Αν ο Cauchy αναστηθεί, μπορεί σήμερα να διδάξει;

  

Διάβαζα πρόσφατα κάποια άρθρα που αναφέρονταν στο UCLA και στο μεγάλο πρόβλημα που αντιμετώπισαν με το μάθημα των μαθηματικών στο πρώτο έτος των τμημάτων Βιολογίας και των Βιοεπιστημών γενικότερα. 

Τα μαθηματικά που διδάσκονταν ήταν καθαρά μαθηματικά, διαφορικές εξισώσεις, αριθμητική ανάλυση κ.α., με τους φοιτητές τελικά να αποφεύγουν να τα επιλέξουν. 

Η φράση που μου έκανε εντύπωση ήταν ότι ακόμα και αν ο Cauchy σηκωνόταν από τον αιώνιο ύπνο του το πρωί, το απόγευμα θα μπορούσε να πάει να διδάξει το μάθημα, θέλοντας να δείξουν την προσκόλληση στα μαθηματικά του 19ου αιώνα. 

Όταν κάποια στιγμή γράφτηκαν καινούργια συγγράμματα αποκλειστικά με εφαρμογές βιολογίας, τότε το πρόβλημα μετατοπίστηκε στους διδακτορικούς φοιτητές των μαθηματικών, καθώς δεν μπορούσαν να τα διδάξουν. 

"Αυτά δεν είναι μαθηματικά", υποστήριξαν.

 Όμως, πρόβλημα με την απότομη αυτή αλλαγή είχαν ακόμη και οι ίδιοι οι καθηγητές των τμημάτων αυτών, που δεν ήταν μαθηματικοί, αφού οι διαφορικές εξισώσεις για παράδειγμα έχουν τεράστια εφαρμογή σε κλασικές εφαρμογές της οικολογίας (κουνέλια), αλλά και σε σύγχρονες εφαρμογές της επιδημιολογίας (Covid). 

Η τελική αίσθηση ήταν ότι ακόμα και τώρα είναι σχετικά αμφιλεγόμενο το τι μαθηματικά πρέπει να διδαχθούν οι διάφορες ειδικότητες και μέχρι πόσο πρέπει να εμβαθύνουν στα καθαρά μαθηματικά, ενώ πρέπει να σημειωθεί ότι βάση στατιστικών στοιχείων, γυναίκες και μειονότητες στην πλειοψηφία τους δεν δηλώνουν μαθήματα με αποκλειστικά μαθηματικές θεωρίες και μεθόδους, με αποτέλεσμα να υποεκπροσωπούνται σε μια STEM προσέγγιση. 

Σε ορισμένα βιβλία πάντως, αντί για θεωρήματα και άλλους παραδοσιακούς κανόνες λογισμού, η ύλη επικεντρώθηκε κυρίως στην ανάπτυξη μαθηματικών απαντήσεων σε βιολογικά ερωτήματα , όπως για παράδειγμα:

"Τι θα συνέβαινε αν ένας δεδομένος αριθμός από τόνους για παράδειγμα, έπεφτε σε μια δεξαμενή με μερικούς καρχαρίες; Ο καρχαρίας θα φάει τον πληθυσμό του τόνου, αλλά τότε και ο πληθυσμός του καρχαρία θα μειωθεί επίσης." 

Στην συνέχεια με την φράση: "Θα κάνουμε διαφορικές εξισώσεις μοντέλων για αυτή τη διαδικασία", οι διδάσκοντες μπόρεσαν και άλλαξαν σε σημαντικό βαθμό τον τρόπο που οι φοιτητές τους έβλεπαν τα μαθηματικά, με το μάθημα να περιλαμβάνει κυρίως μοντελοποίηση και προγραμματισμό υπολογιστή.