κυκλοφόρησε αρχικά με το ψευδώνυμο Α.Square , φοβούμενος τις αντιδράσεις του κατεστημένου της Βικτωριανής Αγγλίας.
Λίγα λόγια για το βιβλίο
Πρόκειται για ένα ευφάνταστο και διασκεδαστικό έργο αποτελούμενο από 2 μέρη.
Στο πρώτο μέρος ο αφηγητής της ιστορίας είναι ένα τετράγωνο με ανησυχίες που περιγράφει τον αυστηρά δομημένο και ιεραρχημένο κόσμο των δύο διαστάσεων στον οποίο ζει. Η Επιπεδοχώρα δεν έχει ούτε ήλιο, ούτε ουράνια σώματα. Τα σπίτια είναι χωρίς παράθυρα, πενταγωνικά (τα τρίγωνα τα απαγόρευσε η Πολεοδομία, ενώ τετράγωνα συναντά κανείς μόνο σε υποβαθμισμένες αγροτικές περιοχές). Οι γυναίκες είναι απλές ευθείες γραμμές και βρίσκονται στη βάση της κοινωνικής πυραμίδας (λόγω του σχήματος τους μπορούν να γίνουν αόρατες, οπότε και θεωρούνται ανυπόληπτες). Κάθε κοινωνική τάξη έχει ένα σχήμα: στρατιώτες και εργάτες είναι ισοσκελή τρίγωνα, οι μικροαστοί ισόπλευρα τρίγωνα, οι ανώτερες τάξεις και οι επιστήμονες τετράγωνα, πεντάγωνα και γενικά κανονικά πολύγωνα με αριθμό πλευρών ανάλογο της θέσης τους και τέλος οι ιερείς είναι κύκλοι. Στις ανώτερες τάξεις (κανονικά πολύγωνα) κάθε αγόρι εξασφάλιζε μια πλευρά παραπάνω από τον πατέρα του, αλλά και οι έμποροι και οι στρατιώτες μπορούσαν να ανέβουν θέση, αν αποκτούσαν πολλά χρήματα ή πολεμούσαν με ηρωισμό σε κάποια μάχη.
"Αν τα μυτερά μας Τρίγωνα της τάξης των Στρατιωτικών είναι τρομερά, μπορείτε αβίαστα να συμπεράνετε ότι πολύ πιο τρομερές είναι οι Γυναίκες μας. Γιατί αν ο Στρατιώτης είναι σφήνα, η Γυναίκα είναι βελόνα, όντας να το πούμε έτσι ολόκληρη σημείο, τουλάχιστον στα δύο άκρα της. Και αν προσθέσετε και την ικανότητά της να γίνεται πραγματικά αόρατη κατά βούληση, θα αντιληφθείτε πως ένα θηλυκό στην Επιπεδοχώρα δεν είναι ένα πλάσμα που το παίρνει κανείς στα αστεία."
(Απόσπασμα από το πρώτος μέρος του βιβλίου)
Να σημειωθεί ότι από τεχνικής άποψης η σύλληψη του Άμποτ δεν έχει λάθη ή αντιφάσεις κάνοντας την Επιπεδοχώρα έναν κόσμο δομικά πιθανό.
Στο δεύτερο μέρος ο ήρωας μας, το μελαγχολικό τετράγωνο (και alter ego του Άμποτ) ταξιδεύει σε άλλες διαστάσεις. Ξεκινάει φαντάζοντας τον εαυτό του σε ένα μονοδιάστατο σύμπαν στο οποίο οι κάτοικοι δε θα τον καταλαβαίνουν, στην συνέχεια δέχεται την επίσκεψη μιας σφαίρας , πλάσμα ενός τρισδιάστατου κόσμου και τέλος υποθέτει την ύπαρξη μιας πραγματικότητας τεσσάρων και περισσοτέρων διαστάσεων, τρομάζοντας έτσι τον σφαιρικό αυτάρεσκο επισκέπτη του.
"Κοίταξε τούτο το άθλιο πλάσμα. Εκείνο το σημείο είναι ένα ον, όπως εμείς, αλλά περιορισμένο στο αδιάστατο χάος. Ο ίδιος είναι ολόκληρος ο κόσμος του, ολόκληρο το σύμπαν του, για κανέναν άλλον εκτός από τον εαυτό του δεν μπορεί να σχηματίσει αντίληψη, δε γνωρίζει ούτε Μήκος, ούτε Πλάτος, ούτε Ύψος, γιατί δεν έχει καμία εμπειρία τους.Αγνοεί ακόμη και την ύπαρξη του αριθμού 2 και δεν έχει καμία αντίληψη της έννοιας της πλειονότητας, αφού ο ίδιος είναι Ένα και Όλα, όντας στην ουσία Τίποτε. Ωστόσο, σημείωσε την τέλεια αυταρέσκεια του και μάθε τούτο το μάθημα: ότι το να είσαι αυτάρκης είναι πρόστυχο και ηλίθιο και ότι η ελπίδα είναι καλύτερη από τη τυφλή και ανίκανη ευτυχία."
(Απόσπασμα από το δεύτερο μέρος του βιβλίου)
Η αφιέρωση που κάνει ο ήρωας μας στους κατοίκους του χώρου, δηλώνει την προσωπική ευχή του Άμποτ προς τους αναγνώστες του βιβλίου:
"Αφιερώνεται στους κατοίκους του χώρου από έναν ταπεινό κάτοικο της Επιπεδοχώρας με την ελπίδα ότι, όπως εκείνος μυήθηκε στα μυστήρια των 3 διαστάσεων, ενώ προηγουμένως ήταν ενήμερος μόνο των 2, έτσι και οι πολίτες εκείνης της περιοχής του Σύμπαντος θα στρέψουν τις φιλοδοξίες τους όλο και ψηλότερα, στα μυστικά των 4, 5 ή ακόμα και 6 διαστάσεων."
Μερικές κριτικές για το έργο
Επιπεδοχώρα
Μία μυθιστορία πολλών διαστάσεων
Edwin A. Abbott
Μετάφραση: Φωτεινή Μοράκη - Επίμετρο: Τεύκρος Μιχαηλίδης
Η Επιπεδοχώρα είναι μια επίπεδη χώρα, η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμετρικά σχήματα που κινούνται, μιλούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα. Οι κάτοικοι της Επιπεδοχώρας ζουν αμέριμνοι στον... δισδιάστατο κόσμο τους, όταν ξαφνικά εμφανίζεται από το πουθενά ένας μυστηριώδης επισκέπτης, ο οποίος κηρύττει το αδιανόητο: την ύπαρξη μίας τρίτης διάστασης!
Έγραψαν
«Ευφυέστατη περιγραφή ενός παράξενου κόσμου, ισάξια με τα Ταξίδια του Γκιούλιβερ... αλλά και μια σημαντική μελέτη του ανθρώπινου νου και των περιορισμών του».
Isaak Asimov
"Η Επιπεδοχώρα περιγράφει μια χώρα δύο διαστάσεων, της οποίας οι κάτοικοι ήταν επίπεδα γεωμετρικά σχήματα. Ο στόχος του συγγραφέα ήταν διπλός. Από τη μια, η ιστορία του ασκούσε μια εύστοχη και δριμύτατη κριτική στη Βικτοριανή κοινωνία και, από την άλλη, περιγράφοντας τον τρόπο που ένα δισδιάστατο ον θα αντιλαμβανόταν τον τρισδιάστατο κόσμο, βοηθούσε τον αναγνώστη να κατανοήσει την έννοια της τέταρτης διάστασης, που είχε αρχίσει να εμφανίζεται εκείνη την εποχή στα μαθηματικά. Το βιβλίο δημιούργησε σχολή, αφού, από τότε και μέχρι σήμερα, πολλοί συγγραφείς εργάστηκαν πάνω στην ίδια ιδέα γράφοντας "συνέχειες" της Επιπεδοχώρας".
(Απόσπασμα από το δεύτερο μέρος του βιβλίου)
Η αφιέρωση που κάνει ο ήρωας μας στους κατοίκους του χώρου, δηλώνει την προσωπική ευχή του Άμποτ προς τους αναγνώστες του βιβλίου:
"Αφιερώνεται στους κατοίκους του χώρου από έναν ταπεινό κάτοικο της Επιπεδοχώρας με την ελπίδα ότι, όπως εκείνος μυήθηκε στα μυστήρια των 3 διαστάσεων, ενώ προηγουμένως ήταν ενήμερος μόνο των 2, έτσι και οι πολίτες εκείνης της περιοχής του Σύμπαντος θα στρέψουν τις φιλοδοξίες τους όλο και ψηλότερα, στα μυστικά των 4, 5 ή ακόμα και 6 διαστάσεων."
Μερικές κριτικές για το έργο
Μία μυθιστορία πολλών διαστάσεων
Edwin A. Abbott
Μετάφραση: Φωτεινή Μοράκη - Επίμετρο: Τεύκρος Μιχαηλίδης
Η Επιπεδοχώρα είναι μια επίπεδη χώρα, η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμετρικά σχήματα που κινούνται, μιλούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα. Οι κάτοικοι της Επιπεδοχώρας ζουν αμέριμνοι στον... δισδιάστατο κόσμο τους, όταν ξαφνικά εμφανίζεται από το πουθενά ένας μυστηριώδης επισκέπτης, ο οποίος κηρύττει το αδιανόητο: την ύπαρξη μίας τρίτης διάστασης!
Έγραψαν
«Ευφυέστατη περιγραφή ενός παράξενου κόσμου, ισάξια με τα Ταξίδια του Γκιούλιβερ... αλλά και μια σημαντική μελέτη του ανθρώπινου νου και των περιορισμών του».
Isaak Asimov
"Η Επιπεδοχώρα περιγράφει μια χώρα δύο διαστάσεων, της οποίας οι κάτοικοι ήταν επίπεδα γεωμετρικά σχήματα. Ο στόχος του συγγραφέα ήταν διπλός. Από τη μια, η ιστορία του ασκούσε μια εύστοχη και δριμύτατη κριτική στη Βικτοριανή κοινωνία και, από την άλλη, περιγράφοντας τον τρόπο που ένα δισδιάστατο ον θα αντιλαμβανόταν τον τρισδιάστατο κόσμο, βοηθούσε τον αναγνώστη να κατανοήσει την έννοια της τέταρτης διάστασης, που είχε αρχίσει να εμφανίζεται εκείνη την εποχή στα μαθηματικά. Το βιβλίο δημιούργησε σχολή, αφού, από τότε και μέχρι σήμερα, πολλοί συγγραφείς εργάστηκαν πάνω στην ίδια ιδέα γράφοντας "συνέχειες" της Επιπεδοχώρας".
Τεύκρος Μιχαηλίδης
 | |
«Mια περιπέτεια σε καθαρά μαθηματικά, μια φαντασία περίεργων διαστημάτων που κατοικούνται από γεωμετρικά σχήματα που σκέφτονται και μιλούν και έχουν πολύ ανθρώπινα αισθήματα. Δεν πρόκειται για συνηθισμένη ιστορία επιστημονικής φαντασίας. Σκοπός της είναι να διδάξει, και είναι γραμμένη με λεπτή μαεστρία. Αρχίστε να την διαβάζετε και θα αιχμαλωτιστείτε από τη μαγεία της. Αν είστε νέος στην καρδιά και η αίσθηση του θαυμασμού ακόμη σπαρταρά μέσα σας, θα τη διαβάσετε χωρίς διακοπή μέχρι να φτάσετε -δυστυχώς- στο τέλος. Ωστόσο δεν θα μαντεύατε ούτε πότε γράφτηκε η ιστορία ούτε από τι είδους ανθρώπους...» Banesh Hoffmann Η Επιπεδοχώρα εκτός από το διδακτικό της όφελος (μπορεί να διδαχθεί ως μάθημα γεωμετρίας) και των νοημάτων που θέλει να περάσει ο συγγραφέας για τη διερεύνηση της φαντασίας μας, θεωρείται και ένα από τα καλύτερα έργα επιστημονικής φαντασίας όλων των εποχών, επηρρεάζοντας και τον κινηματογράφο. Δείτε τρέιλερ από την τανία: | |
