Είστε γραμμικοί ή μη γραμμικοί στοχαστές;

 

Όλοι μας λίγο ή περισσότερο έχουμε προσπαθήσει να λύσουμε απλά αριθμητικά παζλ, επιπέδου Β ή Γ Δημοτικού, όπως το παρακάτω:

1⇾5

2⇾10

3⇾15

10⇾?

Πολύ εύκολο το συγκεκριμένο, καθώς ακόμη και αν δεν έχουμε ασχοληθεί αρκετά με αυτά, καταλαβαίνουμε ότι το ο αριθμός που βγαίνει ως έξοδος είναι το 5πλάσιο του αριθμού στην είσοδο, δηλαδή ακολουθούν τη γραμμική σχέση y=5x. Επομένως αν x=10, τότε y=5×10=50. Άρα 10⇾50

Ας δούμε και το επόμενο:

1⇾4

2⇾6

3⇾8

10⇾?

Λίγο πιο δύσκολο από το προηγούμενο, αλλά και πάλι μετά από λίγη παρατήρηση αντιλαμβανόμαστε ότι ο αριθμός που βγαίνει στην έξοδο είναι ο διπλάσιος του αριθμού της εισόδου αυξημένος κατά 2.

Δηλαδή ακολουθούν τη γραμμική σχέση y=2x+2, επομένως αν x=10, τότε y=2×10+2=22. Άρα 10⇾22.

Τι συμβαίνει όμως με το παρακάτω παζλ του ίδιου επιπέδου μαθηματικών γνώσεων;

1⇾2

2⇾6

3⇾12

10⇾?

 Το σίγουρο είναι ότι και εδώ θα προσπαθήσουμε να αναζητήσουμε ένα μοτίβο, δημιουργώντας διαισθητικά έναν οπτικό χάρτη εισόδου - εξόδου. 

Για ποιο λόγο όμως τα δύο πρώτα παζλ ήταν εύκολα, ενώ αυτό είναι πιο δύσκολο;

Γιατί απλά οι περισσότεροι άνθρωποι είναι γραμμικοί στοχαστές.

Γραμμική σκέψη σημαίνει ότι βλέπουμε κάτι από μια άποψη, κινούμαστε αρχικά σε μια ευθεία γραμμή σκέψης, δηλαδή παίρνουμε πληροφορίες από μια κατάσταση και την εφαρμόζουμε σε παρόμοιες περιπτώσεις.  

Οι γραμμικοί στοχαστές θεωρείται ότι είναι λογικοί και τακτικοί χαρακτήρες και διακρίνονται συχνά σε μαθήματα όπως τα μαθηματικά και οι θετικές επιστήμες.

Μη γραμμική σκέψη σημαίνει ότι κάτι δεν πάει σε ευθεία γραμμή και ένα άτομο, που είναι μη γραμμικός στοχαστής, πηδάει εύκολα από την μια ιδέα στην άλλη, ενώ αποδίδει καλύτερα στις τέχνες και έχει πιο αφηρημένες δεξιότητες.

Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα για τους γραμμικούς στοχαστές είναι η ικανότητα να σκέφτονται λογικά και διαδοχικά, ενώ ως μειονέκτημα θεωρείται η δυσκολία στις τέχνες και τις γλώσσες και η έλλειψη αφηρημένης σκέψης που μπορεί να τους στοιχίσει νέους και ίσως πιο συναρπαστικούς τρόπους για να αντιμετωπίσουν ένα πρόβλημα.

Σημαντικό μειονέκτημα της μη γραμμικής σκέψης είναι μια δυσκολία στις επιστήμες και στα μαθηματικά, αν και φυσικά τίποτα δεν είναι απόλυτο όταν μπαίνουμε στη διαδικασία κατηγοριοποίησης των τρόπων σκέψης. Ο Einstein για παράδειγμα, αν και είχε θεωρηθεί μη γραμμικά στοχαστής, διέπρεψε στις επιστήμες. 

Τέλος οι μη γραμμικά στοχαστές αντιμετωπίζουν συχνά ελλειμματική προσοχή, αλλά συνήθως παράγουν θετικά αποτελέσματα, παρότι τα μέσα που χρησιμοποιούν δεν είναι πάντα τα παραδοσιακά.

 

Απάντηση 3ου παζλ

y=x×x+x, άρα y=10×10+10=110. Άρα 10⇾110.

 

1. Λύση για μαθηματικούς: y=ax²+bx+g, βάζω τιμές στο x και λύνω 3x3 σύστημα.

2. Δοκιμάστε και αυτό:

1⇾5

2⇾30

3⇾55

10⇾?