H αντίληψη της Γεωμετρίας είναι γραμμένη στα γονίδια μας!

Αν και πολλοί νιώθουν άγχος και μόνο στο άκουσμα της λέξης, η Γεωμετρία τελικά φαίνεται ότι με κάποιον τρόπο είναι «γραμμένη» στα γονίδιά μας.

Κύκλοι και τρίγωνα φαίνονται να ξεπηδούν από τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο (λεπτομέρεια από πίνακα του Καντίνσκι) 

Αυτό τουλάχιστον αποδεικνύεται από μια έρευνα που πραγματοποίησε γαλλική ερευνητική ομάδα. Όπως έδειξε, τα μέλη μιας φυλής του Αμαζονίου που δεν έχουν καν ακούσει το όνομα του Ευκλείδη έχουν την ίδια - και σε ορισμένες περιπτώσεις καλύτερη - αίσθηση της Γεωμετρίας από Ευρωπαίους και Αμερικανούς που διδάσκονται τα θεωρήματά του στο σχολείο.

Γεωμετρικό ένστικτο

 Κάθε Δυτικός που έχει περάσει από τα μαθητικά θρανία γνωρίζει τις βασικές αρχές της Ευκλείδειας Γεωμετρίας όπως το ότι δυο σημεία μπορούν να ενωθούν με μια ευθεία, ότι δυο παράλληλες γραμμές δεν τέμνονται ποτέ ή ότι οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν πάντα το ίδιο άθροισμα των 180 μοιρών. Αυτά όμως είναι πράγματα που μπορεί να μάθει κανείς με την εκπαίδευση. Το μεγάλο ερώτημα για τους ειδικούς είναι αν η γεωμετρική αντίληψη (ή ένα είδος «γεωμετρικού ενστίκτου») υπάρχει σε όλους τους λαούς ανεξάρτητα από τη γλώσσα και το μορφωτικό τους επίπεδο.

Για να το διερευνήσουν οι ερευνητές του Εθνικού Κέντρου Επιστημονικών Ερευνών (CNRS) της Γαλλίας με επικεφαλής τον Πιερ Πικά εξέτασαν πώς οι εκπρόσωποι της φυλής Μουντουρούκου του Αμαζονίου αντιλαμβάνονται τα σημεία, τις ευθείες και τις γωνίες και συνέκριναν τις απαντήσεις τους με αυτές που έδωσαν σε αντίστοιχα τεστ Γάλλοι και Αμερικανοί εθελοντές.

«Η γλώσσα των Μουντουρούκου έχει μόνο αριθμούς κατά προσέγγιση» εξήγησε ο κ. Πικά μιλώντας στο BBC. «Δεν υπάρχουν γεωμετρικοί όροι όπως τρίγωνο ή τετράγωνο ούτε τρόπος να πεις ότι δυο γραμμές είναι παράλληλες. Φαίνεται ότι η γλώσσα δεν διαθέτει αυτή την αντίληψη»

Σύμφωνα με τα αποτελέσματα, τα οποία δημοσιεύονται στην επιθεώρηση «Proceedings of the National Academy of Sciences», οι Μουντουρούκου, παρά τη γλωσσική τους ένδεια σε γεωμετρικούς όρους εμφανίστηκαν να έχουν την ίδια γεωμετρική αντίληψη με τους δυτικούς συμμετέχοντες. Προς έκπληξη δε των ερευνητών, αποδείχθηκαν καλύτεροι από τους τελευταίους σε «προβλήματα» που εμπίπτουν στη μη Ευκλείδεια Γεωμετρία, και συγκεκριμένα στην αντίληψη των σχημάτων επάνω σε σφαιρικές επιφάνειες.

Σφαίρες και νεροκολοκύθες

Ο κ. Πικά και οι συνεργάτες του «εξέτασαν» 22 ενήλικες και 8 παιδιά της φυλής των Μουντουρούκου θέτοντάς τους μια σειρά από γεωμετρικά ζητήματα. Απέφυγαν τους αφηρημένους όρους της Γεωμετρίας χρησιμοποιώντας πρακτικά παραδείγματα: αντί για δυο σημεία σε ένα επίπεδο ανέφεραν για παράδειγμα δυο χωριά σε έναν νοητό χάρτη και αντί για μια σφαίρα μιλούσαν για μια νεροκολοκύθα.

Ανάλογα ερωτήματα τέθηκαν σε 30 ενήλικες και παιδιά - ορισμένα ηλικίας μόλις πέντε ετών - στη Γαλλία και στις Ηνωμένες Πολιτείες.

Οι απαντήσεις των Μουντουρούκου ήταν σχεδόν το ίδιο ακριβείς με αυτές που έδωσαν οι Γάλλοι και Αμερικανοί εθελοντές.  Παρ’ ότι τους έλειπε η εκπαίδευση και δεν διέθεταν καν τις αντίστοιχες λέξεις στο λεξιλόγιό τους, εμφανίστηκαν να έχουν μια ενστικτώδη αντίληψη των γραμμών και των γεωμετρικών σχημάτων.

Το εντυπωσιακό ήταν ότι οι γεωμετρικά απαίδευτοι κάτοικοι του Αμαζονίου επέδειξαν μεγαλύτερη ικανότητα αντίληψης από τους μορφωμένους δυτικούς ομολόγους τους στη νεότερη, μη Ευκλείδεια Γεωμετρία. ΄Ηταν για παράδειγμα πιο συχνά σε θέση να διαγνώσουν ότι, αντίθετα με τους νόμους του Ευκλείδη, οι παράλληλες γραμμές στην επιφάνεια μιας σφαίρας μπορούν να τέμνονται -κάτι το οποίο ίσχυε σε μικρότερο βαθμό για τους Γάλλους και Αμερικανούς εθελοντές. 

Αυτό κατά τον κ. Πικά αποτελεί ένα δείγμα του ότι η γεωμετρική παιδεία μας μπορεί να μας επηρεάζει κάποιες φορές αρνητικά. «Η παιδεία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας είναι τόσο ισχυρή ώστε θεωρούμε δεδομένο ότι θα ισχύει παντού, ακόμη και στις σφαιρικές επιφάνειες. Η μόρφωσή μας μάς ξεγελάει, κάνοντάς μας να πιστεύουμε πράγματα που δεν είναι σωστά» τόνισε.

Πηγή: Βήμα Science